Бифуркации и хаос в детерминированных системах
Анализ последовательности Фейгенбаума как одного из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу. Анализ механизмов этого процесса. Бифуркации и хаос в детерминированных системах. Теория бифуркаций и катастроф. Динамический (детерминированный) хаос.
Подобные документы
Математическое моделирование в современном мире и нелинейные явления. Элементы теории бифуркации. Идеи теории катастроф. Простейшие системы с дискретным временем. Автоколебания и предельные циклы. Топологические методы в исследовании нелинейных систем.
учебное пособие, добавлен 31.05.2013Виникнення, розвиток та зникнення детермінованого хаосу в деяких прикладних динамічних системах з обмеженим збудженням. Динамічна стабілізація маятникових систем при обмеженому і необмеженому збудженні. Фазові портрети, перерізи і відображення Пуанкаре.
автореферат, добавлен 29.09.2015Аналіз асимптотичної динаміки недисипативних систем на некомпактних функціональних просторах. Основи якісної теорії нелінійних різницевих рівнянь з неперервним часом. Просторово-часовий хаос в розподілених системах з регулярною динамікою на атракторі.
автореферат, добавлен 29.09.2015Понятие и классификация динамических систем. Исследование кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Линейный анализ устойчивости динамических систем. Математический анализ бифуркации "двукратное равновесие". "Мягкие" и "жесткие" бифуркации.
курсовая работа, добавлен 03.10.2017На примере решения уравнения Курамото-Цузуки приведены результаты численных исследований диффузионного хаоса в окрестности термодинамической ветви системы уравнений "реакция-диффузия". Сценарии перехода к хаосу при решении второй краевой задачи.
статья, добавлен 23.03.2021Дослідження сценаріїв переходу від регулярних рухів до хаотичних. Взаємодія маятникових та гідродинамічних систем із джерелами збудження рухів. Вплив факторів запізнювання на коливання. Розподіли спектральної густини й природної інваріантної міри.
автореферат, добавлен 25.02.2015Особенности границы устойчивости, бифуркации и катастрофы. Теория особенностей X. Уитни и ее применение. Волновые фронты и их метаморфозы. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов. Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной.
книга, добавлен 23.01.2012Понятие и направления исследования нелинейных явлений, их значение в современном математическом моделировании. Принципы формирования простейших нелинейных моделей. Идеи теории катастроф. Системы с дискретным временем. Автоколебания и предельные циклы.
учебное пособие, добавлен 12.05.2013Рассмотрение свойств особой (неподвижной) точки типа ротор в двумерных неавтономных диссипативных вещественных системах обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование механизма перехода к хаосу в многомерных системах дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 15.05.2021Доказательство того, что многочлен Бернулли четного (нечетного) порядка равен абсолютно сходящемуся ряду по объединению хаосов Радемахера четных (нечетных) порядков. Система функций Уолша. Определение одночленов Бернулли. Разложения первых многочленов.
статья, добавлен 31.05.2013Знакомство с основными особенностями непрерывного оптимального управления в динамических системах. Общая характеристика прикладной теории оптимального управления. Анализ задачи регулирования линейной динамической системы с квадратичным функционалом.
контрольная работа, добавлен 26.03.2020Розв'язання ряду актуальних проблем теорії дискретних динамічних систем, що задаються неперервними відображеннями на компактних просторах. Обчислення та аксіоматичні означення топологічної ентропії. Дослідження властивостей трикутних відображень.
автореферат, добавлен 28.07.2014Фракталы и математический хаос, открытие их свойств при изучении итерированных отображений. Классические фракталы (самоподобие, снежинка Коха, ковер Серпинского). Графическая реализация L-систем в качестве подсистемы вывода. Понятие хаотической динамики.
реферат, добавлен 03.10.2012- 14. Фракталы
Разные виды фракталов. Изучение природных явлений и объектов окружающего мира с точки зрения проявления в них фрактала. Возможности практического применения фрактала. Применение теории хаоса в реальном мире. Броуновское движение и его применение.
практическая работа, добавлен 02.01.2022 - 15. Теория катастроф
Определение теории катастроф. Ее задача и область применения. 7 элементарных катастроф по Тому: катастрофы типа "Складка", "Сборка", "Ласточкин хвост", "Бабочка". Потенциальные функции с двумя активными переменными. Классификация катастроф по Арнольду.
презентация, добавлен 30.09.2019 Свойства треугольной последовательности биномиальных коэффициентов Паскаля. Применение теории графов находит в современных геоинформационных системах. Статистические методы организации выборок, связь математической статистики с теорией вероятностей.
реферат, добавлен 13.11.2013Разработка метода, нацеленного на распознавание эквивалентности детерминированных многоленточных автоматов путем эквивалентных преобразований их структуры. Описание циклов, полученных трансформацией автомата. Применимость трансформационного метода.
автореферат, добавлен 02.03.2018Исследование перехода от алгебраической к канонической форме записи при помощи инвариантов, параллельного переноса, поворота и алгебраических преобразований. Построение кривой в канонической и общей системах координат. Определение сечения поверхности.
курсовая работа, добавлен 11.11.2010Методы построения сопряженных чисел в различных гиперкомплексных числовых системах. Существенные свойства сопряженных чисел, отличие их свойств от сопряженных в комплексной системе. Правило построения сопряженного числа для систем второго порядка.
статья, добавлен 29.01.2019Анализ поведения системы в случае динамических возмущений. Применение новых методов исследования для различных классов объектов. Построение математической модели нелинейных процессов. Создание методологии оценки робастности в нестационарных системах.
автореферат, добавлен 03.02.2018Представление и обработка знаний в компьютерных системах обучения следящего типа. Парадоксы вычислительной математики. Теория моделей обогащенных булевых алгебр. Алгоритмическая теория разрешимых групп. Линейно минимальные кольца и алгебры. Теория колец.
материалы конференции, добавлен 26.12.2012Исследование систем целочисленных последовательностей, их определение. Особенности получения новых свойств последовательностей и новой последовательности. Использование методов для анализа транзакционных систем и в системах управления принятием решений.
статья, добавлен 31.08.2018- 23. Теория катастроф
Применения теории катастроф. Значение элементарной теории катастроф. Потенциальные функции с двумя активными переменными. Гиперболическая омбилическая катастрофа Рене Тома. Катастрофа типа "Бабочка", "Ласточкин хвост", катастрофы с точкой возврата.
реферат, добавлен 17.05.2010 Ознайомлення з основними методами визначення математичних моделей об’єктів та процесів в системах із самоналаштуванням. Долідження особливостей безінерційної стабілізації. Характеристика методу пошуку екстремуму в системах екстремального керування.
контрольная работа, добавлен 24.06.2015- 25. Оптимизация стационарных объектов по обобщенным скалярным критериям при детерминированных сигналах
Характеристика возможных задач оптимизации объекта по точности в зависимости от формы функционала обобщенного скалярного критерия оптимальности. Оптимальное управление объектом по произвольному закону. Методы классического вариационного исчисления.
лекция, добавлен 23.07.2015