Доказательство теоремы Ферма и её некоторое решение (исследование) для случая при n=2
Свойства простых чисел. Умножение числа на Пифагорову тройку с использованием универсальной формулы. Нахождение свойств бесконечного количества Пифагоровых троек, расположенных на прямой, удовлетворяющих теореме Ферма. Доказательство теоремы Пифагора.
Подобные документы
Доказательство подлинности вспомогательной теоремы Ферма. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Теорема Ферма для всех простых нечётных показателей переменных. Доказательство бесконечности регулярных простых чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Определение общего содержания и описание элементарного доказательства Великой теоремы Ферма с использованием малой теоремы Ферма и метода клонирования уравнений. Доказательство справедливости Великой теоремы Ферма для разных значений показателя степени.
задача, добавлен 18.05.2012Доказательство теоремы о том, что число регулярных простых чисел бесконечно. Сравнение Куммера, теорема Штаудта. Принцип бесконечного понижения (спуск). Доказательство теоремы о произведении третьего простого натурального нечетного числа на дробное.
статья, добавлен 03.03.2018Наикратчайшее элементарное доказательство последней теоремы Ферма. Доказательство делимости числителей чисел Бернулли. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Теорема Ферма для всех простых нечётных показателей переменных.
статья, добавлен 03.03.2018Использование в математике теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел. Свойства сравнения по модулю третьего натурального числа. Доказывание многих высказанных в математике предложений. Доказательство теоремы и решение данного уравнения.
статья, добавлен 03.03.2018Формулировка теоремы Ферма из теории алгебраических чисел. Доказательство данной теоремы методом "от противного": сначала предполагается выполнение основного равенства теоремы, а затем показывается его нарушение, приводящее к выполнению утверждения.
статья, добавлен 27.09.2012Доказательство теоремы Ферма с использованием метода замены переменных в уравнениях, применение которого доказывает, что теорема не имеет решения в целых положительных числах, а требует применение дробных чисел в одном или нескольких своих переменных.
творческая работа, добавлен 12.06.2009Великая теорема Ферма как самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Утверждение Ферма–Майзелиса. Некоторые сведения из теории графов и определения. Универсальное доказательство неразрешимости уравнения теоремы.
реферат, добавлен 30.03.2017Узкая и широкая формулировка теоремы Ферма. Опровержение гипотезы Эйлера и открытой гипотезы Ландера-Паркина-Селфриджа. Проблема доказательства теоремы Ферма. Теорема Ферма в культуре и искусстве. Рассмотрение проектов доказательств теоремы Ферма.
реферат, добавлен 12.01.2020Теорема Рибета и Мазура. Решение уравнения Ферма как решение алгебраического уравнения 3-й степени. Обоснование сравнения по нулевому рациональному модулю, свойства. Особенности подлинности теоремы Ферма и бесконечности регулярных простых чисел.
статья, добавлен 03.03.2018Биография П. Ферма и его вклад в развитие новых отраслей математического анализа, аналитической геометрии и теории вероятностей. История Большой теоремы Ферма. Доказательство леммы 1 (Жермен) и леммы 2 (вспомогательной). Доказательство теоремы Ферма.
реферат, добавлен 30.10.2010Формулировка Великой теоремы Ферма, диофантовое уравнение. Использование методов замены переменных для доказательства теоремы. Решение в целых положительных числах. Условия решения уравнений для четных показателей степени методами элементарной алгебры.
творческая работа, добавлен 14.02.2011Рассмотрение тригонометрического отображения действительных чисел. На основании этого получение элементарного доказательства последней (великой) теоремы П. Ферма. Вывод тригонометрических выражений. Исследование геометрической интерпретации функции.
статья, добавлен 26.06.2018Обоснование значимости теоремы Пифагора, ее применение в геометрии. Биографические факты из жизни Пифагора. Обзор математических трактатов Древнего Китая, чертеж и доказательство теоремы Пифагора в них. Доказательство теоремы Пифагора в трудах Евклида.
реферат, добавлен 12.09.2010Великая теорема Ферма как одна из самых популярных теорем математики, условие которой, формулируется на понятийном уровне среднего общего образования. Полное доказательство теоремы "элементарным" методом, которое ранее было утеряно более 300 лет назад.
задача, добавлен 17.08.2011Методы получения функционального уравнения для доказательства великой теоремы Ферма. Исследование матрицы распределения составных чисел в ряду натуральных числовых значений. Составление системы уравнений для нахождения показателей пифагоровых троек.
учебное пособие, добавлен 30.03.2017На базе школьных знаний показана невозможность разложения X^n и Z^n на целочисленные множители в уравнении X^n+Y^n=Z^n при n>2. Это значит, что теорема Ферма не имеет целочисленных решений. Разложение чисел данного уравнения на отдельные множители.
статья, добавлен 11.07.2018- 18. Пьер Ферма
Биография французского математика, одного из создателей аналитической геометрии и теории чисел, Пьера Ферма. Математика как увлечение. Две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и "великая" теорема Ферма, их суть и доказательство.
доклад, добавлен 07.05.2015 Завершение проблемы великой теоремы Ферма (ТФ). Бесконечный спуск для нечётных показателей. Доказательство ТФ методами элементарной алгебры. Алгоритм решения Диофантовых уравнений. Закономерность распределения простых чисел в натуральном числовом ряду.
статья, добавлен 30.03.2017Основное утверждение и средства к доказательству первой и второй частей Великой теоремы Ферма, общее замечание к ней. Решение основного утверждения в первой части и гипотетическое доказательство для второй части, полученные элементарным методом.
статья, добавлен 01.12.2010Предположение о простоте решения теоремы Ферма геометрическим способом. Особенности интерпретации известной формулы с точки зрения многомерности пространства. Физическое понимание множества измерений и способы применения их для расчетов в математике.
доклад, добавлен 23.08.2013Ознакомление с историей доказательства теоремы Ферма. Исследование и анализ особенностей равенства для трёх действительных целых положительных чисел. Рассмотрение и характеристика преобразования уравнения, позволяющего получить квадратное уравнение.
статья, добавлен 01.10.2015История открытия теоремы Пифагора. Способы доказательства теоремы. Древнекитайское и древнеиндийское доказательства. Теорема Евклида и доказательство Хоукинса. Геометрическое доказательство методом Гарфилда. Доказательство теоремы Бхаскари-Ачарна.
реферат, добавлен 08.05.2012Доказательство Великой теоремы Ферма на основе соответствия эллиптических кривых и модулярных форм. Применение формулы бинома И. Ньютона. Преобразование уравнения в эквивалентное кубическое, где кривая, соответствующая уравнению, является эллиптической.
курсовая работа, добавлен 30.03.2017Биография Пифагора. Неалгебраические доказательства теоремы. Древнекитайское, древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида. Алгебраические доказательства теоремы. Первое и второе доказательство. Определение косинуса угла. Головоломка "Пифагор".
реферат, добавлен 30.01.2016