10-я проблема Гильберта
Доклад немецкого математика Давида Гильберта на Международном конгрессе 1900 года в Париже "Математические проблемы". Суть 10-ой проблемы Гильберта, которая называется "Задача о разрешении диофантовых уравнений", на примерах алгебраических уравнений.
Подобные документы
Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса, Зейделя. Сравнение прямых и итерационных методов. Решения систем линейных уравнений по методу Гаусса, Зейделя. Схема единственного деления. Приведение системы к виду, удобному для итераций.
контрольная работа, добавлен 06.09.2008Сущность совместной системы уравнений. Признаки несовместной системы уравнений. Понятие эквивалентной системы уравнений. Элементарные преобразования системы. Гаусс Карл Фридрих как выдающийся немецкий математик. Решение уравнений методом Гаусса.
презентация, добавлен 14.01.2018Развитие математики в XV-XVI веках. Усовершенствование математических вычислений в эпоху Возрождения: десятичных дробей, логарифмов. Проблема решения в радикалах уравнений третьей и четвертой степеней. Расширение символики алгебраических операций.
реферат, добавлен 23.03.2015Методика составления и решения системы линейных алгебраических уравнений, их графическое изображение. Теорема Кронекера-Канелли о признаках совместимости системы и ее доказательство. Метод Крамера и матричный метод решения неоднородной системы уравнений.
контрольная работа, добавлен 26.07.2009Классификация СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений). Метод Гаусса решения СЛАУ. Анализ СЛАУ приведённого вида и описание общего решения. Решение матричных уравнений, отыскание обратной матрицы методом Гаусса. Составление блочной матрицы.
курс лекций, добавлен 19.09.2015Главная задача теории аппроксимации. Основная теорема данной концепции в линейном нормированном пространстве и в пространстве Гильберта. Круг идей Чебышева, переход к периодическим функциям. Методы аппроксимации, приближение функции многочленами.
контрольная работа, добавлен 02.11.2010Формирование умений и навыков решения текстовых задач, применения математики. Составление уравнений, связывающих величины и переменные, математической модели, которая представляет собой уравнение. Решение системы уравнений наиболее рациональным способом.
статья, добавлен 15.03.2019- 33. Метод Гаусса
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Схема единственного деления. Необходимость выбора главного элемента по столбцу. Исключение неизвестного из уравнений на этапе обратного хода. Коэффициенты системы уравнений по Гауссу.
доклад, добавлен 18.09.2013 Проверка точек нахождения в одной плоскости тетраэдра через расчет его объёма, длину высоты, расстояние между скрещивающимися рёбрами. Решение системы линейных алгебраических уравнений. Составление уравнения гиперболы в канонической системе координат.
задача, добавлен 20.01.2014Виды систем из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными. Недостаток метода Крамера - трудоемкость вычисления определителей, когда число уравнений системы больше трех. Алгоритм исключения неизвестных переменных методом Гауса.
курсовая работа, добавлен 26.02.2014Итерационные методы решения линейных алгебраических уравнений. Подчиненные и согласованные матричные нормы. Метод последовательной верхней релаксации. Ассимитотическая скорость сходимости. Обусловленность матриц и систем линейных алгебраических уравнений.
курсовая работа, добавлен 15.08.2017Теоретические основы постановки и решения инженерных задач. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений с одной переменной и систем алгебраических уравнений. Интерполяция, аппроксимация и численное интегрирование табличных и сложных функций.
монография, добавлен 18.05.2015Пример решения линейных алгебраических уравнений в матричной форме с использованием различных подходов и команды приложения. Вычисление определителя по формулам Крамера и методом Гаусса. Вычисление матрицы системы, ее приведение ступенчатому виду.
лабораторная работа, добавлен 08.06.2015Решение математической задачи методом Гаусса, с выбором главного элемента. Расчеты линейных алгебраических уравнений по Гауссу-Жордано, Зейделю с заданной точностью и простыми итерациями. Вычисление определителя системы. Нахождение обратной матрицы.
задача, добавлен 22.06.2015История открытия алгебраических чисел: действительного числа и мнимой единицы. Открытие метафизиком Смирновым В.В. еще двух алгебраических чисел: доказательства, расчеты, научное обоснование. Полезность данного открытия на примерах решения уравнений.
научная работа, добавлен 30.04.2014Применение приближенных (численных) способов нахождения корней системы матричных уравнений с большим числом неизвестных. Содержание методов простых итераций, Зейделя, релаксации, используемых в решении уравнений. Теорема сходимости итерационного процесса.
лекция, добавлен 21.09.2017- 42. Линейная алгебра
Матрицы, основные операции над ними. Определители и их свойства. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
методичка, добавлен 29.12.2015 Типы математиков: интуитивисты и формалисты. Классификация стилей ученых по линии противопоставления. Стили мышления Д. Гильберта и Э.Я. Брауэра. Проблема непрерывности и полноты, существования математического объекта, природы мышления, единства мира.
реферат, добавлен 04.09.2010Использование итерации в прикладной математике. Выполнение арифметических операций над переменными с плавающей точкой на компьютере. Преобразования матрицы чисел прямым и обратным ходом Гаусса. Решения линейных систем уравнений методом квадратного корня.
лабораторная работа, добавлен 21.03.2014Решение системы алгебраических уравнений матричным способом и методом Гаусса. Определение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Возведение комплексного числа в степень. Определение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
контрольная работа, добавлен 26.12.2021Решение уравнений в школьной программе. Потребность в комплексных числах. Извлечение корней, понятие квадратных уравнений. Преобразование кубичных уравнений. Решение уравнений в радикалах и существование корней уравнений. Приближённое решение уравнений.
презентация, добавлен 06.12.2011Система линейных алгебраических уравнений: однородная, квадратная, совместная и несовместная. Матричная форма системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Элементарные преобразования матрицы. Особенности теоремы Кронекера-Капелли.
контрольная работа, добавлен 24.12.2014Технология решений систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCad. Определение решения системы методом простой итерацией и матричным методом. Значение коэффициентов при неизвестных. Математическая палитра интегрированной среды.
лабораторная работа, добавлен 16.05.2015- 49. Численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений на основе метрического алгоритма
Реализация нового численного метода решения систем линейных алгебраических уравнений, основанного на целенаправленном хаотическом поиске, стохастических вычислениях и использовании облачных технологий. Особенность генерирования векторов на итерации.
статья, добавлен 12.01.2018 Решение уравнений и систем в различных кольцах и полях как классическая задача алгебры и теории чисел. Алгоритмы решения полиномиальных уравнений и систем в полях алгебраических чисел, основанные на лемме о подъеме решения полиномиального сравнения.
статья, добавлен 18.01.2021