Аффинные преобразования пространства
Определение аффинных преобразований пространства, их основные свойства. Основные доказательства теорем про аффинные преобразования. Характеристика родства пространства: его определение, свойства (корректность определения направления родства и пр.).
Подобные документы
Определения и аналитическая запись проективных преобразований плоскости. Построение матрицы коэффициентов перехода системы X к Y. Решение уравнений с тройками координат. Аффинные преобразования и перспективные отображения трехмерного пространства.
курсовая работа, добавлен 03.05.2014История возникновения понятия вероятности и ее классическое определение. Построение вероятностного пространства и теорема о продолжении меры. Определение и свойства вероятностного пространства и вероятностной меры. Аксиомы существования вероятности.
курсовая работа, добавлен 08.10.2009Определители матриц. Векторное произведение векторов, его свойства. Линейные преобразования пространства. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Гипербола и парабола. Конусы и цилиндры. Непрерывные функции и их свойства. Производная и дифференциал.
шпаргалка, добавлен 11.05.2010Понятие линейного, нормированного и предгильбертового пространства. Последовательности точек метрического пространства, предел и непрерывность его отображений. Необходимое условие компактности множеств. Принцип Баноха сжимающих отображений, их свойства.
лекция, добавлен 08.11.2015Сущностная характеристика и особенности геометрии Лобачевского и Римана. Примеры теорем Неевклидовых геометрий. Неевклидовы геометрии в плане дифференциальной геометрии и в виде проективных моделей. Основные свойства и специфика линейных преобразований.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Определение топологического пространства. Основные этапы развития топологии. Классическое определение непрерывности числовой функции в точке, восходящее к Коши. Задачи и виды топологии. Суть аксиомы Колмогорова. Отображения топологических пространств.
реферат, добавлен 06.03.2010Линейные ограниченные операторы в банаховых пространствах. Векторные пространства над полем. Изоморфизмом векторных пространств и оператор умножения на функцию. Основные свойства линейности интеграла. Решение сопряженного однородного уравнения.
реферат, добавлен 20.02.2018Изучение понятия, видов и особенностей применения вейвлетных функций. Свойства вейвлет-преобразования - линейность, инвариантность относительно сдвига и масштабирования, дифференцирование. Сущность дискретных и непрерывных ортогональных преобразований.
реферат, добавлен 11.05.2013Формирование умения выполнять тождественные преобразования, используя свойства логарифмов. Область определения функции. Логарифмы с одинаковыми и разными основаниями. Основные свойства логарифмов. Вычисление произведения, частного и степени логарифмов.
разработка урока, добавлен 12.12.2011Анализ пространства как трехмерного континуума. Возможность четырехмерной трактовки "мира". Оценка пространства Минковского как четырёхмерного псевдоевклидового пространства сигнатуры, предложенного в геометрической интерпретации пространства-времени.
реферат, добавлен 15.05.2016Особенности построения проективной плоскости на базе трехмерного векторного пространства, аналитически и аксиоматически. Характеристика проективной плоскости, ее основные свойства. Анализ теорем Дезарга, Паппа, их применение на евклидовой плоскости.
курсовая работа, добавлен 21.05.2012Использование характеристик прямых, плоскостей и векторов при расчете параметров геометрических фигур. Аффинные преобразования, инвариантные точки и прямые. Уравнения биссектрисы и медианы. Асимптоты, эксцентриситет, директрисы, фокальные радиусы.
контрольная работа, добавлен 20.04.2015Определение топологического пространства, классическое определение непрерывности числовой функции. Отображения для любой пары произвольных множеств. Окрестностью точки в топологическом пространстве, предел последовательности точек, топология Зарисского.
контрольная работа, добавлен 10.11.2010Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.
курсовая работа, добавлен 18.01.2016Аксиомы линейного пространства. Понятие вектора как элемента множества. Определение линейной комбинации векторов и ее выражение. Базис линейного пространства. Равенство ранга матрицы для независимых векторов. Пример решения линейной зависимости.
лекция, добавлен 26.01.2014Определение преимуществ векторного метода для доказательства некоторых теорем и решения задач по планиметрии. Доказательства теорем векторным методом. Доказательства основных соотношений, применяемых при решении задач. Разложения неколлинеарных векторов.
презентация, добавлен 10.04.2013Связь функциональных операторов с ретрактами и пространствами Дугунджи. Классификация функциональных операторов. Пространства частичных отображений и пространства решений дифференциальных уравнений. Теорема Дугунджи для пространства с фильтрациями.
статья, добавлен 19.10.2016Топологические и геометрические свойства графов. Теорема Штейница. Хроматический многочлен. Топология подмножеств евклидова пространства. Расстояние от точки до множества. Теоремы Лебега о покрытиях. Кривые на плоскости. Паракомпактные пространства.
книга, добавлен 28.12.2013Методика преподавания тождественных преобразований в школьном курсе математики. Показательная и логарифмическая функции, их основные свойства, используемые при тождественных преобразованиях. Решение задач с использованием тождественных преобразований.
курсовая работа, добавлен 09.09.2012Основные определения и понятия нечетких множеств, используемые для преобразования информации. Свойства нечетких отношений и операторы преобразований. Обсуждение вопросов измерения нечеткости, которая выражается в терминах метрического расстояния.
статья, добавлен 28.10.2018Объяснение эффекта расширения пространства с помощью общей теории относительности и проективной геометрии. Применение корреляции и коллинеации в теории тяготения. Измерение внутренней гауссовой кривизны и гравитации. Свойства темной энергии и Абсолюта.
статья, добавлен 12.05.2018Исследование функции многих переменных. Понятие множества, расстояние в нём. Характеристика метрического пространства. Сфера как множество точек евклидова пространства, находящихся от некоторой точки на постоянном расстоянии. Бесконечномерная сфера.
контрольная работа, добавлен 25.10.2010Общие свойства многоугольников. Доказательства теорем Жордана, Птолемея, описанных и вписанных многоугольников. Формула суммы углов произвольного многоугольника, понятие его степени. Определение числа точек самопересечения замкнутой ломаной линии.
контрольная работа, добавлен 16.12.2010Понятие движения в геометрии, отображения, образы и композиции отображений. Определение параллельного переноса и его основные свойства. Особенности центральной и зеркальной симметрии, поворот вокруг прямой. Свойства фигур вращения и осевая симметрия.
лекция, добавлен 31.01.2010- 25. Алгебра множеств
Понятие и направления исследования множеств, их классификация и разновидности, свойства и отличия. Мощность множества и основные критерии ее оценки. Метрические пространства: внутренность, внешность и граница. Непрерывные отображения. Аксиомы счетности.
курс лекций, добавлен 28.03.2012