Дифракция антиплоских гармонических SH-волн на неподвижной полосе, прикрепленной к границе упругого полупространства
Рассмотрена задача о дифракции антиплоских волн сдвига (SH-волн) на неподвижной жесткой полосе, скрепленной с поверхностью упругого полупространства. Порядок решения парных интегральных уравнений и интегральных уравнений Фредгольма второго рода.
Подобные документы
Рассмотрение интегральных уравнений в математике. Совокупность методов и результатов в спектральной теории операторов Фредгольма. Особенности решения однородных и неоднородных интегральных уравнений. Понятие ядер Фредгольма в гильбертовом пространстве.
реферат, добавлен 09.10.2014Исследование параллельного алгоритма решения задачи о дифракции волн антиплоской деформации на системе жестких включений некруговой формы и анализ динамической напряженности. Метод параллельных вычислений, проведенный на кластере "Инпарком-256".
статья, добавлен 19.02.2016Сущность метода определителей Фредгольма. Пример нахождения резольвенты ядра с помощью рекуррентных соотношений. Алгоритм решения интегрального уравнения методом последовательных приближений. Исследование особенностей интегральных уравнений Фредгольма.
курсовая работа, добавлен 17.06.2013Уравнения Фредгольма 1-го и 2-го рода. Конечные и бесконечные пределы интегрирования. Однородное интегральное уравнение Вольтера. Понятие метрического пространства. Принцип сжатых отображений. Теорема Банаха и решение интегральных уравнений 2-го рода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Получение концепции алгебраических уравнений, удовлетворяющих коэффициенты. Рассмотрение особенностей интегральных задач Фредгольма. Характеристика использования симметричности ядра при решении заданий. Вычисление функций о собственных колебаниях систем.
курсовая работа, добавлен 13.01.2017Уравнение движения распространения сейсмических SH волн с учетом поглощения энергии, обусловленной коэффициентом межкомпонентного трения. Определение переменных коэффициентов дифференциального уравнения. Исследование системы интегральных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.06.2015Методика решения интегральных уравнений типа свертки, их классификация. Краевые задачи типа Карлемана для полосы, задача Карлемана с дробно рациональным коэффициентом и с интегральным условием. Особенности сингулярных интегральных уравнений и их решение.
дипломная работа, добавлен 06.07.2014Описание сути интегральных уравнений третьего рода, а также характеристика направлений их исследований. Формулировка краевой задачи Гильберта. Решение интегрального уравнение третьего рода по теореме Нетера, доказательство его нормальной разрешимости.
статья, добавлен 18.05.2016Алгоритм нахождения интегральных кривых однородных уравнений первого порядка. Исследование интегральных кривых уравнения. Описание решения ряда задач, характеризующих свойства однородных дифференциальных уравнений. Методы построения интегральных кривых.
дипломная работа, добавлен 21.04.2023Основные понятия интегральных уравнений. Понятие интегральных преобразований и их таблица, преобразование Фурье, Лапласа и Меллина и их применение к решению интегральных уравнений. Преобразование Фурье и её применение к решению некоторых интегральных урав
дипломная работа, добавлен 29.04.2024Изучение особенностей интегральных уравнений, которые в совокупности с численными методами их решения являются средством исследования и математического моделирования задач математической физики. Изучение метода моментов, итераций, Ритца, Келлога.
курсовая работа, добавлен 21.04.2015Классификация линейных интегральных уравнений. Уравнения Фредгольма и Вольтерра. Краевая задача на собственные значения и собственные функции (задача Штурма-Лиувилля). Поле экстремалей и функция Вейерштрасса. Изопериметрическая задача и задача Лагранжа.
курс лекций, добавлен 18.04.2014Изучение уравнений с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими. Трудности в построении резольвенты. Установление достаточных условий регуляризации решения неклассического интегрального уравнения Вольтерра I рода.
автореферат, добавлен 12.05.2018Рассмотрение численного решения нелинейного уравнения, описывающего распространения нелинейных волн в двухфазных континуумах. Построение системы линейных алгебраических уравнений и решение данной задачи с использованием метода конечных разностей.
статья, добавлен 27.09.2012Рассмотрение решения параболического уравнения Леонтовича, описывающего распространение коротких волн в случайно неоднородной среде. Получение строгих оценок погрешностей вычисления сумм этих рядов с помощью уравнений Дайсона в приближении Бурре.
лабораторная работа, добавлен 01.10.2017Характеристика итерационных методов для сингулярно возмущенных операторных уравнений Фредгольма. Сущность и задачи нетривиального решения. Процесс получения асимптотического разложения. Описание рекуррентных равенств и их порядок использования.
контрольная работа, добавлен 10.07.2013Изучение методов решения систем линейных и нелинейных уравнений. Постановка краевых задач. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений c частными производными. Классификация дифференциальных уравнений второго порядка.
учебное пособие, добавлен 16.05.2010Существование и единственность решения задачи для псевдопараболического и гиперболического уравнений четвертого порядка, когда условия склеивания задается на не характеристической линии. Сведение решаемой задачи к решению системы интегральных уравнений.
статья, добавлен 18.05.2016Задачи о неподвижной точке. Ускорение сходимости последовательных приближений. Алгоритм решения по методу Эйткена. Разработка программного проекта, реализация в С++. Отыскание корня нелинейного скалярного уравнения, отображение в одномерном пространстве.
курсовая работа, добавлен 20.02.2015Задача для классического линейного гиперболического уравнения в прямоугольной характеристической области, ее решение с помощью редукции к системе уравнений Фредгольма второго рода, разрешимость которой устанавливается на основе метода априорных оценок.
статья, добавлен 31.05.2013Парадоксы и противоречия, порождаемые электромагнитной теорией Максвелла при моделировании распространения электромагнитных волн. Критерий истинности отдельных уравнений. Математические уравнения моделирования электродинамических процессов в вакууме.
статья, добавлен 22.04.2019- 22. Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
статья, добавлен 15.06.2015 Определение интегральных преобразований для функции v(x), заданной на положительной полуоси. Общие свойства преобразований. Метод решения начальных задач для эволюционных уравнений дробного порядка, основанный на редукции к уравнениям целого порядка.
лекция, добавлен 10.08.2015Численный метод интегрирования вдоль характеристик, который эффективно вычисляет профиль коэффициента Ламе по заданному сейсмическому сигналу. Рекуррентные соотношения, позволяющие восстановить волновые поля смещений упругого пористого тела и жидкости.
контрольная работа, добавлен 13.06.2015Вычислены матрицы Римана первого и второго рода гиперболической системы уравнений теплопроводности. Построено решение задачи Коши для гиперболической системы уравнений. Решение задачи граничного управления процессом теплопереноса в однородном теле.
автореферат, добавлен 17.12.2017