Некоторые замечательные кривые
Рассмотрение особенностей построения замечательных кривых. Вид уравнения циссиоды Диоклеса в прямоугольной декартовой системе. Определение и построение уравнения кривой лемнискаты Бернулли. Построение уравнений и кривых кардиоиды и овала Кассини.
Подобные документы
Рассмотрение вопроса разновидностей замечательных кривых и способов их применения в различных областях жизнедеятельности. Выявление доли населения, владеющего информацией об основных кривых. Определение отличительных особенностей основных искривленных.
статья, добавлен 25.01.2021Канонические и параметрические уравнения кривых второго порядка, таких как эллипс, гипербола и парабола, их основные свойства. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.
методичка, добавлен 06.02.2013Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.
дипломная работа, добавлен 21.04.2023История изучения плоских кривых. Особенности формы кривой и способов ее образования. Классификация плоских кривых. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы, свойства кривых, изучаемые в 9–11 классах. Цели и задачи факультативных занятий.
дипломная работа, добавлен 22.04.2011Описание построения и расчет формул основных математических кривых: декартов лист, лемниската Бернулли, логарифмическая спираль, спираль Архимеда, циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, дельтоида, астроида, овал Кассини, строфоида, трактриса, кардиоида.
курсовая работа, добавлен 04.02.2014Теория конических сечений. Задача о квадратуре сегмента параболы. Исследование геометрических свойств кривых. Декартов лист, кривые третьего порядка. Уравнение строфоиды в полярной системе координат. Овалы Кассини, улитка Паскаля, лемниската Бернулли.
реферат, добавлен 15.10.2012Определение внутреннего угла, уравнения высоты, уравнения медианы, точки пересечения высот треугольника. Построение кривых второго порядка. Решение системы алгебраических уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Использование модели Леонтьева.
контрольная работа, добавлен 22.12.2019Характеристика кривой линии как множества точек пространства, координаты которых являются функциями одной переменной. Определение длины отрезка кривой. Изучение особенностей алгебраических, трансцендентных кривых. Анализ особенностей плоских кривых линий.
реферат, добавлен 22.12.2015Уяснение физического смысла уравнения Бернулли. Определение потерь напора в трубопроводе переменного сечения. Способы измерения средней и локальной скоростей движения жидкости. Описание установки для демонстрации уравнения Бернулли, построение диаграммы.
лабораторная работа, добавлен 21.11.2018Определение и свойства эллипса, гиперболы и параболы. Фокальные радиусы точек. Система декартовых прямоугольных координат. Уравнения директрис эллипса. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Определение уравнений и кривых второй степени.
реферат, добавлен 07.01.2012Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Вывод их канонических уравнений, исследование формы и параметры: полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет. Оптическое свойство кривых и исследование неполного уравнения кривой второго порядка.
курс лекций, добавлен 26.12.2010Сущность построения аксонометрических проекций. Прямоугольная, косоугольная аксонометрия. Общие сведения о многогранниках. Построение проекций многогранника, развертка. Сведения о кривых поверхностях. Построения проекций кривых поверхностей и развертки.
реферат, добавлен 13.03.2014Понятие и сущность кривой второго порядка, определение координат центра и радиуса окружности. Специфика и описание эллипса, построение декартовой системы координат. Характеристика канонического уравнения гиперболы и параболы, их отличительные черты.
лекция, добавлен 09.07.2015- 14. Кривые линии
Способы образования кривых линий как траекторий последовательных положений движущейся точки. Проведение касательных и нормалей к плоским кривым. Кривые линии, построенные при помощи центроид - рулетты, их виды. Примеры замечательных плоских кривых линий.
контрольная работа, добавлен 21.02.2013 Определение, виды, порядок, а также способы решения дифференциального уравнения. Методика решения уравнений с разделяющимися переменными. Сущность методов Бернулли и Лагранжа. Формулы для нахождения общего решения однородного и неоднородного уравнений.
шпаргалка, добавлен 10.09.2009В работе рассматривается способ формообразования кривых с помощью биквадратичного преобразования Г4, где прообразом задается окружность. Для получения кривых различной формы соответственно будет изменяться расположение прообраза-окружности на плоскости.
статья, добавлен 16.02.2019Построение в прямоугольной системе координат заданного треугольника. Нахождение внутреннего угла треугольника. Составление уравнения медианы и уравнения высоты. Вычисление производных заданных функций. Исследование заданных функций, построение графика.
контрольная работа, добавлен 19.10.2012Рассмотрение алгоритма полного исследования функции, теоретических результатов по каждому пункту алгоритма. Разбор стандартных примеров исследования функций и построения графиков. Определение особенностей построения параметрически заданных кривых.
методичка, добавлен 14.09.2015Особенности системы дифференциальных уравнений как автономной системы для функций x (t) и y (t). Специфика картины фазовых кривых, называемой фазовым портретом системы. Анализ расположения траекторий, определяемого корнями характеристического уравнения.
курсовая работа, добавлен 29.11.2015Способы получения уравнения касательной. Определение нормали и инвариантов плоской кривой. Построение соприкасающихся и спрямляющихся плоскостей. Выражение кривизны и кручения через произвольный радиус-вектор. Параметрические уравнения поверхности.
лекция, добавлен 01.09.2017Общая теория кривых второго порядка. Определение зависимости типа кривой от параметра с помощью инвариантов. Определение эксцентриситета, фокусов, директрис, асимптот данной кривой второго порядка. Построение и исследование поверхности второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Рассмотрение линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Методы вариации постоянной, использование интегрирующего множителя. Порядок приведения уравнения Риккати к формуле Бернулли. Выявление проблем в применении дифференциального исчисления.
курсовая работа, добавлен 16.12.2014Свойства конических сечений и решение с их помощью задач. Содержательное исследование дельтоида в работах ученых. Замечательные кривые и их качества. Особенности логарифмической спирали. Период колебаний точки, скользящей по перевёрнутой циклоиде.
курсовая работа, добавлен 08.04.2014Исследование формы данной поверхности методом сечений и построение сечения. Анализ кривой второго порядка. Нахождение фокусов, директрис, эксцентриситета и асимптот данной кривой второго порядка. Вывод уравнения осей канонической системы их координат.
курсовая работа, добавлен 30.10.2010Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015