Численные методы
Изучение сущности и особенностей построения интерполирующей функции. Рассмотрение метода полиномиальной интерполяции Шарля Эрмита. Анализ интерполяционных формул для функций двух переменных. Специфика численного дифференцирования и его погрешность.
Подобные документы
Описание особенностей непрерывных частных производных заданной функции. Определение полного дифференциала данной функции. Изучение формул, когда х и у были функциями одной переменной. Расчет коэффициентов при дифференциалах независимых переменных.
реферат, добавлен 26.04.2014Основные свойства операции дифференцирования. Производные и дифференциалы высших порядков. Понятия интерполяции и аппроксимации. Интерполяционные формулы Ньютона при равноотстоящих узлах. Использование квадратурных формул для численного интегрирования.
статья, добавлен 09.05.2021Основополагающее значение задачи интерполяции. Основные методы решения задач численного дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных и интегральных уравнений. Классификация методов приближения. Критерии качества оценки погрешности.
курсовая работа, добавлен 20.01.2013Основные аппроксиманты, которые используются при решении задач приближенного представления функций. Анализ особенностей применения интерполяционных сплайнов при численном дифференцировании. Формула численного интегрирования для кубического сплайна.
статья, добавлен 27.06.2016Получение формулы численного дифференцирования при помощи первого интерполяционного многочлена Ньютона. Построение формул численного дифференцирования и аппроксимации функции. Построение интерполяционного многочлена первой степени. Теорема Больцано-Коши.
контрольная работа, добавлен 22.12.2014Получение точных неравенств типа Джексона на классах дифференцируемых функций двух переменных. Исследование оператора обобщенного сдвига в метрике пространства L2,p(R2) с весом Чебышева-Эрмита. Ортонормированная система алгебраических полиномов Эрмита.
статья, добавлен 30.10.2016Интерполяция функций с равноотстоящими узлами. Интерполяционный полином Ньютона. Коррекция формул для вычисления конечных разностей. Анализ и прогнозирование в Excel. Изучение режимов экстраполяции данных. Численные методы решения конечных уравнений.
методичка, добавлен 06.11.2012Множество точек в пространстве. Изучение функции двух переменных и способов её задания в плоскости. Правила нахождения пределов для переменных. Сравнение бесконечно малых уравнений с разным количеством аргументов. Анализ свойств непрерывности функции.
лекция, добавлен 26.01.2014Рассмотрение задачи приближения периодических функций составными двухточечными многочленами Эрмита, представление этих многочленов, использующих значения функции и ее производных в точке. Связь двухточечных многочленов Эрмита и многочлена Тейлора.
статья, добавлен 12.08.2020Предложены методы полиномиальной, кусочно-линейной интерполяции и интерполяции с ограничителем для полиномов с первой по пятую степень включительно. Написана библиотека, реализующая все перечисленные методы, и проведено ее численное тестирование.
статья, добавлен 16.09.2018Осуществление приближенных вычислений с помощью полного дифференциала функции одной и двух переменных. Вычисление приближенно, заменяя приращения функции ее дифференциалом. Приведение формул нахождения абсолютной и относительной погрешности вычислений.
контрольная работа, добавлен 09.04.2015Характеристика и особенности численного дифференцирования. Рассмотрение исправленного метода Эйлера, блок-схема алгоритма. Применение численного дифференцирования, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными.
курсовая работа, добавлен 10.06.2021Определение абсолютной и относительной погрешности численного результата. Решение уравнений с одной неизвестной. Понятие кратного корня. Методы уточнения корней простой итерации. Решение систем линейных уравнений. Особенности интерполяции функций.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Рассмотрение понятия интерполяции и ее практического применения. Нахождение промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Экстраполирование функции с использованием первой и второй интерполяционных формул Ньютона.
реферат, добавлен 23.12.2014Понятие о функции двух переменных. Понятие и содержание линии уровня функции, порядок ее нахождения. Предел и его свойства. Непрерывность и дифференцируемость функции двух переменных. Частные производные. Методика определения дифференциала и градиента.
контрольная работа, добавлен 20.09.2011Характеристика главных способов задания функции: табличная, аналитическая. Сущность области определения и предел функции двух переменных. Основные правила нахождения пределов. Непрерывность функции двух переменных, описание свойств и определений.
лекция, добавлен 29.09.2013Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Роль интерполяции функций в вычислительной математике. Построение таблично заданных функций, которые совпадают со значениями исходной функции в некотором числе точек. Алгоритм построения интерполяции с помощью интерполяционного полинома Лагранжа.
контрольная работа, добавлен 03.06.2015Анализ линейно независимых функций, основные условия выполнения интерполяции для поиска многочлена, оценка возможной погрешности. Сущность методов Лагранжа и Ньютона, понятие интерполяционного полинома. Квадратическая зависимость аппроксимирующей функции.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2015Теоремы о дифференцировании сложной функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции нескольких переменных. Интегрирование тригонометрических, рациональных функций, некоторых видов иррациональностей. Задача и теорема Коши.
шпаргалка, добавлен 25.01.2016Вычисление минимума функции двух переменных, характеристика и особенности алгоритма метода Коши. Преимущества применения метода золотого сечения. Нахождение решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям.
лабораторная работа, добавлен 06.10.2022Методы решения нелинейных и дифференциальных уравнений и интерполяции функций. Численные методы решения некоторых математических и инженерных задач, программное обеспечение, их реализующее. Использование среды математического моделирования Matlab.
курсовая работа, добавлен 09.02.2019Нахождение области определения функции двух вещественных переменных. Получение уравнения изолиний функции двух вещественных переменных. Нормальный вектор касательной плоскости. Математические модели пары двойственных задач линейного программирования.
контрольная работа, добавлен 25.06.2013Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Задачи визуализации математических функций, имеющих в некоторых точках разрыв первой производной. Принципы выбора интерполяционных методов построения кривых с изломами в заданных точках. Информационно-алгоритмический способ сплайн-интерполяции кривых.
статья, добавлен 15.12.2021