Многогранники
Сущность, разнообразие и основные характеристики многогранников. Способы получения правильных многогранников из куба. Определение площади сечения, проходящего через диагонали двух граней куба. Рассмотрение теоремы Эйлера для простого многогранника.
Подобные документы
Рассмотрение свойств перпендикуляра, проведенного из вершины пирамиды к плоскости основания. Изучение особенностей построения треугольной, четырёхугольной и шестиугольной пирамиды. Изучение свойств боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды.
презентация, добавлен 04.05.2015- 77. Теорема Пифагора
Исследование значения теоремы Пифагора в геометрии. Характеристика классических доказательств теоремы Пифагора, известных из древних трактатов. Определение стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам. Теорема существования площади фигуры.
реферат, добавлен 21.01.2015 Теорема гомотопической инвариантности для некоторых когомологий полилогарифмических комплексов. Использование результатов для построения интересных классов гиперболических многогранников по данным алгебраической геометрии. Мотивные когомологии поля.
дипломная работа, добавлен 28.12.2016Построение стереографической проекции всех элементов симметрии точечной группы в стандартной установке с использованием сетки Вульфа. План пространственной группы симметрии. Определение видов многогранников. Расчет кратности системы точек проекции.
контрольная работа, добавлен 06.03.2012Биографические сведения о Леонарде Эйлере - идеальном математике XVIII в. Понятие прямой Эйлера как прямой с ортоцентром, центроидом и центром описанной окружности треугольника. Доказательства теоремы о многогранниках. Теория графов и задача Эйлера.
презентация, добавлен 28.01.2013Краткая биография древнегреческого философа и ученого Пифагора Самосского, его роль в развитии математики. Моральный кодекс пифагорейцев. История создания теоремы Пифагора, различные формулировки и способы доказательства. Задачи на применение теоремы.
реферат, добавлен 18.04.2015Развитие понятия о числе. Корни, степени и логарифмы. Координаты и векторы. Основы тригонометрии. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Свойства многогранников. Начала математического анализа. Применение интеграла.
учебное пособие, добавлен 29.11.2014Понятие множества как фундаментального неопределяемого понятия математики. Сущность пустого и универсального множеств. Способы их задания. Свойства операций над множествами, их сравнение. Диаграммы Эйлера как представление отношений между подмножествами.
презентация, добавлен 19.09.2017Рассмотрение системы уравнений, описывающих перераспределение ресурса. Управляемость и наблюдаемость линейных систем. Основные расчеты с математическими матрицами. Применение теоремы Виета для вычисления дискриминанта простого квадратного уравнения.
контрольная работа, добавлен 05.04.2015Архимед и его формула для объёма шара. Теорема Ферма – Эйлера о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов. Философ и математик Лагранж и его теорема о четырех квадратах. Математическая деятельность Гаусса – открытие о семнадцатиугольнике.
книга, добавлен 13.01.2014Достижения древнегреческих математиков в геометрических построениях с помощью циркуля и линейки. Рассмотрение способов приближенного решения квадратуры круга с помощью циркуля и линейки. Решение задачи трисекции угла. "Делосская задача" удвоения куба.
реферат, добавлен 24.03.2022Расширение основных геометрических понятий о симметрии на примере кристаллов. Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих. Изучение общих признаков многогранников, использование геометрических формул. Форма кристаллов.
реферат, добавлен 04.02.2015- 88. Параллелепипед
Параллелепипед - призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Доказательство того, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
презентация, добавлен 05.11.2012 - 89. Числа Эйлера
Числа Эйлера первого порядка: определения, треугольник Эйлера. Рекуррентные формулы, дополнительные тождества. Связь натуральных степеней и последовательных биномиальных коэффициентов. Зеркальное отражение перестановки. Определение чисел Стирлинга.
реферат, добавлен 01.10.2013 Сущность конического сечения как геометрического места точек, удовлетворяющих уравнению второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы, окружности. Определение первого члена, знаменателя геометрической прогрессии. Расчет биномиального коэффициента.
контрольная работа, добавлен 20.01.2014- 91. О функции Эйлера
Значение функции Эйлера в теории чисел и математике. Доказывание формулы Мертинга и изучение, на ее основе, точности аппроксимации среднего значения функции Эйлера соответствующим квадратичным полиномом. Понятие плотности значений функции Эйлера.
статья, добавлен 26.05.2017 Фундаментальное значение теоремы Пифагора для геометрии. Методы Евклида и Леонардо Давинчи. Алгебраическая формулировка теоремы. Доказывание ее через подобные треугольники, равнодополняемость, методом площадей. Применение в Индии "правила веревки".
презентация, добавлен 17.11.2015- 93. Построение эпюр
Построение эпюры крутящих моментов, изгибающих моментов в двух плоскостях, углов закручивания и нормальных напряжений для опасного сечения. Определение нагрузки, действующей на вал. Расчет прочности стержня. Подборка сечения балки в форме прямоугольника.
задача, добавлен 21.10.2017 Доказательство теоремы общей декартовой системы координат при условии не асимптотического направления уравнений. Определение координат для произведения двух линейных множителей. Способы параллельного переноса декартового комплекса второго порядка.
реферат, добавлен 27.11.2014Биография, вклад в развитие механики, физики, астрономии Л. Эйлера — швейцарского, немецкого и российского математика, автора исследований по математическому анализу, дифференциальной геометрии, приближённым вычислениям, кораблестроению, теории музыки.
реферат, добавлен 26.03.2019Основные теоремы о математическом ожидании, числовых характеристиках случайных величин. Вычисление корреляционного момента. Теоремы о дисперсии случайной величины. Теорема о линейной зависимости случайных величин. Определение коэффициента корреляции.
лекция, добавлен 18.03.2014Изложение основ классической теории сводимости задач и геометрического подхода к изучению их сложности. Изучение комбинаторно-геометрических свойств задач и геометрической интерпретации алгоритмов. Исследование свойств конусного разбиения пространства.
диссертация, добавлен 28.12.2013Основные свойства уникального ряда "золотого сечения". Определение полной алгебраической формулы общего члена последовательности. Специфические особенности чисел Фибоначчи. Способы графической иллюстрации, предполагаемая область применения ряда Люка.
доклад, добавлен 26.04.2014Зарождение геометрии в Древнем Египте. Элементарная планиметрия: аксиомы и постулаты. Названия и площади многоугольников. Примеры элементарных геометрических доказательств. Стереометрия: определение плоскости, свойства многогранника, призмы, пирамиды.
лекция, добавлен 20.04.2010- 100. Тетраэдр
Треугольная пирамида как простейший из многогранников. Каркасный, соразмерный и инцентрический тетраэдр. Наклонный и прямой параллелепипед. Построение плоских сечений. Метод следов. Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
презентация, добавлен 18.04.2017