Понятие вектора. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Длина окружности. Площадь круга. Движения
Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
Подобные документы
Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 19.01.2020Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Изучение геометрического смысла смешанного произведения нескольких некомпланарных векторов, лежащих в основании параллелепипеда. Доказательство равенства скалярного произведения, не зависящего от порядка множителей. Обзор свойств линейности равенства.
лекция, добавлен 29.09.2013Уравнение высоты треугольника, тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку параллельно плоскости. Канонические уравнения прямой. Координаты точки пересечения прямой. Геометрическое место точек.
контрольная работа, добавлен 14.03.2016Действия над векторами. Декартова прямоугольная система координат, понятие базиса. Уравнение плоскости в пространстве. Нахождение начальной точки и направляющего вектора прямой. Кривые линии II порядка: парабола и гипербола. Основные теоремы о пределах.
шпаргалка, добавлен 14.01.2010Рассмотрение кривых, имеющихся в полярной системе координат. Определение площади фигуры, ограниченной линиями. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат. Расчет уравнения геометрической окружности с центром в определенной точке.
контрольная работа, добавлен 05.06.2014Методика построения прямоугольных декартовых координат. Абсцисса как число, выражающее в некотором масштабе расстояние точки от координатной оси. Характеристика основных свойств векторного сложения. Алгоритм смешанного произведения трех векторов.
презентация, добавлен 31.10.2016Обозначение вершин и сторон треугольника. Виды треугольников (остроугольный, прямоугольный и тупоугольный), признаки их равенства. Сумма углов треугольника. Замечательные линии и точки в треугольнике. Соотношение сторон в произвольном треугольнике.
презентация, добавлен 06.05.2014Составление определителя из координат векторов и его вычисление. Решение системы уравнений методом Крамера. Определение длины ребра пирамиды по формуле расстояния между двумя точками. Нахождение координат точки, симметричной относительно прямой.
контрольная работа, добавлен 11.03.2014Определение периметра и площади треугольника, длины ребра, объем, уравнения плоскости пирамиды по координатам вершин данных фигур. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными.
контрольная работа, добавлен 15.11.2013Систематизация и объединение знаний по геометрии. Основные теоремы об описанной и вписанной окружности, их доказательства. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности и решение с их помощью задач.
реферат, добавлен 30.10.2010Учение об отношении и пропорциональности отрезков в арифметической теории. Понятие гомотетии для трёхмерного пространства. Использование метода подобия при решении геометрических задач. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема о четырёх точках трапеции.
курсовая работа, добавлен 27.11.2014Краткий обзор развития тригонометрии, ее возникновение как одного из разделов астрономии. Теоремы сложения: тригонометрические функции суммы и разности аргументов, двойного и половинного аргумента, тангенсов, формулы площади треугольника, другие формулы.
контрольная работа, добавлен 22.05.2009Геометрическая интерпретация комплексных чисел и действий над ними. Формулы длины отрезка и скалярного произведения векторов. Параллельность, коллинеарность, перпендикулярность. Двойное отношение четырёх точек плоскости. Полюсы относительно окружности.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013- 90. Тензорный анализ
Тензор - объект линейной алгебры, преобразующий элементы пространства. Создание абстрактных моделей в математических терминах. Произведение длин векторов и косинуса угла. Понятия скаляра, вектора и матрицы. Тензорный анализ и дифференциальная геометрия.
реферат, добавлен 25.02.2021 Н.И. Лобачевский и его геометрия. Пятый постулат Евклида. Теорема о существовании параллельных прямых. Взаимное расположение двух прямых на плоскости Лобачевского. Практическое применение геометрии Лобачевского: теорема Пифагора, площадь треугольника.
курсовая работа, добавлен 31.10.2017Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Вычисление площади плоских фигур при помощи интегралов. Нахождение объема тела, длины дуги, площади поверхности вращения. Определение статических моментов, центра тяжести плоских фигур, координат центра тяжести кривых с помощью определенного интеграла.
методичка, добавлен 14.12.2016Линейная комбинация векторов - сумма произведений направленных отрезков на некоторые вещественные числа. Основные неравенства, которые возникают из при сложении векторов. Абсолютная величина векторного отрезка - расстояние между его началом и концом.
лекция, добавлен 06.09.2017Вычисление определителей, матрицы и их свойства. Решение систем линейных уравнений и типовых примеров задания 1 РГР. Векторные и скалярные величины. Разложение вектора по координатным осям. Длина и направление отрезка. Прямая линия на плоскости.
методичка, добавлен 22.09.2017Способы задания плоскостей в пространстве. Основные аксиомы стереометрии. Изучение возможных вариантов взаимного расположения плоскостей в пространстве, их основные признаки и свойства. Скалярное произведение двух векторов, зная координаты этих векторов.
реферат, добавлен 20.02.2017Развертка поверхности методом триангуляции. Определение натуральных величин треугольников. Обозначение направляющего единичного вектора следа и его координаты. Расчет угла, который составляет вектор нормали плоскости, совмещение плоскости треугольника.
статья, добавлен 30.05.2017- 98. Теорема Пифагора
Исследование значения теоремы Пифагора в геометрии. Характеристика классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Определение стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам. Теорема существования площади фигуры.
реферат, добавлен 21.01.2015 Симплекс, его грани, ребра и вершины. Свойства векторов, задаваемых ребрами прямоугольного симплекса в двухмерном, трехмерном и четырехмерном евклидовом пространстве. Понятие n-мерного евклидового пространства. Решение пространственных задач по теме.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011- 100. Площади фигур
История зарождения системы измерений. Становление геометрии как науки. Определение размера части плоскости, заключенной внутри плоской замкнутой фигуры. Исследование единиц измерения площади. Рассмотрение теорем о площадях фигур и их доказательство.
реферат, добавлен 02.11.2015