Запровадження гібридних інтегральних перетворень (Фур’є, Лежандра, Бесселя)
Запровадження на полярнiй осi з двома точками спряження гiбридних iнтегральних перетворень. Побудова аналiтичних розв'язкiв вiдповiдних сингулярних задач математичної фiзики неоднорiдних структур та обчислення полiпараметричних невласних iнтегралiв.
Подобные документы
Скінченні гібридні інтегральні перетворення до розв'язання типових задач математичної фізики неоднорідних структур. Власні елементи узагальнено самоспряженої задачі Штурма–Ліувілля. Розвинення вектор-функції в абсолютно й рівномірно збіжний ряд Фур'є.
автореферат, добавлен 23.11.2013Побудова аналітичного розв’язку методом гібридних інтегральних перетворень. Вирішення гіперболічних крайових задач математичної фізики через зображення. Дослідження компонентів зв’язності кусково-однорідного середовища. Розгляд диференціальних операторів.
статья, добавлен 25.08.2016Розробка схеми розв’язання та побудова точних розв’язків задач теорії потенціалу для просторових тіл з кутовими точками. Особливості використання інтегральних розвинень по функціях Лежандра типу Мелера-Фока в просторових задачах теорії пружності.
автореферат, добавлен 12.02.2014- 4. Математичні моделі розміщення, упаковки і розподілу з умовою інваріантності щодо груп перетворень
Визначення кількісних характеристик симетрії для дискретних задач. Побудова математичних моделей перетворень. Алгоритм наближених розв’язків. Дослідження фрагментарних структур. Розв’язання задач теорії розкладів і упаковки. Умови інваріантності вибору.
автореферат, добавлен 19.07.2015 Розв’язок математичної моделі коливного процесу в кусково-однорідному клиновидному суцільному циліндрі, побудований методом інтегральних і гібридних інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв’язків (функцій впливу та функцій Гріна).
статья, добавлен 25.08.2016Побудова класичних розв’язків для параболічних початково-крайових задач і задач спряження з крайовими умовами та умовами спряження типу Вентцеля за допомогою теорії потенціалу. Застосування аналітичних методів до проблем з теорії дифузійних процесів.
автореферат, добавлен 29.07.2014Методи знаходження визначників матриць при розв’язувані системи лінійних рівнянь матричним способом. Обчислення рангу оберненої матриці за допомогою елементарних перетворень. Використання елементарних перетворень для спрощення обчислення детермінанта.
реферат, добавлен 17.10.2014Побудова математичної моделі дифракції Е-поляризованої хвилі на структурі. Вихідна третя крайова задача для рівняння Гельмгольца, її зведення до системи граничних інтегральних рівнянь за допомогою методу параметричних уявлень інтегральних перетворень.
статья, добавлен 30.01.2017Дослідження сумісності сингулярних інтегральних рівнянь з додатковими умовами. Обґрунтування застосування до них методів проекційно-ітеративного типу. Характеристика підходу до розв’язання сингулярних інтегральних рівнянь з ненульовим індексом, їх аналіз.
автореферат, добавлен 09.11.2013Розв’язок початкових задач для деяких систем диференцiальних рiвнянь. Розширення областi для функцiй комплексних змiнних, теорiя регулярних та сингулярних жмутків матриць. Метод аналiтичного продовження розв’язкiв, топологiчний принцип Важевського.
автореферат, добавлен 10.08.2014Побудова теорії розв’язності і обґрунтування проекційних методів розв’язання СІР та їх систем з ядром Коші та зі зсувом Карлемана. Підрахунок точної кількості лінійно незалежних розв’язків лінійних однорідних СІР зі зсувом Карлемана та їх систем.
автореферат, добавлен 12.07.2014Розробка нового підходу до спектральних задач спряження для рівняння Гельмгольца. Зведення задач спряження для рівняння Гельмгольца і їх абстрактних узагальнень до операторного жмутка. Застосування результатів і методів до існуючих і нових задач.
автореферат, добавлен 28.07.2014Описання спектра рiзницевого оператора нескiнченних несиметричних стацiонарних систем рiзницевих рiвнянь. Побудованi локальнi наближення розв’язкiв, якi є аналогом вiдомого алгоритму обчислення параметрiв локальних сплайнiв мiнiмального дефекту.
статья, добавлен 24.11.2016Умови розв’язності задач з параметрами для сингулярних інтегральних рівнянь, їх сумісність з обмеженнями. Обґрунтування ітераційного і проекційно-ітеративного методів розрахунку. Оцінка збіжності та похибки, побудованих зручних обчислювальних схем.
автореферат, добавлен 05.01.2014Вивчення історії виникнення теорії геометричних перетворень. Наведення методики вивчення рухів, перетворень подібності, геометричних перетворень. Розгляд способів організації діяльності учнів на уроках з геометрії з використанням інформаційних технологій.
реферат, добавлен 24.03.2016Дослідження нових типів систем N-арних інтегральних рівнянь. Двовимірні системи парних та потрійних інтегральних рівнянь з функціями Бесселя. Системи потрійних інтегральних рівнянь з функціями Ватсона. Теореми про умови існування розв’язків цих систем.
автореферат, добавлен 18.11.2013Алгоритми для розв'язання проблеми рівності в групах та напівгрупах (асинхронних) автоматних перетворень. Доведення ізоморфізма груп асинхронно автоматних перетворень над різними алфавітами. Розв'язання проблеми Григорчука про класифікацію груп Gw.
автореферат, добавлен 28.08.2014Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015Підвищення точності інтерпретації результатів спектроскопії на основі розв’язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду за допомогою модельних прикладів з використанням дискретних ортогональних перетворень. Алгоритм діагоналізації матриць.
автореферат, добавлен 25.02.2014Опис iз точністю до ізоморфізму напівгруп, які одержуються деформацією множення з класичних напівгруп перетворень, Тп, PTn, ISn та біциклічної напівгрупи. Обчислення кількості ізольованих та опуклих піднапівгруп в залежності від елемента деформації.
автореферат, добавлен 29.07.2014Нові класи дискретних систем типу Вінера – Хопфа, побудова теорії розв’язності на основі еквівалентних сингулярних інтегральних рівнянь. Порядки швидкості спадання систем при зростанні індексів, оцінка кількості незалежних розв’язків неоднорідних систем.
автореферат, добавлен 28.09.2015Дослідження та розробка конструктивних методiв роз'язування задач прогнозування та оцiнки правих частин параболiчних рiвнянь другого порядку з умовами спряження на границях роздiлу та виведення рiвнянь для мiнiмаксних оцiнок i похибок оцiнювання.
автореферат, добавлен 27.02.2014Побудова процедури для наближення розв'язку задачі тригонометричними поліномами. Застосування пакета Maple в навчальному процесі під час вивчення вищої математики. Підвищення рівня фундаментальності математичної освіти. Розв'язання типових задач.
статья, добавлен 30.07.2016Доведення типовості існування розв'язків класів залежних від параметра неопуклих екстремальних задач. Дослідження параболічних, псевдопараболічних і параболічно-гіперболічних систем з різними умовами спряження і сингулярними керуючими впливами.
автореферат, добавлен 12.07.2015Розробка оптимальних чисельних методів наближеного розв’язування жорстко некоректних задач. Розв'язання інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з коефіцієнтами соболєвського типу гладкості за допомогою використання комбінації тіхоновської регуляризації.
автореферат, добавлен 20.07.2015