Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений Фредгольма первого рода
Построение регуляризирующих операторов для решения интегральных уравнений и систем уравнений Фредгольма первого рода. Доказательство теорем единственности и получение оценки устойчивости для таких уравнений в разных семействах множеств корректностей.
Подобные документы
Сущность метода определителей Фредгольма. Пример нахождения резольвенты ядра с помощью рекуррентных соотношений. Алгоритм решения интегрального уравнения методом последовательных приближений. Исследование особенностей интегральных уравнений Фредгольма.
курсовая работа, добавлен 17.06.2013Получение концепции алгебраических уравнений, удовлетворяющих коэффициенты. Рассмотрение особенностей интегральных задач Фредгольма. Характеристика использования симметричности ядра при решении заданий. Вычисление функций о собственных колебаниях систем.
курсовая работа, добавлен 13.01.2017Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.
дипломная работа, добавлен 21.04.2023Описание сути интегральных уравнений третьего рода, а также характеристика направлений их исследований. Формулировка краевой задачи Гильберта. Решение интегрального уравнение третьего рода по теореме Нетера, доказательство его нормальной разрешимости.
статья, добавлен 18.05.2016Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений. Запись операторов в функциональных пространствах с использованием принципа "сжимающих отображений".
автореферат, добавлен 12.05.2018Рассмотрена задача о дифракции антиплоских волн сдвига (SH-волн) на неподвижной жесткой полосе, скрепленной с поверхностью упругого полупространства. Порядок решения парных интегральных уравнений и интегральных уравнений Фредгольма второго рода.
статья, добавлен 11.07.2018Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Построение приближений решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Приведение их к интегро-дифференциальным уравнениям Вольтерра при помощи интегральных преобразований Лапласа и основных теорем операционного исчисления.
статья, добавлен 26.07.2016Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Различные способы решения систем линейных уравнений для применения их на практике. Основные понятия матрицы и действия над ними. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Правило Крамера, система n линейных уравнений с n неизвестными.
реферат, добавлен 06.03.2010Изучение уравнений с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими. Трудности в построении резольвенты. Установление достаточных условий регуляризации решения неклассического интегрального уравнения Вольтерра I рода.
автореферат, добавлен 12.05.2018Методика решения интегральных уравнений типа свертки, их классификация. Краевые задачи типа Карлемана для полосы, задача Карлемана с дробно рациональным коэффициентом и с интегральным условием. Особенности сингулярных интегральных уравнений и их решение.
дипломная работа, добавлен 06.07.2014Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.
лекция, добавлен 14.03.2014Методы решения систем линейных уравнений: Гаусса (последовательного исключения), Крамера, матричный метод. Классификация систем линейных уравнений по числу уравнений, неизвестных. Свойства определителей. Система ступенчатого вида с единственным решением.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011Определение системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса. Основные действия над матрицами. Функции, ее свойства, описание множеств. Пределы и непрерывность, свойства интегралов и производных.
курс лекций, добавлен 24.04.2009Характеристика итерационных методов для сингулярно возмущенных операторных уравнений Фредгольма. Сущность и задачи нетривиального решения. Процесс получения асимптотического разложения. Описание рекуррентных равенств и их порядок использования.
контрольная работа, добавлен 10.07.2013Системы линейных уравнений, методы их решения. Метод Гаусса, метод последовательного исключения. Решение уравнений по правилу Крамера и матричный метод. Критерий совместности Кронекера-Капелли. Графический способ решения системы линейных уравнений.
курсовая работа, добавлен 27.03.2011Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Способы решения уравнений, содержащих модуль. Использование геометрической интерпритации модуля для решения уравнений. Графики простейших функций, содержащих знак абсолютной величины. Доказательство теорем, определение, решение нестандартных уравнений.
реферат, добавлен 06.03.2010Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Матрицы и действия над ними. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Использование метода Гаусса решения общей. Критерий совместности общей. Решение систем линейных уравнений на экзаменах в различных математических вузах.
реферат, добавлен 02.02.2022Изучение особенностей интегральных уравнений, которые в совокупности с численными методами их решения являются средством исследования и математического моделирования задач математической физики. Изучение метода моментов, итераций, Ритца, Келлога.
курсовая работа, добавлен 21.04.2015Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, разрешенные относительно производной. Интегрирование ОДУ первого порядка. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка.
курсовая работа, добавлен 13.11.2013