Індекс критичної точки недиференційовних еліптичних операторів
Застосування абстрактної теорії індексу критичної точки до деяких нелінійних еліптичних крайових задач, які зводяться до рівнянь з недиференційовними операторами. Обертання векторного поля як фундаментальне поняття у алгебраїчній топології та аналізі.
Подобные документы
Характеристика скінченних прямих сум кореневих підпросторів за допомогою векторів експоненціального типу у випадку абстрактних операторів. Функціональні простори кореневих функцій регулярних і деяких сильно вироджених еліптичних граничних задач.
автореферат, добавлен 21.11.2013Теоретичні основи проекційно-ітераційних методів розв’язування операторних рівнянь з необмеженими операторами і екстремальних задач для функціоналів у гільбертових просторах. Алгоритмічна і програмна реалізація розроблених схем у теорії пружності.
автореферат, добавлен 14.09.2014Розвиток статистико-польової теорії для опису фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних неперервних системах. Дослідження фазової і критичної поведінки примітивних моделей іонних плинів та ефектів кросоверу поблизу критичної точки.
автореферат, добавлен 14.09.2015Розробка методу побудови розв'язків нелінійних крайових задач теорії згину пластин на основі моделей Кірхгофа-Бергера з застосуванням методу збурення виду крайових умов та дробово-раціонального перетворення Паде отриманого відрізку ряду збурення.
автореферат, добавлен 15.07.2014Побудова теорії енергетичних спектрів електронів, дірок і оптичних інтерфейсних та обмежених фононів у складних еліптичних квантових дротах. Складні еліптичні квантові дроти, розташовані у масивних напівпровідникових і діелектричних середовищах.
автореферат, добавлен 14.09.2014- 6. Закритична поведінка та розгалуження розв’язків у нелінійних задачах теорії циліндричних оболонок
Розробка методу та алгоритмів розв’язання двовимірних нелінійних крайових задач на основі ітеративної апроксимації їх розв’язків у поєднанні з чисельним інтегруванням одновимірних диференційних рівнянь. Аналіз закритичної поведінки циліндричних оболонок.
автореферат, добавлен 26.08.2014 Методи електродинамічного аналізу структур з ідеально провідних елементів. Розробка нових підходів до розв’язування суматорних рівнянь. Формування осесиметричного поля в електродинамічній системі. Метод Вінера-Хопфа для розв’язання нових крайових задач.
автореферат, добавлен 22.06.2014Еволюція станів в просторі ядерних операторів. Нерівноважні кластерні розклади еволюційних операторів багаточастинкових систем, на основі яких визначаються розв'язки ланцюжків рівнянь Боголюбова та нелінійних рівнянь Ліувілля класичних і квантових систем.
автореферат, добавлен 29.09.2015Дослідження класичної та умовної симетрій системи нелінійних рівнянь реакції-дифузії. Методика пошуку точного визначення рівнянь Колмогорова–Петровського–Піскунова та Фішера, які мають широке застосування в різноманітних моделях теплопровідності.
автореферат, добавлен 25.08.2014Встановлення закономірностей нелінійного деформування еліптичних пластин при гідродинамічному навантаженні та зміни тиску, який має місце в замкнутій гідравлічній камері при зіткненні снаряда з рідиною за допомогою експериментальних й теоретичних методів.
автореферат, добавлен 25.09.2015- 11. Закритична поведінка і розгалуження розв’язків у нелінійних задачах теорії циліндричних оболонок
Аналіз закритичних розв’язків нелінійних крайових задач, що описують поведінку циліндричних оболонок при дії осьового стиску і зовнішнього тиску. Характеристика методу ітеративного відокремлення змінних, що дозволяє будувати закритичні розв’язки.
автореферат, добавлен 30.10.2015 Розробка та вдосконалення симетрійних методів побудови законів збереження. Знаходження потенціальних симетрій та перетворень еквівалентності рівнянь конвекції-дифузії і розв’язання задач групової класифікації та нелінійних рівнянь Шрьодінгера, їх опис.
