Введение в математический анализ
Рассмотрение определения функции в математическом анализе. Расчет предела функциональной последовательности. Бесконечно малые функции и их основные свойства. Изучение равенства односторонних пределов. Ограничение функций сверху и снизу на множестве.
Подобные документы
Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013Определение бесконечно малой функции, ее основные свойства. Соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Доказательство теорем о пределах. Понятие и вычисление односторонних пределов. Типы неопределенностей и способы их раскрытия.
конспект урока, добавлен 19.01.2011Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.
презентация, добавлен 02.04.2015Определение понятия предела функции для любой бесконечно большой последовательности. Характеристика ограниченности функций и арифметических операций, при условии наличия пределов. Изучение свойств бесконечно малых и больших математических функций.
лекция, добавлен 29.09.2013Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
реферат, добавлен 23.12.2011Особенности толкования понятий множества и функции в математическом анализе. Определение предела числовой последовательности. Сущность и свойства сходящихся последовательностей. Определение непрерывности функции в точке. Функции, непрерывные на сегменте.
учебное пособие, добавлен 13.09.2015Изучение связи противоречия с идеей бесконечного числа в математике. Вычисление пределов, асимптотические обозначения в уравнениях и эквивалентные бесконечно малые функции. Использование выражение, содержащее асимптотические равенства теории алгоритмов.
курсовая работа, добавлен 28.05.2014Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").
реферат, добавлен 28.11.2019Рассмотрение определения монотонных и немонотонных последовательностей. Использование формулы бинома Ньютона в расчете предела числа е. Подпоследовательности и их свойства. Изучение доказательства теоремы Больцано-Вейерштрасса в математическом анализе.
презентация, добавлен 16.10.2014Множества и операции над ними. Сходящиеся и монотонные числовые последовательности. Предел и непрерывность функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Раскрытие неопределенностей, замечательные пределы. Основные свойства непрерывных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Предел последовательности. Необходимое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. Вычисление предела последовательности. Бесконечно малые последовательности. Связь между бесконечно малыми и сходящимися последовательностями, их свойство.
контрольная работа, добавлен 03.03.2012Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.
лекция, добавлен 26.01.2014Сравнение бесконечно малых функций, их определение. Некоторые эквивалентные бесконечно малые функции при x>0. Раскрытие неопределенностей. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Основные соотношения, их доказательство и примеры решений задач.
презентация, добавлен 16.10.2014Рассмотрение способов введения в математический анализ фундаментальных пределов. Дифференциальное исчисление тригонометрической функции. Первый и второй замечательные пределы. Математический поиск доказательства обоих пределов на основе бинома Ньютона.
статья, добавлен 25.11.2016Определение предела функции f(x) в точке x0 по Гейне и Коши. Основные свойства пределов. Понятие предела функции в точке. Основные теоремы о пределах, признаки их существования. Определение предела частного и произведения двух функций, сложной функции.
контрольная работа, добавлен 27.04.2015Определение числовой последовательности. Связь натурального и десятичного логарифмов. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности. Свойства и сравнение бесконечно малых функций. Тригонометрическая форма числа. Действия с комплексными числами.
контрольная работа, добавлен 15.01.2011Изучение теории множеств, их включения и равенства. Характеристика математической логики и предела последовательности функций. Определения первообразных и неопределенных интегральных исчислений. Анализ векторных функций. Тригонометрическая система.
курс лекций, добавлен 29.05.2013Определение основных видов функций, изучение их свойств. Использование аналитического и графического методов задания функций при нахождении ограничений снизу и сверху на множестве; точек максимума и минимума; вычислении наименьшего и наибольшего значений.
реферат, добавлен 05.10.2009Основные теоремы о пределах, признаки их существования, связь с бесконечно малой функцией. Теорема об алгебраической сумме конечного числа БМФ. Методы вычисления пределов выражений, содержащих тригонометрические функции, и числовых последовательностей.
реферат, добавлен 22.09.2013Определение числовой последовательности и ее предела. Свойства сходящихся последовательностей. Предел функции одной переменной. Основные правила вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции и их классификации.
шпаргалка, добавлен 07.09.2013Нахождение пределов функций, левого и правого пределов в точке, скачка функции в каждой точке разрыва, точки разрыва функции, если они существуют, значения функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений. Построение схематического чертежа.
контрольная работа, добавлен 26.11.2016Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
курс лекций, добавлен 23.11.2011Рассмотрение характера изменения функции при возрастании значения аргумента. Символическая запись предела последовательности. Изучение основных теорем о бесконечно малых функциях. Примеры разделения числителя и знаменателя на наибольшее выражение.
контрольная работа, добавлен 11.01.2014Числовая последовательность, понятие ее предела. Разновидности предела функции, его свойства. Бесконечно большие величины, определение и примеры решения задач. Ограниченная функция. Связь между ограниченной функцией и функцией, имеющей предел.
лекция, добавлен 05.03.2009