Методи дослідження інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами і обмеженнями
Встановлення умов розв’язуваності крайових задач для лінійних та слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами та обмеженнями і розробка ефективних методів проекційно-ітеративного типу побудови їх розв’язків. Теорії інтегральних рівнянь.
Подобные документы
Розгляд крайової задачі для системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу з параметрами та додатковими умовами. Побудова ітераційного і проекційно-ітеративного методів знаходження наближених розв’язків лінійної задачі.
автореферат, добавлен 28.07.2014Встановлення умов сумісності операторного та нелінійного інтегрального рівнянь з обмеженнями. Встановлення достатніх умов збіжності, оцінки похибки. Аналіз сумісності диференціальних рівнянь. Застосування ітераційного та проекційно-ітеративного методів.
автореферат, добавлен 22.07.2014Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015Вивчення проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудови алгоритмів знаходження розв'язків нетерових крайових задач для лінійних і слабконелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Побудова узагальненого оператора Гріна.
автореферат, добавлен 28.08.2015Огляд методів гарантованого оцінювання значень лінійних функціоналів, визначених на розв’язках вироджених крайових задач Неймана для еліптичних рівнянь і на їх правих частинах. Доведення однозначної розв’язності систем інтегро-диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 27.07.2014Умови існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь із запізненням. Чисельно-аналітичний метод дослідження періодичних розв’язків інтегро-диференціальних рівнянь другого порядку із запізненням у випадку Т-систем першого і другого класу.
автореферат, добавлен 28.07.2014Умови розв’язності задач з параметрами для сингулярних інтегральних рівнянь, їх сумісність з обмеженнями. Обґрунтування ітераційного і проекційно-ітеративного методів розрахунку. Оцінка збіжності та похибки, побудованих зручних обчислювальних схем.
автореферат, добавлен 05.01.2014Розроблення методів побудови асимптотичних розв’язків сингулярно збурених систем нетерового типу для лінійних і нелінійних звичайних диференціальних рівнянь. Новий підхід до дослідження узагальнених початкових і крайових задач з імпульсною дією.
автореферат, добавлен 28.07.2014Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015Особливості дослідження умов існування обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, лінійна частина яких є нетеровий оператор. Розробка алгоритмів побудови розв'язків таких задач.
автореферат, добавлен 27.07.2014Умови збіжності матриць Гріна лінійних крайових задач для систем диференціальних рівнянь першого порядку по нормі простору Лебега. Аналіз неперервності за параметром розв’язків лінійних крайових задач для систем диференціальних рівнянь першого порядку.
автореферат, добавлен 27.08.2015Знаходження умов існування обмежених на всій осі розв’язків лінійних неоднорідних, слабко збурених та нелінійних диференціальних рівнянь в банаховому просторі та розробка алгоритмів побудови розв’язків таких задач. Теорія псевдообернених операторів.
автореферат, добавлен 26.08.2015Дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Умови існування асимптотично стійких інваріантних тороїдальних множини для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 14.08.2015Вивчення монотонного двостороннього методу для наближеного інтегрування задач з параметрами в нерозділених двоточкових крайових умовах у випадку систем квазілінійних диференціальних рівнянь. Встановлення достатніх умов існування та єдиності їх розв’язків.
автореферат, добавлен 26.08.2015Викладення класу крайових задач для лінійних рівнянь з екстремальною граничною умовою. Дослідження матричної задачі Рімана на дійсній осі та побудова розв’язків таких крайових задач. Розроблення і обґрунтування методів наближеного розв’язання рівнянь.
автореферат, добавлен 10.08.2014Умови існування розв’язків задачі Дарбу для гіперболічних диференціальних включень та деяких їх властивостей. Розв’язки інтегро-диференціального включення. Усереднення інтегральних включень Вольтерра. Апроксимація гіперболічних диференціальних включень.
автореферат, добавлен 05.01.2014Розробка нових ефективних методів розв’язання крайових задач для еліптичних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на основі методу р-аналітичних функцій за допомогою їх інтегральних зображень через граничні значення аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 23.11.2013Знайомство з властивостями розв’язків вироджених диференціальних рівнянь вищих порядків з обмеженнями на резольвенту поліноміального жмутка операторів. Аналіз підпростору розв’язків задачі Коші для виродженого диференціального рівняння вищого порядку.
автореферат, добавлен 28.12.2015Розробка (на основі методу Вішика-Люстерника) алгоритмів побудови асимптотичних розв’язків крайових задач Діріхле та Неймана, їх обґрунтування. Доведення теореми про порядок. Рішення диференціальних рівнянь параболічного типу при умовах імпульсної дії.
автореферат, добавлен 26.08.2014Алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з невідомими та параметрами. Використання квадратних рівнянь з параметрами при розв’язуванні фізичних задач. Алгебраїчні, ірраціональні, показникові, логарифмічні та тригонометричні рівняння з параметрами.
учебное пособие, добавлен 17.02.2022Обґрунтування вимог до критичного та некритичного випадків побудови розв’язків звичайних диференціальних рівнянь. Моделювання алгебраїчної системи лінійних неоднорідних відповідей для крайових задач. Доведення теореми лінійно незалежних розв’язків.
реферат, добавлен 28.10.2016Методика побудови узагальненого оператора Гріна для лінійних систем диференціальних рівнянь із імпульсним впливом. Розв’язок нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь за алгоритмом Ньютона–Канторовича.
автореферат, добавлен 28.08.2015Вивчення особливостей чисельно-аналітичного способу дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Оцінка ітераційних схем побудови розв’язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій.
автореферат, добавлен 23.02.2014Розробка методів гарантованого оцінювання лінійних функціоналів від розв'язків одновимірних крайових задач і крайових задач для еліптичних рівнянь з спостереженнями функцій та їх похідних. Доведення єдиності узагальнених розв'язків одержаних рівнянь.
автореферат, добавлен 22.06.2014Пропозиція та обґрунтування схеми наближеного розв’язання крайової задачі за допомогою кубічних сплайнів дефекту два. Дослідження умов для лінійних диференціальних рівнянь із змінним запізненням. Побудова ефективних обчислювальних алгоритмів рішення.
статья, добавлен 25.08.2016