Геометрические преобразования
Преобразование линии, фигуры, плоскости. Определение и виды движения. Особые свойства переноса. Понятие центральной и осевой симметрии. Доказательство признаков равенства треугольников. Использование поворота отрезков при решении геометрических задач.
Подобные документы
Понятие движения плоскости и осевой симметрии. Особенности параллельного переноса, описание процесса. Характеристика и основные принципы осевой и центральной симметрии. Сущность параллельного переноса на вектор и поворота плоскости вокруг точки.
презентация, добавлен 16.03.2012Исследование классификационных методов отображения плоскости на себя. Определение равенства геометрических фигур. Свойства параллельного переноса точки в плоскости. Принципы осевой и центральной симметрий в отношении прямой. Коэффициенты гомотетии.
краткое изложение, добавлен 17.03.2014Разработка обучающего модуля по решению геометрических задач на построение. Примеры построения задач с помощью циркуля и линейки, схемы их решения. Определение свойства осевой симметрии плоскости. Метод осевой симметрии в решении задач на построение.
реферат, добавлен 02.04.2014Изучение основных свойств треугольника, прямоугольника, ромба и квадрата. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Замечательные линии и точки в треугольнике. Доказательство теоремы Пифагора. Виды четырёхугольников. Основные геометрические фигуры.
реферат, добавлен 14.06.2015Определение инверсии как преобразования плоскости, её свойства. Построение инверсных точек. Рассмотрение всевозможных случаев построения образов прямых и окружностей при помощи инверсии. Применение данного метода при решении задач на доказательство.
курсовая работа, добавлен 03.11.2018Центрально-симметричные точки, понятие центра их симметрии. Равенство центрально-симметричных отрезков и треугольников. Симметрия относительно прямой (осевая). Свойства линии осевой симметрии. Параллельный перенос точек. Поворот (вращение) как движение.
презентация, добавлен 16.01.2014Учение об отношении и пропорциональности отрезков в арифметической теории. Понятие гомотетии для трёхмерного пространства. Использование метода подобия при решении геометрических задач. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема о четырёх точках трапеции.
курсовая работа, добавлен 27.11.2014Роль геометрических фигур в жизни человека. Использование их в строительстве, математике, науке и технике. Все геометрические фигуры имеют свои образы в окружающем мире. Объемные геометрические фигуры, их определение. Возникновение термина "Геометрия".
презентация, добавлен 11.05.2023Понятие движения в геометрии, отображения, образы и композиции отображений. Определение параллельного переноса и его основные свойства. Особенности центральной и зеркальной симметрии, поворот вокруг прямой. Свойства фигур вращения и осевая симметрия.
лекция, добавлен 31.01.2010Понятие симметрии и ее элементов и описание ее простейших видов. Доказательство движения центральной симметрии. Рассмотрение симметрии таких фигур как отрезок, треугольник и многоугольник, а также геометрических тел. Симметричность относительно точки.
доклад, добавлен 01.08.2009Основная характеристика осевой симметрии и тождественного преобразования. Отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками, как существенное свойство симметрической оси. Особенность нахождения дистанции между двумя пунктами.
презентация, добавлен 25.04.2016- 12. Основы геометрии
Определение терминов "движение плоскости" и "наложение". Особенности и свойства осевой симметрии. Центральная симметрия как движение, изменяющее направления на противоположные. Определение термина "параллельный перенос". Свойства скользящей симметрии.
презентация, добавлен 13.01.2018 пределение основных аксиом плоскости и точек пространства, принадлежащих и не принадлежащих плоскости. Исследование аксиом, характеризующих взаимодействие точек и прямых. Определение основных свойств отрезков и равенства треугольников в одной плоскости.
презентация, добавлен 13.04.2012Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010Понятие призмы как геометрического тела, история создания этой фигуры, геометрические свойства, сфера применения и способ расчета ее площади. Определение, виды и свойства параллелепипеда, доказательство его симметричности относительно середины диагонали.
реферат, добавлен 30.04.2009Основные понятия о симметрии и геометрии растений. Изучение центральной симметрии как частного вида поворота вокруг заданной точки. Изучение симметрии относительно плоскости. Особенности каждого типа симметрий, обоснование причины симметрии у растений.
реферат, добавлен 08.02.2015Координаты на прямой и на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Линии первого порядка. Геометрические свойства линий второго порядка. Преобразование уравнений при изменении координат. Уравнение поверхности и уравнения линии.
учебное пособие, добавлен 14.03.2014Необходимость изменения геометрического образования учащихся. Применения метода преобразования, его преимущества над остальными. Характеристика задач решаемых данным способом, образование новых умений. Использование метода параллельного переноса.
методичка, добавлен 06.04.2013- 19. Основы движения
Доказательство Фалесом равенства углов при основании равнобедренного треугольника. Развитие теории движений, определение равенства фигур. Виды движений: параллельный перенос, поворот вокруг точки и др. Аналитическое выражение движения на плоскости.
реферат, добавлен 04.05.2016 Сущность геометрических решений тригонометрических задач. Рассмотрение пары подобных треугольников при расчете текстовых заданий. Особенность вычисления систем уравнений с двумя и более переменными. Анализ способов доказательства тождеств и неравенств.
контрольная работа, добавлен 20.11.2015Анализ понятия симметрии, соразмерности, пропорциональности и одинаковости в расположении частей. Изучение осевой, центральной, переносной и зеркальной симметрии. Характеристика видов симметрии, присущих животному и растительному миру. Загадка снежинок.
презентация, добавлен 16.10.2012Геометрические и аффинные преобразования на плоскости. Применение однородных координат для матричной формы записи уравнений аффинных преобразований. Свойства и способы задания аффинного преобразования плоскости, которые переводят прямую в прямую.
реферат, добавлен 08.04.2020Исторические замечания о геометрических преобразованиях на плоскости и в пространстве. Анализ примерной программы по геометрии. Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрии. Движения и равенство фигур. Симметрия относительно плоскости.
презентация, добавлен 28.03.2018- 24. Осевая симметрия
Понятие и фундаментальные свойства осевой симметрии. Правила тождественного преобразования в пространстве относительно неподвижной прямой. Движение первого рода как отображение плоскости на себя. Формула определения расстояния между двумя точками.
презентация, добавлен 25.04.2016 Общие аксиомы конструктивной геометрии, методы решения элементарных геометрических задач на построение на плоскости. Методы геометрических преобразований: симметрия, вращение, гомотетия, инверсия. Построение отрезков, заданных простейшими формулами.
курсовая работа, добавлен 12.01.2013