Интегрирование однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка при помощи степенных рядов
Определение сущности однородного дифференциального уравнения. Характеристика процесса интегрирования однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка в виде обобщенного степенного ряда. Анализ разложения дифференциальных уравнений.
Подобные документы
Изучение теории рядов и применения их для решения различного типа задач. Составление последовательности частичных сумм порядка. Анализ интегрального признака Коши и интегрирования дифференциальных уравнений. Определение радиуса сходимости степенной цепи.
дипломная работа, добавлен 28.02.2017Принцип Даламбера для рядов и двойных интегралов. Расчет радиуса сходимости степенного ряда. Задача Коши для дифференциальных уравнений. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Обратная матрица системы уравнений с использованием формулы Крамера.
контрольная работа, добавлен 26.02.2012Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Геометрический смысл - нахождение интегральной кривой, проходящей через заданную точку. Общее и частное решение. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производных.
курсовая работа, добавлен 10.04.2011Общие понятия, определения и примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения I порядка, задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Суть однозначной разрешимости в пространстве ограниченных на всей оси функций для одной системы линейных дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами. Выявленные условий с помощью связи между "старшими и младшими" коэффициентами системы.
статья, добавлен 31.08.2020Исследование многоточечной краевой задачи, в которой функция удовлетворяет условиям Каратеодори. Вид трехточечной задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Рассмотрение вспомогательного утверждения о разрешимости операторных уравнений.
статья, добавлен 26.04.2019История и важные этапы развития теории дифференциальных уравнений. Дифференциальное исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном. Доказательство неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка.
доклад, добавлен 19.02.2016Применение математических методов в деятельности среднего медицинского персонала. Линейность или нелинейность дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Моделирование с применением дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 19.01.2015Доказательство теоремы общей декартовой системы координат при условии не асимптотического направления уравнений. Определение координат для произведения двух линейных множителей. Способы параллельного переноса декартового комплекса второго порядка.
реферат, добавлен 27.11.2014Сведение краевой задачи к задаче Коши. Поиск параметрического семейства решений для системы уравнений. Понятие уравнения "сшивания". Метод стрельбы для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация метода.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013- 87. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
Задачи, приводящие к уравнениям гиперболического типа (колебания струны). Методы решения дифференциальных уравнений гиперболического типа. Дифференциальные уравнения параболического типа. Вывод уравнения дифракции излучения на сферической частице.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020 Доказательство единственности положительного радиально-симметричного решения задачи Дирихле в кольцевой области для одного класса нелинейных уравнений второго порядка. Анализ вопросов существования положительного решения, его поведения, априорных оценок.
статья, добавлен 31.05.2013Матрицы и действия над ними (обратная матрица). Системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Критерий совместности общей системы линейных уравнений
реферат, добавлен 26.02.2010Решение краевых задач уравнений математической физики и задачи о разыскивании собственных значений и собственных функций для обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Штурма-Лиувилля о нахождении отличных от нуля решений дифференциальных уравнений.
курсовая работа, добавлен 26.02.2020- 91. Численные методы
Понятие и типы погрешности: относительная и абсолютная, их определение. Численные методы решений трансцендентных и алгебраических уравнений. Сущность интегрирования. Решение начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных.
учебное пособие, добавлен 02.05.2013 Три вида уравнений второго порядка, допускающих понижение степени. Порядок введения новой функции. Условие преобразования исходного уравнения в неполное уравнение первого порядка. Пример решения дифференциального уравнения заданного вида, расчет функции.
презентация, добавлен 17.09.2013Исследование условий однородности линейных уравнений. Выделение совокупности линейно-независимых частных решений. Определитель Вронского n–го порядка, составленный из решений фундаментальной системы. Основные свойства однородных ЛДУ n-го порядка.
презентация, добавлен 17.09.2013Решение нелинейных уравнений методом касательных. Интерполирование функции и полиномы Ньютона. Численное интегрирование, метод левых, правых и средних прямоугольников. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
курсовая работа, добавлен 17.04.2014Элементы теории матриц. Системы линейных уравнений. Элементы векторной алгебры. Прямая на плоскости. Определители третьего порядка. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие комплексных чисел.
лекция, добавлен 23.08.2016Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Обзор разновидностей дифференциальных уравнений 1-го порядка. Обобщенное однородное уравнение. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
лекция, добавлен 18.12.2011Использование матричных уравнений в теории устойчивости движения, при решении дифференциальных уравнений Риккати и матриц Сильвестра. Формула неоднородного уравнения. Существенное отличие частного решения от конструкции в виде псевдообратного оператора.
статья, добавлен 30.10.2016Классификация методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие понятия теории многошаговых методов. Явные и неявные формулы Милна. Практические способы оценки погрешности приближенного решения. Автоматический выбор шага интегрирования.
контрольная работа, добавлен 02.12.2012Рассмотрение способа нахождения общего вида решения системы рекуррентно связанных дифференциальных уравнений первого порядка с линейной зависимостью в правой части. Особенности использования полученной прямой аналитической зависимости в сложных моделях.
статья, добавлен 18.12.2017Характеристика полиномиальной асимптотики решений. Анализ нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Проверка абсолютной сходимости интеграла с помощью функций пространства. Особенность стремления аргумента бесконечности к полиному.
статья, добавлен 03.11.2015