Производная и дифференциал функции
Определение производной. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Использование понятия производной в экономике. Понятие дифференциала функции и его применение в приближенных вычислениях.
Подобные документы
Дифференциал суммы, произведения и частного. Абсолютная погрешность приближенной величины. Понятие производной n-го порядка функции. Вывод правила дифференцирования неявных функций. Дифференцирование параметрически заданных функций, пример уравнений.
лекция, добавлен 22.01.2013Понятие производной, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производные высших порядков. Приложение производной при исследование функции. Возрастание, убывание, экстремум функции. Применение производной к исследованию функции.
учебное пособие, добавлен 06.06.2010Дифференцируемые функции своих аргументов. Вычисление производной сложной функции. Свойство инвариантности формы первого дифференциала. Теорема производной обратной функции, ее геометрический смысл. Производная степенно показательной функции, ее алгоритм.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие производной, её геометрический смысл. Правила дифференцирования, производная сложной функции. Дифференциал функции, логарифмическое дифференцирование, правило Лопиталя. Производные высших порядков и их применение для исследования свойств функций.
методичка, добавлен 27.09.2012Геометрический и физический смысл производной. Основные правила дифференцирования. Изучение функции с помощью производной. Достаточные условия убывания и возрастания функции. Использование производной для решения задач по экономической теории.
курсовая работа, добавлен 06.04.2014Геометрический и физический смысл производной. Правила дифференцирования, производные высших порядков. Изучение функции с помощью производной. Возрастание и убывание функции, экстремум функции. Общая схема исследования функции и построение ее графика.
реферат, добавлен 10.04.2010Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции. Теорема об обратной функции. Таблица производных сложной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически, дифференциал функции. Понятие логарифмического дифференцирования.
презентация, добавлен 13.02.2016Операция отыскания производной - дифференцирование функции. Механический и геометрический смысл производной. Пример нахождения производной функции, исходя из ее определения. Определение логарифма, ввод новой переменной, дифференциация частей уравнения.
лекция, добавлен 17.05.2021Теоретические основы преобразование выражений с помощью дифференциалов. Понятие производной, понятие частной производной. Связь между производной и дифференциалом. Таблица производных основных элементарных функций. Правила дифференцирования функций.
контрольная работа, добавлен 20.10.2020Отличие приращения функции от дифференциала на бесконечно малую величину. Изучение формулы, которая может использоваться для приближенных вычислений. Нахождение производной функции дифференциала. Исследование примеров вычисления корней n-ой степени.
презентация, добавлен 21.09.2013Дифференцирование обеих частей уравнения с рассмотрением y как функции от x. Поиск производной функции, заданной уравнением x*х-xy+lny=2. Выражение искомой производной. Алгоритм вычисления производной y'(x) от неявной функции. Иллюстрация примеров.
презентация, добавлен 21.09.2013Дифференцируемая и монотонная функция на промежутке Х. Дифференцирование функции с производной, не равной нулю, при условии что производная обратной функции равна обратной величине производной исходной функции. Приращение независимой переменной y.
презентация, добавлен 21.09.2013Производная функции как одно из фундаментальных понятий математики. Применение производной при решении физических, химических и биологических задач. Особенности решения с помощью производной функции задач с географическим и экономическим содержанием.
творческая работа, добавлен 25.01.2015Определение и расчет производной функции. Формулы приращения дифференциала. Геометрический и физический смысл производной и дифференциала. Мгновенная скорость точки в момент времени. Использование дифференциала для приближенных вычислений прироста.
лекция, добавлен 26.01.2014Понятие и применение производной функции в математике. Описание теорем о дифференцируемых функциях. Применение производной к исследованию функций. Необходимый, достаточный признак существования ее экстремума. План исследования, построение графика функции.
презентация, добавлен 23.08.2016Рассмотрение задач, приводящих к понятию производной. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к плоской кривой. Производные тригонометрической, логарифмической, степенной, сложной функций, высших порядков.
шпаргалка, добавлен 28.05.2015Задачи, приводящие к понятию производной. Исследование уравнения неравномерного прямолинейного движения, определенного на заданном множестве. Определение тангенса угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой, расчет производной.
лекция, добавлен 11.12.2014Понятие производной, ее геометрический, физический смысл. Производные высших порядков, изучение функции с помощью производной. Достаточные условия экстремума функции: нахождение экстремума, точка перегиба графика функции. Применение производной в алгебре.
реферат, добавлен 10.05.2009Понятие о производной функции в точке, ее физический и геометрический смысл. Методические особенности изучения линейной, квадратной и кубических функций, их свойства и график. Определение производной функции в точке, нахождение промежутков возрастания.
контрольная работа, добавлен 07.03.2017Рассмотрение функции как одной из основных определений математики, изучение её истории. Исследование основных понятий производной. Характеристика геометрического и физического смысла производной. Определение правил логарифмического дифференцирования.
реферат, добавлен 09.03.2016Определение и экономический смысл производной. Построение касательной к графику функции. Сущность дифференцируемости и эластичности функции. Правила Лопиталя. Приближенные вычисления производной сложной и обратной функций. Таблица значений производных.
реферат, добавлен 17.01.2011Определение производной функции через предел. Общепринятые обозначения. Дифференцируемость. Геометрический и физический смысл производной. Производные высших порядков. Способы записи производных. Правила дифференцирования. Таблица производных функций.
реферат, добавлен 07.01.2023Неявные функции, условие их существования и дифференцируемости. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл производных и дифференциала. Градиент функции в точке координат. Рассмотрение значения производной по направлению.
лекция, добавлен 26.01.2014Обучение учащихся и студентов отысканию производной сложной функции. Правила вычисления производных алгебраической суммы функций, произведения и частного функций. Упражнения на применение изученных формул и правил. Дифференцирование сложной функции.
статья, добавлен 18.02.2020Приложение производной в технике: принцип ее работы. Производство, передача и потребление электроэнергии. Геометрический и физический смысл производной. Его применение при исследовании свойств функций Уравнение касательной к графику линейной функции.
реферат, добавлен 31.10.2017