Ряды Фурье
Понятие ряда Фурье. Определение коэффициентов, признаки сходимости рядов. Разложение в ряд Фурье периодической, непериодической и тригонометрической функций. Пространство функций со скалярным произведением. Основные типы уравнений математической физики.
Подобные документы
- 1. Ряды Фурье
Французский математик Фурье и его основные труды. Понятие и основные сведения о ряде Фурье. Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье. Ряды Фурье для четных и нечетных функций. Ортогональная система функций, задача о колебании струны.
реферат, добавлен 12.12.2014 - 2. Ряды Фурье
Решение граничных задач. Определение числового ряда. Основные свойства числовых рядов. Признаки сходимости Лейбница. Ряды с положительными членами. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Числовые и функциональные ряды. Ряды и интеграл Фурье.
курсовая работа, добавлен 03.07.2014 Гармонические колебания (гармоники) и их характеристика. Основная система тригонометрических функций. Тригонометрический ряд Фурье, его особенности для четных и нечетных функций, достаточные условия сходимости. Ряд Фурье в комплексной форме, его интеграл.
презентация, добавлен 26.09.2017- 4. Ряды Фурье
Члены тригонометрических рядов. Свойство системы тригонометрических функций. Ряд Тейлора. Особенности ряда Фурье четной и нечетной функции. Рабочие формулы для разложения функции в ряд Фурье. Применение программы MatLab для вычисления коэффициентов ряда.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011 - 5. Ряды Фурье
Определение основных понятий рядов в высшей математике, их классификация и характеристики: положительные, знакочередующиеся, функциональные, степенные ряды и ряды Фурье (в том числе четных, нечетных и непериодических функций). Абсолютная сходимость.
реферат, добавлен 17.01.2011 - 6. Анализ Фурье
Роль анализа Фурье в прикладной математике и технических науках, его применение - приближение непериодических функций с помощью периодических функций. Конечные и комплексные ряды Фурье. Ряды для непрерывного сигнала и сигналов на бесконечном интервале.
курсовая работа, добавлен 17.06.2013 Тригонометрическая система функций. Формулы интеграла Фурье для различных функций. Применение преобразования Фурье к задачам математической физики, электротехники. Решение уравнения Бесселя, возникающего при разделении переменных. Гармонический анализ.
курс лекций, добавлен 29.09.2014Теория аппроксимации периодических функций рядами Фурье. Разложение прямоугольного колебания в ряд Фурье. Явление Гиббса при приближении пилообразного сигнала с помощью рядов Фурье. Фильтрация зашумлённого сигнала с помощью быстрых преобразований.
лабораторная работа, добавлен 10.11.2010Разложение тригонометрической функции в ряд Фурье с заданным интервалом. Создание линейных и квадратичных моделей. Составление кода программы и блок-схемы данной задачи. Определение шага интегрирования и точности вычислений. Тестирование программы.
лабораторная работа, добавлен 20.06.2022Применение рядов Фурье к линеаризации разрывной функции и подбором количества коэффициентов ряда для более точного наложения ряда на функцию. Свойства преобразования при интегрировании, дифференцировании, а также сдвиге выражения по аргументу и свертке.
статья, добавлен 02.03.2018Тригонометрический ряд Фурье и его основные свойства. Сущность теоремы Римана–Лебега. Сдвиг и растяжение основного промежутка. Гармонический анализ непериодических функций. Метод средних арифметических и метод Чезаро. Ряд теорем Карла Вейерштрасса.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Вклад Жана Батиста Жозефа Фурье в развитие алгебры. Теория ортогональных рядов в унитарном пространстве с ортонормальным базисом. Основные сведения о коэффициентах и рядах Фурье. Комплексная форма ряда, тригонометрическая система и сходимость рядов.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
лекция, добавлен 18.10.2013Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости функционального ряда. Изучение метода нахождения интервала сходимости степенного ряда. Приближенное вычисление с помощью рядов Тейлора и Маклорена. Тригонометрический ряд Фурье от четных и нечетных функций.
курс лекций, добавлен 30.07.2017Определение коэффициентов Фурье дискретной последовательности. Изменение фазового спектра при циклическом сдвиге отсчетов (инвариантный сдвиг). Примеры записи и вычисления коэффициентов Фурье для заданной последовательности, вычисление корней неравенства.
контрольная работа, добавлен 28.06.2016Скалярное произведение и ортогональность. Экспоненты мнимого аргумента, а также среднеквадратичное отклонение. Образование полной системы попарно ортогональных функций. Комплексная функция вещественной переменной. Вычисление коэффициентов Фурье.
контрольная работа, добавлен 22.04.2015Изучение биографии знаменитого французского математика и физика - Ж.Б. Фурье. Теорема о числе действительных корней алгебраического уравнения. Теория распространения тепла в твердом теле. Анализ интеграла, коэффициентов, преобразования и метода Фурье.
реферат, добавлен 22.05.2016Исследование периодической функции, ее разложение в ряд Фурье. Вычисление значений тригонометрических полиномов в заданных точках. Построение графика многочлена третьей и восьмой степени. Определение погрешностей и расчет среднеквадратичных коэффициентов.
задача, добавлен 23.11.2016Комплексная форма интеграла Фурье. Оригинал и изображение в преобразовании Лапласа. Доказывание теоремы дифференцирования оригинала методом математической индукции. Применение элементарных методов при разложении правильной дроби на сумму простейших.
курсовая работа, добавлен 25.03.2014Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.
курсовая работа, добавлен 18.01.2016Анализ новых формул преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля со смешанным спектром. Методы решения задач математической физики: колебание составного четвертьпространства, теплопроводность анизотропной многолистной пластины.
статья, добавлен 27.07.2016Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Особенности порядка старшего производного, его свойства. Уравнение математической физики с постоянными коэффициентами в случае двух переменных. Характеристика и расчет уравнения Лапласа и Фурье.
практическая работа, добавлен 18.10.2013- 23. Ряд Фурье
Теория многочисленной аппроксимации для периодических функций рядами Фурье. Явление Гиббса на примере прямоугольной волны. Фильтрация зашумленного сигнала с помощью быстрых преобразований Фурье. Преобразование сигнала из временной области в частотную.
доклад, добавлен 09.12.2008 Получение двусторонних поточечных оценок функции Лебега сумм Фурье по рассматриваемой системе. Доказательство точности данного неравенства в случае приближения функций. Построение примера функции заданного класса в случае обобщенного веса Якоби.
автореферат, добавлен 10.12.2013Некоторые сведения о последовательностях. Понятия, свойства числовых, функциональных, знакопеременных, степенных рядов. Признаки их сходимости: сравнения, Даламбера, Коши, Лейбница. Теорема Абеля. Разложение основных элементарных функций в степенные ряды.
курс лекций, добавлен 22.06.2014