Элементы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.
Подобные документы
Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Определение точки равновесия (нулевого решения) однородной системы линейных уравнений. Расчет поведения фазовых кривых линейной автономной системы на плоскости.
контрольная работа, добавлен 29.11.2015Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений как уравнений, в которые входит независимая переменная и некоторые производные. Характеристика краевого условия, его функции. Место дифференциальных уравнений в частных производных и их определение.
презентация, добавлен 30.10.2013Теорема существования и единственности решения. Принципы графического представления задачи Коши в математике. Характеристики частного решения дифференциального уравнения. Особые точки и способы их использования дифференциальных уравнений первого порядка.
контрольная работа, добавлен 04.12.2014Основные понятия теории систем дифференциальных уравнений на примере нормальных систем. Класс нормальных линейных однородных систем данных уравнений. Понятие фундаментальной системы решений. Задача Коша, метод Эйлера и исключения неизвестных функций.
лекция, добавлен 29.09.2014Характеристика и обоснование преимуществ метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанного Эверхартом. Исследование алгоритма и основной идеи построения метода Эверхарта на примере решения уравнений разных видов.
статья, добавлен 03.03.2018Решение задачи групповой классификации систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Групповая классификация систем дифференциальных уравнений основных подмоделей уравнений газовой динамики.
автореферат, добавлен 16.02.2018Построение приближений решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Приведение их к интегро-дифференциальным уравнениям Вольтерра при помощи интегральных преобразований Лапласа и основных теорем операционного исчисления.
статья, добавлен 26.07.2016Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Устойчивость линейной системы дифференциальных уравнений. Общие теоремы об устойчивости линейных систем дифференциальных уравнений. Применение теории устойчивости, методы решения задач об устойчивости движения.
курсовая работа, добавлен 05.06.2014Сущность построения математической модели экономического процесса. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Задача Коши. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
курсовая работа, добавлен 17.04.2014Изучение квантильных дифференциальных уравнений Пфаффа, которые строятся на основе двухмерных условных квантилей многомерных вероятностных распределений. Исследование основных вероятностных свойств интегральных многообразий максимальной размерности.
статья, добавлен 31.05.2013- 37. Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
статья, добавлен 15.06.2015 Определение интегральных преобразований для функции v(x), заданной на положительной полуоси. Общие свойства преобразований. Метод решения начальных задач для эволюционных уравнений дробного порядка, основанный на редукции к уравнениям целого порядка.
лекция, добавлен 10.08.2015Решение задачи Коши для жестких систем дифференциальных уравнений. Исследование (m,к)-методов решения жестких задач, в которых на каждом шаге два раза вычисляется часть системы дифференциальных уравнений. Построение (4,2)-метода максимального порядка.
статья, добавлен 31.05.2013Значение дифференциальных уравнений для эффективных моделей экономической динамики. Описание квазилинейного уравнения первого порядка в частных производных. Характеристика его многомерного случая и методов нахождения общего решения этого уравнения.
контрольная работа, добавлен 16.09.2015Классификация дифференциальных уравнений в частных производных. Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Построение различных схем метода сеток в случае уравнений в частных производных зависит от типа уравнений, вида граничных условий.
доклад, добавлен 29.04.2021Теорема существования и единственности решения дифференциальных уравнений I и II порядка и уравнений с разделяющимися переменными. Особенности решения линейных уравнений и уравнения Бернулли. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
реферат, добавлен 09.02.2017Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014- 44. Исследование решений операторно-дифференциальных уравнений в частных производных высшего порядка
Рассмотрение общей схемы исследования нелинейных дифференциальных и интегро–дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка. Характеристика основ применяемого метода дополнительного аргумента. Сведение к решению интегрального уравнения.
реферат, добавлен 18.05.2016 Задача Коши в разделе численных методов решения дифференциальных уравнений. Возможность применения переменного шага. Малая погрешность при решении методом Рунге-Кутта. Анализ причин получаемых неприятностей при численном решении конкретных задач.
статья, добавлен 26.10.2010Алгоритмы решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений в коммутативных гиперкомплексных числовых системах для различных типов правых частей уравнений. Особенности, возникающие при решении уравнений в связи с существованием делителей нуля.
статья, добавлен 29.01.2019Решение краевых задач уравнений математической физики и задачи о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Штурма-Лиувилля о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.02.2020- 48. Обратимость линейных дифференциальных операторов второго порядка в однородных пространствах функций
Изучение линейных дифференциальных операторов (уравнений) второго порядка в однородном пространстве функций, определенных на всей оси. Условия их обратимости. Условия разрешимости классов уравнений второго порядка с помощью операторных матриц 2 порядка.
статья, добавлен 01.02.2019 Общие решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Исследование на абсолютную и условную сходимость знакочередующегося ряда. Поиск области сходимости степенного ряда. Определение теории вероятности изготовления детали, выигрыша в лотерее.
контрольная работа, добавлен 05.02.2015Рассмотрение способа нахождения общего вида решения системы рекуррентно связанных дифференциальных уравнений первого порядка с линейной зависимостью в правой части. Особенности использования полученной прямой аналитической зависимости в сложных моделях.
статья, добавлен 18.12.2017