Неопределённый интеграл
Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
Подобные документы
Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Понятие первообразной, правила нахождения. Определенный интеграл и его свойства. Площадь криволинейной трапеции. Основное свойство первоообразных. Постоянный множитель, стоящий перед функцией. Интеграл как основное понятие математического анализа.
презентация, добавлен 16.09.2016Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Понятие и отличительные признаки первообразной функции, требования к ней, характерные свойства, сферы применения. Нахождение площадей плоских фигур. Сущность определенного интеграла и порядок его нахождения, связь с задачей расчета площади плоских фигур.
задача, добавлен 14.01.2012Информационный осмотр методов решения кратных интегралов. Понятие о кубатурных формулах. Метод ячеек и последовательное интегрирование. Метод Симпсона для кратных интегралов, его реализация. Программа вычисления интегралов с помощью кубатурной формулы.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.
курс лекций, добавлен 10.06.2015Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
методичка, добавлен 16.09.2017Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Теоремы о пределах. Производная функции. Уравнение касательной. Дифференциал функции; правило Лопиталя; комплексные числа; ряды. Интегрирование; дифференциальные уравнения; двойной интеграл.
курс лекций, добавлен 07.03.2015Интеграл Эйлера-Пуассона, не выражающийся через элементарные функции. Схема, позволяющая вычислить несобственный интеграл. Сущность геометрической добавки к нулевому приближению. "Неберущаяся" часть исходного интеграла, связанная с заданной функцией.
статья, добавлен 29.05.2017Математическое понятие и сущность функции. Свойства и графики функций. Определение первообразной функции. Общие правила обобщения степени. Характеристики первообразной и интеграла. Нахождение натурального логарифма числа в математическом анализе.
лекция, добавлен 18.05.2015Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Геометрический смысл неопределенного интеграла. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на простейшие дроби. Метод неопределенных коэффициентов. Формула замены переменной.
контрольная работа, добавлен 27.08.2013- 37. Интеграл Лебега
Понятие интеграла, основная идея его построения. Сущность и структура простых функций. Интеграл Лебега от простых функций. Определение интеграла Лебега. Основные свойства и предельный переход под знаком интеграла. Сравнение интегралов Римана и Лебега.
курсовая работа, добавлен 20.10.2010 Определение предела последовательности, теорема о единственности предела. Классификация пределов, теорема о предельном переходе в неравенствах и теорема о двух милиционерах. Примеры интегрирования по частям, решение простых и неопределенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 19.05.2014Использование метода неопределенных коэффициентов для нахождения значений. Решение задачи, приводящей к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение способов вычисления определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 09.04.2018Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие площади в полярных координатах. Расчет длины дуги кривой и ее построение. Основные правила вычисления объемов тел.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Теоремы о дифференцировании сложной функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции нескольких переменных. Интегрирование тригонометрических, рациональных функций, некоторых видов иррациональностей. Задача и теорема Коши.
шпаргалка, добавлен 25.01.2016Нахождение длинны стороны, внутреннего угла, точки пересечения высот. Уравнение медианы, проведенной через вершину. Система линейных неравенств. Понятие функции и её график. Координаты вектора в базисе. Производная функции и неопределённый интеграл.
контрольная работа, добавлен 16.12.2012Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Определение двойного интеграла и его свойства. Сведение двойных интегралов к повторным. Расстановка пределов интегрирования. Вычисление двойных интегралов в декартовой системе координат. Определение прямоугольной и произвольной областей интегрирования.
лекция, добавлен 28.03.2020Понятие и сущность интеграла Лебега как обобщение интеграла Римана на широкий класс функций. Определение и свойства интеграла Лебега: линейность, возможность безотказного перехода к пределу. Сходимость интегралов Лебега от последовательностей функций.
эссе, добавлен 30.06.2016Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Решение математических задач. Нахождение пиков функции. Вычисление пределов, определенных и неопределенных интегралов; площади фигуры, ограниченной кривыми. Исследование функций дифференциальными методами. Уравнение касательной и нормали к кривой.
контрольная работа, добавлен 10.06.2014Понятие определенного интеграла. Описание классов интегрируемых функций. Анализ свойств определенного интеграла и методов его вычисления. Примеры вычисления интеграла при помощи формулы Ньютона–Лейбница, замены переменной, интегрирования по частям.
конспект урока, добавлен 18.04.2016По плану исследовать функцию и построить её график: область определения, точки разрыва, корни уравнения, точки перегиба. Решить систему методом Гаусса: расширенная матрица. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Вычислите интеграл.
задача, добавлен 03.05.2009