автореферат, добавлен 29.07.2014- 13. Симетрiї лi та точнi розв’язки деяких нелiнiйних еволюцiйних систем рiвнянь з поперечною дифузiєю
Знаходження та застосування операторів алгебри інваріантності. Дослідження властивостей та інтерпретація отриманих розв’язків. Умови редукції до систем звичайних диференціальних рівнянь, побудова точних розв’язків для нелiнiйних систем звичайних рівнянь.
автореферат, добавлен 30.07.2015 Вивід варіаційним способом рівнянь коливань і граничних умов при незалежних кінематичних та статичних гіпотезах для кожного шару оболонки. Розвиток ефективного чисельного методу розв'язування задач нестаціонарних коливань тришарових оболонок обертання.
автореферат, добавлен 04.03.2014Магнітна сприйнятливість двовимірної моделі Ізінга на циліндрі, структура її сингулярностей у комплексній площині температури. Замкнена система нелінійних диференціальних рівнянь для двохточкових кореляторів ізінгівської теорії поля у скінченному об'ємі.
автореферат, добавлен 28.07.2014Аналіз нелінійних властивостей інвертора напруги, їх негативний вплив на форму його вихідного струму і ускладнення роботи системи бездатчикового векторного керування асинхронним двигуном. Існуючі способи компенсації нелінійних властивостей інвертора.
статья, добавлен 20.03.2016- 17. Динамика точки
Исследование координатной и естественной форм записи уравнений движения точки. Изучение особенностей решения прямых и обратных задач. Определение сил, вызывающих движение, по известным уравнениям движения точки. Уравнение относительного движения точки.
презентация, добавлен 09.11.2013 Застосування класичного методу симетрійної редукції та методу умовних симетрій для класифікації, пошуку інваріантів, проведення редукції та знаходження точних розв'язків нелінійних хвильових диференціальних рівнянь. Q-умовна симетрія рівняння акустики.
автореферат, добавлен 20.04.2014Методи групового аналізу, їх застосування до класу (1+1) – вимірних нелінійних рівнянь реакції–дифузії зі змінними коефіцієнтами. Задачі групової класифікації, що не розв’язуються класичними методами. Типи потенціальних некласичних симетрій для рівнянь.
автореферат, добавлен 28.09.2015Дослідження коефіцієнтів динамічної в’язкості, поглинання та швидкості поширення звуку в близькому околі критичної температури для подвійних рідинних систем в ізотропній фазі. Флуктуаційна і міжмолекулярна природа областей акустичної релаксації.
автореферат, добавлен 28.06.2014Встановлення характеру особливостей поведінки реологічних і акустичних властивостей рідинних систем поблизу критичної температури. Виявлення і аналіз молекулярних і флуктуаційних механізмів релаксаційних процесів, що мають місце у досліджуваних системах.
автореферат, добавлен 11.10.2011Розробка ефективних методів знаходження систем узагальнених автодуальних рівнянь в N=2 суперсиметричній теорії Янга-Міллса в просторі Мінковського, дослідження їх симетрійних властивостей, формулювання цих рівнянь в рамках суперпольового формалізму.
автореферат, добавлен 24.06.2014Понятие и описание материальной точки как реального тела, размеры которого малы, по сравнению с размерами траектории, по которой движется центр тяжести этого тела. Описание векторного, координатного и естественного способа движения материальной точки.
реферат, добавлен 21.12.2019Анализ основных способов задания движения точки: векторный, координатный, естественный. Рассмотрение методов решения задач по кинематике, примеры. Скорость точки как вектор, характеризующий быстроту и направление движения точки в данный момент времени.
курсовая работа, добавлен 12.11.2012Дослідження критичної поведінки систем, що мають на фазовій діаграмі мультикритичні точки Ліфшиця. Визначення флуктуаційної поправки до теплоємності. Аналіз умов виникнення солітоноподібних розподілів. Розгляд переходу твердого тіла в надпластичний стан.
автореферат, добавлен 24.08.2015