Развитие теории пределов
Основная характеристика предельного значения функции. Главный анализ строения базы окрестностей бесконечно удаленной точки. Проведение исследования понятия предела числовой последовательности. Особенность разложения числителя и знаменателя на множители.
Подобные документы
Рассмотрение характера изменения функции при возрастании значения аргумента. Символическая запись предела последовательности. Изучение основных теорем о бесконечно малых функциях. Примеры разделения числителя и знаменателя на наибольшее выражение.
контрольная работа, добавлен 11.01.2014Понятие предела функции. Определение предела числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Предел последовательности и функции. Теорема предела частного. Определение предела функции по Гейне ("на языке последовательностей").
реферат, добавлен 28.11.2019Предел последовательности. Необходимое условие сходимости бесконечной числовой последовательности. Вычисление предела последовательности. Бесконечно малые последовательности. Связь между бесконечно малыми и сходящимися последовательностями, их свойство.
контрольная работа, добавлен 03.03.2012Определение границы числовой последовательности. Рассмотрение понятия предела функции в точке. Проведение исследования непрерывного соответствия между элементами двух множеств на промежутках. Анализ отрезка, содержащего в себе все члены порядка.
статья, добавлен 30.01.2018Определение понятия предела функции для любой бесконечно большой последовательности. Характеристика ограниченности функций и арифметических операций, при условии наличия пределов. Изучение свойств бесконечно малых и больших математических функций.
лекция, добавлен 29.09.2013Общее понятие последовательности. Основные свойства предела. Бесконечно малая последовательность и критерий Коши. Признак Вейерштрасса и подпоследовательности. Определение предела по Коши и Гейне. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
реферат, добавлен 23.12.2011Определение предела функции для бесконечно большой последовательности значений аргумента. Проколотая окрестность точки и ограничение функции. Произведение арифметических операций, имеющих предел. Вычисления замечательных пределов и дуги окружности.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие математической функции. Основные элементарные функции. Поиск области определения функций. Предел числовой последовательности, а также функции в бесконечности и точке. Вычисление пределов. Применение бесконечно малых величин к вычислению пределов.
методичка, добавлен 21.03.2013Числовая последовательность, понятие ее предела. Разновидности предела функции, его свойства. Бесконечно большие величины, определение и примеры решения задач. Ограниченная функция. Связь между ограниченной функцией и функцией, имеющей предел.
лекция, добавлен 05.03.2009Определение числовой последовательности и ее предела. Свойства сходящихся последовательностей. Предел функции одной переменной. Основные правила вычисления пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва функции и их классификации.
шпаргалка, добавлен 07.09.2013Рассмотрение определения функции в математическом анализе. Расчет предела функциональной последовательности. Бесконечно малые функции и их основные свойства. Изучение равенства односторонних пределов. Ограничение функций сверху и снизу на множестве.
презентация, добавлен 16.10.2014Сущность числовой последовательности, анализ свойств и функций. Геометрическая интерпретация предела последовательности. Теорема сравнения. Основные характеристики функции. Базовые теоремы о пределах. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы.
курс лекций, добавлен 23.11.2011Определение понятия дифференциального исчисления производной как предела отношения абсолютных приращений переменных. Эластичность взаимно обратных функций. Переход от одного основания логарифмов к другому, умножение на константу числителя и знаменателя.
лекция, добавлен 30.01.2017Матрица коэффициентов при неизвестных. Вычисление определителя и алгебраических дополнений. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой проходящей через точки. Разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Нахождение производных функций.
контрольная работа, добавлен 25.03.2014Характеристика основных способов задания выражения. Главный анализ последовательностей и их пределов. Особенность концепций раскрытия неопределенностей. Непрерывность функции в точке и на интервале. Главные свойства бесконечно малой и большой цепи.
лекция, добавлен 01.04.2015Определение предела последовательности и предела функций в математике. Бесконечно малые и большие функции и их свойства. Предел постоянной величины равен самой постоянной. Вычисление постоянного множителя. Непрерывность функций нескольких переменных.
презентация, добавлен 02.04.2015Множества и операции над ними. Сходящиеся и монотонные числовые последовательности. Предел и непрерывность функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Раскрытие неопределенностей, замечательные пределы. Основные свойства непрерывных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Определение предела числовой последовательности. Расчет суммы числового ряда. Частичные суммы и закономерность их вычисления. Исследование ряда на сходимость. Условие непрерывности функции и односторонние пределы. Вычисление производной в любой точке.
контрольная работа, добавлен 24.01.2014Применение на практике первого и второго замечательного предела. Использование в практических задачах формулы, которая представляет собой следствие второго замечательного предела. Последствия перестановки числителя и знаменателя в данных пределах.
лекция, добавлен 15.04.2014Определение функции, ее свойства. Основные элементарные функции. Предел функции в точке, способы его вычисления. Вычисление предела отношения бесконечно малых функций. Раскрытие неопределенностей. Доказательство первого и второго замечательных пределов.
лекция, добавлен 29.09.2014Разложение функции по формуле Маклорена и в ряд Тейлора. Степенной порядок малости. Рост бесконечно большой в окрестности точки разрыва. Разложение по формуле Маклорена в окрестности бесконечно удаленной точки. Асимптоты графика функции на бесконечности.
презентация, добавлен 28.09.2017Определение бесконечно малой функции, ее основные свойства. Соотношение между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Доказательство теорем о пределах. Понятие и вычисление односторонних пределов. Типы неопределенностей и способы их раскрытия.
конспект урока, добавлен 19.01.2011Формульное выражение и свойства бесконечно малых функций, распространяемых на случаи алгебраической суммы конечного числа. Методы вычисления бесконечно больших величин. Изучение теоремы о пределах. Способы подстановки предельного значения аргумента.
лекция, добавлен 07.07.2015Изучение свойств предела монотонной, ограниченной числовой последовательности. Доказательство того, что если в окрестности точки функция f(x) заключена между двумя (х) и (х), имеющими одинаковый предел, равный А, то функция f(x) имеет тот же предел А.
презентация, добавлен 21.09.2013Особенность понятия и видов числовых рядов. Основная характеристика необходимых и достаточных признаков сходимости. Теоретические аспекты радикального и интегрального примет Коши. Проведение исследования знакочередующихся и знакопеременных цепей.
курсовая работа, добавлен 18.05.2017