Множитель Лагранжа в вариационной задаче на условный экстремум функционала
Особенности оценки роли множителя Лагранжа при нахождении условного экстремума функционала для движущейся механической системы. Функционал как принцип действия для механической системы с двумя степенями свобод, способы процедуры его восстановления.
Подобные документы
Метод множителей Лагранжа позволяет отыскивать максимум или минимум функции при ограничениях-равенствах. Безусловный и условный экстремумы в задаче Лагранжа. Применение неопределенных множителей Лагранжа сводит задачу оптимизации с ограничениями к задаче.
курсовая работа, добавлен 20.01.2009Понятие условного экстремума и способы его определения. Разработка алгоритма нахождения экстремума функции методом множителей Лагранжа. Применение данного метода при составлении плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль от их реализации.
курсовая работа, добавлен 20.10.2012Математическая постановка задач оптимального управления. Понятие функционала, его свойства и виды: Лагранжа, Майера, Больца. Понятие оптимальной ширины полосы пропускания системы. Основы вариационного исчисления. Условия относительного экстремума.
курс лекций, добавлен 19.09.2017Необходимые и достаточные условия существования максимума и минимума функции, выбор метода нахождения экстремумов и полное математическое обоснование. Задачи, связанные с нахождением условного экстремума. Геометрический смысл метода множителей Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 18.08.2009Решение вариационной задачи теории мультипликативного интеграла. Исследование вариаций на экстремум функционала. Кривизна криволинейного мультипликативного интеграла как линейная функция относительно переменных. Теория мультипликативного интеграла.
статья, добавлен 31.05.2013Аппроксимация данных заданной линейной зависимостью методом наименьших квадратов. Определение ее параметров. Нахождение точек экстремума функции с помощью метода множителей Лагранжа. Исследование функции на экстремум. Изменение диагонали прямоугольника.
контрольная работа, добавлен 19.05.2015Задачи об оптимизации объекта управления в динамике. Общая задача Лагранжа, ее значение. Условие стационарности функционала, выраженное уравнениями Эйлера-Лагранжа. Расчет оптимального управления классическим методом вариационного исчисления уравнения.
контрольная работа, добавлен 22.07.2015Экстремумы функций многих переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума. Локальные и условные экстремумы. Метод множителей Лагранжа. Описание экстремумов функции переменных, формулировании необходимого и достаточного условия их существования.
контрольная работа, добавлен 27.08.2010Вариационное исчисление решения задач, связанных с минимизацией функционала по уравнению Эйлера. Минимизация заданного функционала по методу Ритца. Графики приближения. Приближённое решение краевой задачи для уравнения Эйлера методом конечных разностей.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Составление обобщенной функции Лагранжа. Необходимые условия экстремума первого порядка. Анализ выполнения достаточных условий экстремума. Нахождение минимума функции методом Нелдера–Мида. Определение вершин многогранника сопряженных направлений.
контрольная работа, добавлен 13.10.2017Алгоритм решения задачи на безусловный экстремум с использованием необходимых и достаточных условий. Метод множителей Лагранжа как один из общих подходов, используемых при решении задач оптимизации на основании теории дифференциального исчисления.
дипломная работа, добавлен 26.07.2018Формирование современного понимания функциональной зависимости. Достаточные условия экстремума функции. Нахождение экстремума с помощью производной. Определение предела функции в теореме Коши. Эквивалентность различных определений предела функции.
реферат, добавлен 03.10.2012Определение симметричных и кососимметричных билинейных функций. Закон изменения матрицы билинейной формы. Определение квадратичного функционала, его матричный вид. Основные методы приведения к канонической форме. Нормальный вид квадратичного функционала.
курсовая работа, добавлен 24.09.2013Матрица расстояний, рассчитанная по формуле Евклида. Отношение объекта к классам. Матрица расстояний между центрами классов и объектами. Расчет по методу среднего подпространства и по методу функционала качества разбиения. Первая производная функционала.
курсовая работа, добавлен 13.04.2013- 15. Функция Лагранжа
Свободное движение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета. Функция Лагранжа свободной материальной точки. Модели изменения различных параметров. Определение принципа наименьшего действия. Примеры лагранжевых динамических систем.
реферат, добавлен 11.04.2019 Рассмотрение задачи интегрирования в квадратурах нелинейных уравнений движения системы осцилляторов с двумя степенями свободы, движущейся в потенциальном силовом поле. Стационарные движения системы и их устойчивость. Редуцирование динамических систем.
статья, добавлен 26.04.2019Производные второго порядка, функции нескольких переменных. Понятие дифференциала второго порядка. Разложение по формуле Тейлора. Необходимые условия существования экстремума. Критическая или стационарная точка, в которой может существовать экстремум.
презентация, добавлен 19.11.2017Определения дифференцирования в линейных пространствах. Связь производных Фреше и Гато. Необходимое условие экстремума функции, формула конечных приращений и приложения. Понятия теории множеств, формула конечных приращений и следствие теоремы Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 25.04.2014Математический анализ как наука. Изучение задач на нахождение максимума и минимума. Экстремумы одной, трех и многих переменных. Метод вычисления критериев Сильвестера. Множитель Лагранжа. Стационарные точки функций. Факты дифференциального исчисления.
дипломная работа, добавлен 16.01.2014Исследование линейно-квадратичной задачи управления процессом колебаний мембраны. Применение метода множителей Лагранжа. Получение системы интегро-дифференциальных уравнений Риккати с частными производными. Определение необходимых условий оптимальности.
статья, добавлен 28.08.2016Описание функций одной и многих переменных, исследование задач на максимум и минимум - локальных свойств функции. Использование высших производных. Необходимые условия и достаточные дифференциальные признаки экстремума. Понятие условного экстремума.
курсовая работа, добавлен 08.09.2010- 22. Использование пакета Maple для визуализации экстремалей функционалов двух функциональных аргументов
Особенность построения решения в евклидовом пространстве. Главная сущность составления системы уравнений Эйлера. Основной анализ определения функционала с помощью выбора пространственной кривой. Характеристика изображения плоскостей в пакете Maple.
лекция, добавлен 02.05.2015 Монотонность функции. Исследование стационарных точек. Локальный и глобальный экстремум. Выпуклость и перегибы графика функции. Интерполяция и аппроксимация функций. Интерполяционный полином Лагранжа. Формула Тейлора. Понятие об эмпирических формулах.
реферат, добавлен 17.01.2011Нахождение точного решения задачи о минимуме заданного функционала. Решение уравнения Эйлера. Нахождение приближенных решений (итераций) задачи о минимуме по методу Ритца при определенном выборе системы координатных функций. Построение графиков функций.
курсовая работа, добавлен 22.12.2015Результаты формирования теоретических основ использования модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Параметры модифицированных функций Лагранжа.
статья, добавлен 26.04.2019