Софизмы и парадоксы в математике
Математический софизм как удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Значение решения любого рода математических задач, а в особенности нестандартных. Софизм "Все числа равны между собой".
Подобные документы
Софизм - рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Парадоксы на примере математической науки. Преднамеренное, сознательное нарушение правил логики.
презентация, добавлен 17.02.2015История формирования и понятие математических софизмов и их виды: алгебраический, геометрический, арифметический и логический. Классификация парадоксов и их причины (теория Банаха-Тарского, задача о треугольнике, анализ бесконечно малых величин).
реферат, добавлен 16.04.2015Общее понятие о доказательстве, особенности его структуры. Основные способы демонстрации тезиса. Специфика основных способов демонстрации тезиса. Характеристика прямых и косвенных доказательств, опровержения, их правила. Паралогизмы, софизмы и парадоксы.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011Идеи и методы решения нестандартных математических задач. Доказательство принципа Дирихле в математике. Изложение научных результатов и решений задач с помощью лемм. Парадокс - очевидно неверный результат, полученный внешне правильными рассуждениями.
книга, добавлен 18.06.2015Подбор задач с параметром, решаемые с помощью аналитического и графического методами. Решение сложных и нестандартных задач по математике. Решение различных задач, позволяющее с помощью математических преобразований упростить выражение и найти ответ.
курсовая работа, добавлен 02.06.2018Определение термина "алгоритмический стиль мышления", особенности его формирования в процессе обучения в ходе решения задач. Роль нестандартных задач при обучении математике. Поиск связи между фактами, построение цепочки рассуждений для достижения цели.
статья, добавлен 27.02.2019Эвристика как метод научного познания: особенности применения в математике, понятие доказательства в математике. Эвристические приемы построения математических доказательств. Особенности применения эвристического подхода при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 22.11.2010Математические предложения и их доказательства в курсе геометрии основной школы. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений. Воспитание потребности в логическом доказательстве. Методика изучения конкретной теоремы.
контрольная работа, добавлен 02.04.2016Характеристика особенностей использования математических задач в процессе обучения для развития наглядно-образного мышления, творческих способностей и исследовательских навыков учащихся. Описание математических задач исследовательского характера.
статья, добавлен 18.11.2020Определение понятия правильного многоугольника - выпуклого многоугольника, все стороны и углы которого равны между собой. Ознакомление с особенностями пентаграммы. Характеристика Платоновых тел: тетраэдра, икосаэдра, октаэдр, гексаэдра и додекаэдра.
реферат, добавлен 12.09.2014- 11. Об опыте использования математических задач с экономическим содержанием в профориентационной работе
Исследование возможностей использования математических задач с экономическим содержанием в профориентационной работе с обучающимися. Характеристика примеров решения задач на проценты и задач, в которых используется понятие функции и ее производной.
статья, добавлен 18.07.2021 Развитие математических методов представления знаний, создания современных экспертных систем для решения прикладных задач качественного характера - направление информатизации современного общества. Компьютерное обоснование решения задач данного типа.
статья, добавлен 29.04.2021Понятие эвристики как метода научного познания, особенности ее применения в математике. Понятие доказательства в математике и его особенности, применение для его построения эвристических логических подходов. Эвристический подход при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 19.02.2012Ознакомление с сущностью понятия, основными признаками и теоремой, на основании которых можно доказать, что несколько треугольников равны между собой. Построение математического выражения равенства геометрических фигур, образованных тремя отрезками.
презентация, добавлен 10.12.2016Рассмотрение роли математической науки в жизни людей. Использование математики в отраслях быта и народного хозяйства. Взаимосвязь арифметики с логическими способностями. Запрещенные приемы в математических софизмах. Аксиома Евклида о параллельных прямых.
презентация, добавлен 07.02.2014Рассмотрение логических или нечисловых задач, которые составляют обширный класс нестандартных задач. Анализ разных способов решения логических задач. Особенности методов рассуждений, таблиц, графов, блок-схем, бильярда, метода с помощью кругов Эйлера.
статья, добавлен 25.02.2019Понятие эвристики и особенности ее применения в математической науке. Универсальность использования и продуктивность побудительного влияния в теоретическом познании. Особенности применения логического и эвристического подхода при доказательстве теорем.
курсовая работа, добавлен 23.10.2010Число е - удивительный математический элемент, свойства которого можно наблюдать в решениях определённых задач и окружающем пространстве. Характеристика основных формул, применяющихся для определения данной константы. Сущность метода Монте-Карло.
творческая работа, добавлен 26.04.2019Проникновение математических методов в науку, технику и народное хозяйство. Расширение классов задач, решаемых на ЭВМ. Основные этапы решения задачи проектирования технологических установок. Определение средств, используемых для записи алгоритмов.
презентация, добавлен 06.04.2018Гипотеза о рудиментарных математических способностях рыб. Счетные знаки в израильских школах. Содержание теоремы про "двух милиционеров". Приближенные значения числа "Пи". Арифметические навыки насекомых. Математическое описание расположения листьев.
презентация, добавлен 28.09.2015Рассмотрение вопросов истории и применения математических методов в психологии. Выявление использования математических методов в психологии, их роли и взаимосвязи между собой. Осуществление количественной и качественной оценки психологических явлений.
статья, добавлен 01.03.2019Математический анализ как совокупность разделов математики, посвящённых исследованию функций и их обобщении методами дифференциального и интегрального исчисления. Использование математических методов в сфере управления, решение экономических задач.
эссе, добавлен 24.08.2013Численные методы решения математических задач. Прямое статистическое моделирование при помощи получения и преобразования случайных чисел. Применение метода Монте-Карло в вычислительной аэродинамике. Разработка алгоритма для кинетических уравнений.
статья, добавлен 13.12.2013Содержание и принципы решения математических задач древности. Построение квадрата, равновеликого данному кругу. Деление произвольно заданного угла или дуги на три равновеликие части. Построение куба, объем которого вдвое больше объема заданного куба.
контрольная работа, добавлен 04.04.2016Некоторые аспекты истории числовых комбинаторных задач. Комбинаторный анализ как самостоятельная математическая дисциплина. Пример задач разной сложности. Анализ задачи о магическом шестиугольнике Адамса, история ее решения. Парадокс дней рождения.
реферат, добавлен 28.03.2013