Переход от канонических уравнений к общим
Процесс перехода от общего уравнения к каноническому и на оборот, основные правила. Сущность взаимного расположения прямых в пространстве и порядок нахождения расстояния. Процесс определения угла между прямой и плоскостью. Понятие эллипса и окружности.
Подобные документы
Переход от общих уравнений прямой к каноническим. Взаимное расположение прямых в пространстве, вычисление угла между ними. Порядок решения системы уравнений по формулам Крамера. Определение направляющего вектора. Проверка условия коллинеарности.
контрольная работа, добавлен 30.10.2019Характеристика общего уравнения прямой. Описание векторного, канонического и параметрического уравнения прямой. Вычисление угла между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнения прямой, проходящей через две точки.
лекция, добавлен 09.07.2015Определение координат и модулей векторов, угла между ребрами AB и AC, площади грани ABC, объема пирамиды, угла между прямой AD и плоскостью ABC. Решение уравнения высоты фигуры через вершину A и уравнения прямой, проходящей через определенные точки.
контрольная работа, добавлен 16.11.2011Нахождение угла между прямой и плоскостью в пространстве. Составление уравнения перпендикуляра опущенного из точки. Определение формул эллиптического, гиперболического и параболического цилиндров. Написание уравнений геометрических свойств поверхности.
лекция, добавлен 26.01.2014Построение прямой и запись уравнением этой прямой в отрезках. Рассмотрение взаимного расположения прямых на плоскости. Определение полярной системы координат и выявление ее связи с прямоугольной декартовой. Нахождение угла между двумя заданными прямыми.
лекция, добавлен 26.01.2014Частные случаи уравнений плоскости. Сущность параметрического и канонического уравнения, взаимное расположение прямых. Нормальное уравнение плоскости, специальные виды уравнений. Решение уравнений с направляющим вектором. Пример общего уравнения прямой.
презентация, добавлен 21.09.2017Рассмотрение признака параллельности прямых. Изучение теоремы и леммы. Характеристика взаимного расположения прямой и плоскости. Определение угла между скрещивающимися и параллельными прямыми. Свойства равенства отрезков, заключенных между плоскостями.
презентация, добавлен 23.10.2013Поверхности и линии в пространстве. Рассмотрение общего уравнения плоскости. Координаты точки в системе координат. Изучение правил взаимного расположения двух прямых в пространстве. Уравнение плоскости по трем точкам. Понятие вектор в геометрии.
презентация, добавлен 26.01.2014Расчет угла между прямой и плоскостью. Определение уравнения по геометрическим свойствам поверхности. Вычисление свойств поверхности по виду уравнения. Функции сферы, эллипсоида, параболоида, гиперболоида, цилиндрической и конической поверхности.
лекция, добавлен 29.09.2013Сущность обыкновенных дифференциальных уравнений, описание их общего вида и основные правила решения. Понятие условия Коши, его применение. Роль дифференциальных уравнений в решении прикладных задач. Порядок нахождения уравнения кривой, основные методы.
курсовая работа, добавлен 25.11.2013Характеристика методики определения угла между двумя векторами с помощью их скалярного произведения. Определение уравнения плоскости основания пирамиды, угла между гранью, образованной векторами и плоскостью основания. Решение матричного уравнения.
методичка, добавлен 14.12.2015Правила решения систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Крамера. Порядок разложения вектора. Формирование уравнения медианы. Вычисление косинуса внутреннего угла треугольника. Расчет угла между ребрами пирамиды и площади грани.
контрольная работа, добавлен 25.08.2015Рассмотрение положения прямой относительно плоскостей проекций. Характеристика проецирующих, скрещивающихся прямых и прямых частного положения, их взаимного расположения. Определение длин проекций прямой общего положения и натуральной величины отрезка.
презентация, добавлен 09.03.2015Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.
презентация, добавлен 07.05.2014Методика и основные этапы решения матричных уравнений, порядок проведения проверки. Составление уравнения прямой и каждой из сторон треугольника. Вычисление расстояния между двумя точками. Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.
контрольная работа, добавлен 10.05.2012Формулы преобразований при повороте координатных осей. Простейшие уравнения точки, окружности и эллипса. Понятие эксцентриситета эллипса. Формулы фокальных радиусов. Мнимый эллипс, пара мнимых пересекающихся прямых. Каноническое уравнение гиперболы.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие алгебраической кривой второго порядка. Окружность – множество, состоящее из всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от фиксированной точки. Определение окружности для вывода ее уравнения. Фокусы эллипса и эксцентриситет эллипса.
контрольная работа, добавлен 09.12.2016Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.
реферат, добавлен 25.05.2018Определение, виды, порядок, а также способы решения дифференциального уравнения. Методика решения уравнений с разделяющимися переменными. Сущность методов Бернулли и Лагранжа. Формулы для нахождения общего решения однородного и неоднородного уравнений.
шпаргалка, добавлен 10.09.2009Взаимное расположение точек и прямых в пространстве и на плоскости. Уравнение прямой по точке и вектору нормали, заданной угловым коэффициентом. Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
курсовая работа, добавлен 08.12.2015Сущность уравнения прямой в пространстве как результат пересечения двух плоскостей. Рассмотрение нормального вектора плоскости и уравнения координатных плоскостей. Составление канонического уравнения прямой. Векторное параметрическое уравнение прямой.
контрольная работа, добавлен 13.04.2016Решение уравнения по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса. Приведение уравнения к каноническому виду. Нахождение длин сторон треугольника по координатам его вершин. Нахождение длин и угла между векторами, их запись в системе орт.
контрольная работа, добавлен 07.03.2016Основные виды стереометрических задач. Расчет угла между прямой и плоскостью. Рассмотрение особенностей теоремы Пифагора. Система координат на плоскости. Сущность понятия ортогональность векторов. Порядок поиска расстояний между прямыми в геометрии.
презентация, добавлен 02.03.2014Графический метод решения уравнений (уравнение окружности, эллипса, гиперболы, кардиоида). Нахождение модуля, методы определения пределов и производных. Условия применений правила Лопиталя, вычисление экстремумов, монотонности. Расчет дифференциалов.
контрольная работа, добавлен 11.04.2009Методика нахождения общего решения дифференциального уравнения при помощи приведения к каноническому виду. Алгоритм вычисления задачи Коши методом Даламбера. Порядок расчета первой смешанной задачи для уравнения теплопроводности на заданном отрезке.
контрольная работа, добавлен 29.11.2016