Умови практичної стійкості дискретних систем і функції Ляпунова
Побудова оптимальних оцінок множин початкових даних та фазових обмежень для дискретних систем за допомогою методу функцій Ляпунова. Визначення теореми про практичну стійкість. Головна особливість концепцій первинних умов у вигляді кулі та еліпсоїда.
Подобные документы
Визначення основних умов використання знакозмінних функцій Ляпунова для дослідження обмеженості рухів динамічних систем. Розробка нового методу дослідження нестійкості на базі співвідношень векторного аналізу та критерію відсутності періодичних рухів.
автореферат, добавлен 27.07.2014Структурування класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведення використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем з запізненням. Обчислення показників збіжності розв'язків різницевих систем.
автореферат, добавлен 12.07.2014Необхідні і достатні умови регулярності лінійних канонічних систем диференціальних рівнянь і відповідних лінійних розширень динамічних систем на торі. Умови регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі в термінах двох функцій Ляпунова.
автореферат, добавлен 22.07.2014Вивчення основних понять i визначень стійкості по Ляпунову. Дослідження стійкості лінійних нестаціонарних систем. Стійкість розв’язку лінійних систем з сталими коефіцієнтами. Критерій Гурвiца. Критерій стійкості автономної системи за першим наближенням.
курсовая работа, добавлен 19.10.2016Розробка методу, за допомогою якого можна побудувати теорію Нетера та дослідити властивості нових класів дискретних систем типу Вінера-Хопфа на основі теорії сингулярних інтегральних рівнянь та їх систем. Характеристика теорії розв’язності систем.
автореферат, добавлен 26.02.2015Дослідження динаміки нечітких систем за допомогою нечітких множин з нечіткою початковою інформацією, результати якого можуть бути використані для розв'язання багатьох математичних задач динаміки та прийняття рішення. Різницеві моделі динамічних систем.
автореферат, добавлен 29.08.2014Побудова алгоритмів відшукання максимальних за включенням множин практичної стійкості динамічних систем з імпульсною дією. Доведення необхідних умов оптимальності керування для імпульсних динамічних систем з недиференційованим критерієм якості.
автореферат, добавлен 29.07.2014Дослідження умов асимптотичної стійкості в середньому та середньому квадратичному розв'язках лінійних різницевих рівнянь з марковськими коефіцієнтами. Одержання достатніх умов асимптотичної стійкості за допомогою функцій Ляпунова з матричним аргументом.
статья, добавлен 14.09.2016Використання методу функціоналів Ляпунова-Красовського для дослідження асимптотичної стохастичної стійкості. Зовнішні імпульси збурень типу ланцюга Маркова. Розгляд стохастичних дифузійних динамічних систем випадкової структури з постійним запізненням.
статья, добавлен 25.03.2016Послідовності незалежних випробовувань. Числові характеристики, математичне сподівання та дисперсія випадкових величин. Функції випадкового аргументу, закон її розподілу. Закон великих чисел. Теореми Чебишева та Бернулі. Поняття про теорему Ляпунова.
реферат, добавлен 05.05.2011Вопрос об изложении темы "Построение функций Ляпунова" раздела "Теория устойчивости" в курсах, посвященных динамике систем, дифференциальным уравнениям, для студентов математических и технических специальностей. Методика построения функций Ляпунова.
статья, добавлен 07.08.2020Нові класи дискретних систем типу Вінера – Хопфа, побудова теорії розв’язності на основі еквівалентних сингулярних інтегральних рівнянь. Порядки швидкості спадання систем при зростанні індексів, оцінка кількості незалежних розв’язків неоднорідних систем.
автореферат, добавлен 28.09.2015Равенство отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению функции. Траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с начальной точкой. Методика построения условно-экстремальной функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Розрахунок областей стійкості для функцій чутливості у заданих структурах за наявності динамічних обмежень. Постановки задач обмеженої та гарантованої чутливості, що охоплюються алгоритмами практичної стійкості. Математичні методи параметричної стійкості.
статья, добавлен 30.01.2017Система с постоянной положительной матрицей. Линейная функция Ляпунова. Прикладные задачи с положительными переменными. Условие устойчивости общих линейных систем. Траектории агентов в притягивающем параллелепипеде. Функция Ляпунова для уравнения.
статья, добавлен 11.01.2018Наукова діяльність великого математика О.М. Ляпунова. Харківський період наукової діяльності 1885–1902 років та період у Петербурзі 1902–1918 років. Перші кроки викладацької діяльності та наукові відкриття. Теорії стійкості, фігур і рівноваги рідких мас.
статья, добавлен 24.06.2016Визначення алгоритмів побудови дискретних макромоделей об’єктів електроенергетичних систем на підставі реальних часових характеристик. Концепція "чорної скриньки" у формі дискретних рівнянь стану з використанням експертного аналізу та розділення змінних.
статья, добавлен 29.07.2016Методи моделювання адекватного опису складних дискретних систем, більшість з яких нелінійні. Універсальний підхід до розв’язання багатокритеріальних задач комбінаторної оптимізації, що спирається на методи математичної візуалізації та нелінійної динаміки.
автореферат, добавлен 20.04.2014Определение момента окончания переходного процесса при изменении параметров непрерывной динамической системы на основе применения метода Ляпунова, основанного на оценивании областей притяжения состояний равновесия. Проблема построения функции Ляпунова.
статья, добавлен 12.05.2018Вивчення основних теорем другого методу Ляпунова. Знаходження умов Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розробка побудови системи динамічного зворотного зв'язку з використанням функції розривної керованості. Поняття інтегратора Брокетта.
автореферат, добавлен 26.09.2015Аналіз математичних моделей для дискретних ієрархічних систем. Особливості застосування апарату гіперграфів та елементів теорії мультимножин для аналізу складних систем. Аналіз моделі складної системи у вигляді стратифікованого подання сімейства моделей.
статья, добавлен 28.02.2017Опис паралельних множин шляхом розв’язання диференціальних рівнянь Гамільтона-Якобі у вигляді рівняння ейконала, за допомогою нормальної функції та їх геометричне моделювання методом іміджевої екстраполяції та засобами теорії функцій комплексної змінної.
автореферат, добавлен 25.02.2015Визначення необхідних і достатніх умов стійкості різних типів стосовно збурень вхідних даних векторних задач цілочислової оптимізації. Створення та обґрунтування підходів до регуляризації нестійких задач. Пошук розв’язків, оптимальних за Парето і Смейлом.
автореферат, добавлен 26.07.2014Конструктивні умови стійкості нульового розв’язку систем диференціальних рівнянь. Обчислення гарантованої області стійкості у критичному випадку одного нульового кореня. Порядок находження умов стійкості систем з чисто квадратичною правою частиною.
автореферат, добавлен 25.04.2014Характеристика актуальних проблем стійкості та стабілізації стохастичних динамічних систем випадкової структури із зовнішніми марковськими перемиканнями. Достатні умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному стохастичних динамічних систем.
автореферат, добавлен 27.07.2015