Аналитическая геометрия
Декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат на плоскости. Линии и прямые на плоскости. Угол между прямыми. Общее уравнение прямой. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей. Угол между прямой и плоскостью.
Подобные документы
Классификация метрических задач на определение метрических характеристик геометрических объектов. Метрические свойства ортогонального проецирования. Теорема прямого угла. Перпендикуляр к плоскости. Определение углов между прямой и плоскостями проекций.
методичка, добавлен 03.02.2015Введение полярных координат в качестве формальной системы координат. Раскрытие понятия полярной системы координат на плоскости и в пространстве и нахождение уравнения линий в полярных координатах. Связь между декартовыми и полярными координатами.
курсовая работа, добавлен 12.12.2016Векторное уравнение прямой линии и плоскости. Формулы и правила для вычисления частных производных для вектор-функций. Необходимое и достаточное условие непрерывности вектор-функции. Понятие определенного интеграла, параметрические уравнения кривой.
лекция, добавлен 01.09.2017Нахождение вершин и углов параллелограмма. Составление уравнения перпендикуляра в треугольнике. Определение угла между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и заданную точку. Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
контрольная работа, добавлен 08.10.2013Действия со скалярными и векторными величинами. Уравнение прямой линии на плоскости и плоскости в пространстве. Изучение матриц и операции над ними, составление систем линейных уравнений. Понятие функции и предел числовой последовательности, производная.
курс лекций, добавлен 06.11.2009Рассмотрение признака параллельности прямых. Изучение теоремы и леммы. Характеристика взаимного расположения прямой и плоскости. Определение угла между скрещивающимися и параллельными прямыми. Свойства равенства отрезков, заключенных между плоскостями.
презентация, добавлен 23.10.2013Развертка поверхности методом триангуляции. Определение натуральных величин треугольников. Обозначение направляющего единичного вектора следа и его координаты. Расчет угла, который составляет вектор нормали плоскости, совмещение плоскости треугольника.
статья, добавлен 30.05.2017Позиционные задачи - задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических фигур. Определение точки пересечения прямой с плоскостью. Перпендикулярность и параллельность прямой и плоскости. Построение линии пересечения двух плоскостей.
лекция, добавлен 20.12.2010- 59. Приведение поверхности второго порядка к каноническому виду путем преобразования систем координат
Общая декартова и прямоугольная системы координат на плоскости и в пространстве. Вычисление и преобразование системы координат. Приведение к каноническому виду уравнения поверхностей второго порядка в пространстве. Типы поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011 Понятия и свойства эллипса, его полуосей. Характеристика степени вытянутости – эксцентриситет. Центр симметрии эллипса. Перпендикулярность нормальной плоскости и касательной прямой. Расчет радиус-вектора и векторного уравнения линии в пространстве.
задача, добавлен 18.05.2015Прямые частного положения и проецирующие прямые. Взаимное расположение прямых, определение натуральной величины отрезка и фигуры. Скрещивающиеся прямые, определение длин проекций прямой общего положения. Преобразование плоскости общего положения.
презентация, добавлен 09.03.2015Характеристика особенностей построения Декартовой прямоугольной системы координат (на плоскости, в пространстве). Графическое решение систем алгебраических линейных уравнений и задач линейного программирования с помощью Декартовой прямоугольной системы.
курсовая работа, добавлен 31.01.2015Определение поверхности первого порядка. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Математическое изображение ориентации объектов в пространстве: уравнение линии, взаимное расположение плоскостей и двух прямых, векторное равенство прямой.
лекция, добавлен 29.09.2013Понятие инверсии плоскости. Аналитическое выражение инверсии. Образы прямых и окружностей, инвариантные окружности, свойства углов и расстояний при инверсии. Инверсия и гомотетия. Применение инверсии при решении задач на построение и на доказательство.
курсовая работа, добавлен 02.02.2011Определение коллинеарности векторов. Вычисление координат точки пересечения медиан и высот треугольника. Составление уравнения прямой, проходящей через его вершину параллельно стороне. Расчет площади основания пирамиды, используя произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 17.11.2017Геодезический угол между осью и вектором вращения. Уравнения функциональных зависимостей в кинетике взаимодействий некоторых макро- и микросистем гравитации. Золотые правила египетских пирамид. Геодезический угол при конформации стабильных систем.
статья, добавлен 12.08.2020Использование движения плоскости в начертательной геометрии для установления и исследования функциональной зависимости между различными величинами. Вращение плоскости и пространства, определение его центра и оси. Классификация видов и формул поворота.
курсовая работа, добавлен 16.08.2010Конечные суммы и их свойства, декартовая и полярная система координат. Комплексные числа и понятие многочлена. Проекция вектора и ее свойства, аналитическая геометрия на плоскости. Канонические уравнения линий второго порядка, матрицы и действия над ними.
курс лекций, добавлен 20.08.2017Исследование классификационных методов отображения плоскости на себя. Определение равенства геометрических фигур. Свойства параллельного переноса точки в плоскости. Принципы осевой и центральной симметрий в отношении прямой. Коэффициенты гомотетии.
краткое изложение, добавлен 17.03.2014Основные различия между прямоугольной системой координат и ортонормированным базисом. Способы определения коллинеарности векторов плоскости. Характеристика пространственного базиса и аффинной системы координат. Примеры задач по геометрии, их решение.
контрольная работа, добавлен 04.11.2012Построение окружности данного радиуса, проходящей через заданную точку и касающейся данной окружности. Схема срединной перпендикулярной плоскости к отрезку AB. Построение пары перпендикулярных биссектрис смежных углов. Разность квадратов расстояний.
презентация, добавлен 04.10.2015Частные случаи уравнений плоскости. Сущность параметрического и канонического уравнения, взаимное расположение прямых. Нормальное уравнение плоскости, специальные виды уравнений. Решение уравнений с направляющим вектором. Пример общего уравнения прямой.
презентация, добавлен 21.09.2017Исследование сущности способа совмещения, частного случая вращения плоскости вокруг горизонтали и фронтали. Анализ метода решения задач преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня. Анализ вращения вокруг следов плоскости и линии уровня.
реферат, добавлен 25.10.2011Понятие декартова базиса. Определение радиус-вектора точки и длины вектора. Описание свойств параболы. Исследование системы уравнений на совместность и её решение. Построение плоскости через заданные прямую и точку. Вычисление произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 22.08.2014Линия пересечения двух плоскостей. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно данному вектору. Определение угла из скалярного произведения векторов. Изучение условия коллинеарности. Признак перпендикулярности и параллельности прямых.
презентация, добавлен 21.09.2013