Обернені задачі для параболічних рівнянь з виродженням в областях з вільними межами
Досліджено умови існування обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в параболічному рівнянні зі степеневим виродженням в області з вільною межею. У випадку слабкого степеневого виродження розглядаються випадки інтегральної умови.
Подобные документы
Встановлення умов існування та єдиності розв'язку обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта для анізотропного параболічного рівняння. Основи застосування теореми Шаудера. Аналіз властивостей інтегральних рівнянь Вольтерра.
автореферат, добавлен 17.07.2015Встановлення існування та єдиності розв'язку оберненої задачі визначення залежного від часу коефіцієнта при похідній за часом в одновимірному параболічному рівнянні. Задача визначення невідомого коефіцієнта, коли умови перевизначення є нелокальними.
автореферат, добавлен 25.08.2015Встановлення існування та єдності класичного розв’язку оберненої задачі для параболічного рівняння з виродженням, коли невідомий залежний від часу старший коефіцієнт прямує до нуля. Знаходження умов коректної розв’язності оберненої параболічної задачі.
автореферат, добавлен 29.09.2014Встановлення умов існування та єдиності розв'язку обернених задач для параболічного рівняння на знаходження старшого коефіцієнта, множника у вільному члені. Особливості розв'язку у випадку нелокальних та інтегральних крайових умов та умов перевизначення.
автореферат, добавлен 28.07.2014Умови існування та єдиності розв'язків мішаних задач та задач без початкових умов для деяких типів еволюційних рівнянь та систем. Існування та єдиність розв'язків для нелінійних ультрапараболічних рівнянь в необмежених за просторовими змінними областях.
автореферат, добавлен 15.07.2014Розробка і застосування методики дослідження обернених задач, що базується на зведенні обернених задач до систем операторних рівнянь другого роду і аналізі методу параметрикса. Дослідження нехарактеристичної задачі Коші для рівняння теплопровідності.
автореферат, добавлен 15.11.2013Умови існування та неіснування глобальних за часом розв’язків задачі Коші для виродних параболічних рівнянь з подвійною нелінійністю в головній частині та з джерелом в необмежених областях. Результати типу Фуджити для задачі Коші з параболічним рівнянням.
автореферат, добавлен 23.08.2014Дослідження існування глобальних класичних розв’язків у двофазній багатовимірній задачі Стефана для лінійного та квазілінійного рівнянь теплопровідности в задачах, які описують процеси горіння. Існування класичного розв’язку в стаціонарних задачах.
автореферат, добавлен 21.11.2013Встановлення умови коректності динамічних крайових задач без початкових умов для еліптичних, параболічних і еліптико-параболічних рівнянь, абстрактних неявних еволюційних вироджених рівнянь, неявних еволюційних субдиференцiальних та параболічних включень.
автореферат, добавлен 14.07.2015Вивчення задач з невідомими межами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь першого порядку щодо їхньої локальної й глобальної розв'язності. Рішення гіперболічної задачі Стефана з нелокальними крайовими умовами для системи квазілінійних рівнянь.
автореферат, добавлен 19.07.2015Встановлення існування та єдності узагальненого розв’язку задач для нелінійних рівнянь в анізотропних просторах без умов на нескінченності. Дослідження альтернативних випадків, при яких варіаційні нерівності є коректними в певних класах зростання.
автореферат, добавлен 25.07.2014Визначення основних умов коректної локальної та глобальної розв'язності задач з рухомими (відомими та невідомими) межами для гіперболічних систем квазілінійних рівнянь першого порядку. Дослідження особливого випадку областей з рухомими межами на площині.
автореферат, добавлен 29.07.2015- 13. Задачі для гіперболічних систем першого порядку та ультрапараболічних систем у необмежених областях
Визначення умов існування та єдиності розв'язку задачі без початкових умов для системи напівлінійних гіперболічних рівнянь першого порядку. Умови коректності задачі в обмеженій області для систем гіперболічних варіаційних нерівностей першого порядку.
автореферат, добавлен 29.07.2014 Абстрактне параболічне рівняння. Умови секторіальності еліптичних операторів. Неперервний інтерполяційний метод. Умови існування та єдиності розв'язків задачі Коші. Типи в банаховому просторі. Диференціювання аналітичних функцій операторного аргументу.
автореферат, добавлен 13.07.2014Достатні умови існування розв’язку узагальненої нормальної крайової задачі для квазілінійної параболічної системи з лінійною головною частиною. Використання теореми Шаудера та принципу стисних відображень. Оцінка значень спряжених операторів Ґріна.
автореферат, добавлен 25.08.2014Прямі та обернені теореми в банаховому просторі застосовано до задач наближення цілими функціями у просторах. Характеристика початкових векторів задачі Коші нескінченної гладкості класів Жевре в термінах швидкості збіжності інтегральної нев’язки задачі.
автореферат, добавлен 25.02.2015Точні умови усунення особливостей розв’язків загальних дивергентних квазілінійних еліптичних рівнянь з абсорбцією, а також тих, які узагальнюють умови Дж. Серріна. Метод оцінок розв’яків типу "потенціалу" на випадок квазілінійності параболічних рівнянь.
автореферат, добавлен 07.08.2014Двостороння оцінка максимуму розв’язку задачі Неймана у необмежених областях, що "звужуються на нескінченності" для параболічного рівняння, що вироджується з абсорбцією. Поведінка розв’язку мішаної задачі для рівняння в залежності від геометрії області.
автореферат, добавлен 26.08.2015Прямі лінійні, обернені нелінійні задачі. Початково-крайові для рівнянь параболічного та гіперболічного типів, включаючи векторний випадок (рівняння Нав'є-Стокса). Задачі реконструкції включення в обмеженому тілі за відомими даними Коші на границі тіла.
автореферат, добавлен 29.07.2014Умови, що забезпечують існування нелокалізованих розв'язків спеціального виду рівнянь Кадомцева-Петвіашвілі та двомірних рівнянь Джонсона. Розробка методу розв'язання їх асимптотичної поведінки при великих значеннях часу в областях переднього фронту.
автореферат, добавлен 25.02.2014Неперервність за Гельдером розв’язків достатньо широкого класу квазілінійних параболічних рівнянь. Універсальні оцінки розв’язку задачі Коші для рівняння поблизу часу загострення. Значення, специфіка та характеристика критичних показників типу Фуджити.
автореферат, добавлен 29.08.2015Апріорні оцінки сильних розв’язків задачі Діріхле та мішаної задачі для лінійних еліптичних недивергентних рівнянь другого порядку загального вигляду в околі ребра області за мінімальних вимог на коефіцієнти. Теореми існування розв’язків задачі Діріхле.
автореферат, добавлен 25.06.2014Аналітичний метод для дослідження обернених задач розсіяння, що виникають у теорії розповсюдження електромагнітних хвиль. Побудова теорії інтегрування початково-крайових задач. Методи аналітичної факторизації, заснованих на задачі Рімана-Гільберта.
автореферат, добавлен 14.09.2015Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015Методи усереднення задач Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в змінних областях. Умови збіжності послідовності розв'язків нелінійних задач в перфорованих областях. Гранична задача з додатковим членом, що має місткісний характер.
автореферат, добавлен 23.11.2013