Фрактальні властивості графіків деяких класів неперервних ніде не диференційованих функцій
Алгоритм обчислення клітинкової розмірності графіків неперервних канторівських проекторів. Характеристика фрактальних властивостей цього класу функцій. Методика дослідження арифметичних та диференціальних якостей функцій типу Такаґі-Ван дер Вардена.
Подобные документы
Матриця, її вектори, теорема Кронекера-Капеллі, метод Жордана–Гаусса. Дії з вектором. Дослідження функцій, їх диференціал, побудова графіків, екстремум. Основні методи інтегрування. Диференціальні рівняння. Ряди Фур'є. Елементи математичної економіки.
курс лекций, добавлен 27.05.2014Визначений інтеграл як границя інтегральної суми, його геометричний та фізичний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца. Головні властивості та методика обчислення визначеного інтеграла: підстановкою, частинами, парних і непарних функцій в симетричних системах.
курс лекций, добавлен 28.05.2012Розв'язання тригонометричних крайових задач пов'язаних з квазіполіномами. Знаходження мероморфних коефіцієнтів лінійного диференціального рівняння другого порядку без першої похідної. Дослідження апроксимаційних властивостей функцій Бесселя першого роду.
автореферат, добавлен 27.08.2015Вивчення спектру (множини максимальних ідеалів) різних алгебр аналітичних функцій на банахових просторах, зокрема, алгебри цілих симетричних функцій обмеженого типу та алгебри симетричних аналітичних функцій на одиничній кулі банахового простору.
автореферат, добавлен 30.08.2014Характеристична функція випадкової величини, її властивості. Означення теореми Бохнера-Хінчина. Формули обернення для характеристичних функцій. Аналіз теореми Хеллі. Неперервна відповідність між збіжністю функцій розподілу і характеристичних функцій.
контрольная работа, добавлен 22.11.2013Основні умови компактності операторів на просторах вимірних функцій зі збереженням їх основних властивостей. Дослідження ідеальних властивостей вузьких операторів. Узагальнення теореми Пітта про компактність операторів на загальні банахові простори.
автореферат, добавлен 28.08.2014Розвиток теорії евклідової комбінаторної оптимізації в геометричному проектуванні шляхом дослідження властивостей спеціальних класів цільових функцій на множині поліпереставлень. Дослідження математичних моделей, розробка методів розв’язання класу задач.
автореферат, добавлен 29.09.2015Вивчення асимптотичних властивостей аналітичних і випадкових аналітичних функцій. Зміст теореми ряду Діріхле. Характеристики процесу зростання цілої функції. Принципи отримання критеріїв повільної зміни центрального індексу в термінах коефіцієнтів.
автореферат, добавлен 10.09.2014Методи розв’язання проблеми реалізації неперервних функцій з довільною кількістю локальних максимумів та мінімумів на колі. Побудова інваріанту, який описує з точністю до топологічної еквівалентності гладкі функції в крузі зі скінченим числом сідел.
автореферат, добавлен 29.08.2014Умови існування та єдиності розв'язку нелокальної крайової задачі для систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь загального вигляду. Визначення локалізації розв'язків у множині функцій з обмеженим ростом та дослідження питання про їх єдиність.
автореферат, добавлен 27.08.2015Відхилення многочлена Чебишева n степеню від нуля в області неперервних функцій. Властивість многочлену Чебешева. Теорема Ролля. Ряд Фур’є функції. Многочленни які найменше відхиляються від нуля в метриці. Многочлени Лежандра. Квадратична формула Гауса.
контрольная работа, добавлен 03.04.2012Функції, їх властивості та області визначення. Поняття функціональної залежності. Три способи завдання функції: аналітичний, графічний і табличний. Загальні властивості функцій. Поділ алгебраїчних функцій на раціональні (цілі й дробові) та ірраціональні.
учебное пособие, добавлен 19.11.2009Зростання цілих та мероморфних функцій. Оцінка суми відхилень цілих функцій скінченного порядку від функцій раціональних. Величини відхилень за Критовим. Співвідношення дефектів для голоморфних та мероморфних у крузі функцій скінченного нижнього порядку.
автореферат, добавлен 27.07.2015Дослідження регулярних цілих вектор-функцій половинного порядку зростання та відповідних їм безумовних базисів гільбертових просторів. Розв’язання задачі інтерполяціі функціями з вагових класів цілих вектор-функцій половинного порядку зростання.
автореферат, добавлен 06.07.2014- 90. Теорія множин
Основні поняття теорії множин. Відношення та їх властивості. Відображення та функції. Булеві функції та алгебра логіки. Двоїстість булевих функцій. Функціональна повнота наборів булевих функцій. Алгебра Жегалкіна, методи мінімізації булевих функцій.
реферат, добавлен 22.08.2011 Знаходження умов інтегрованості кратних тригонометричних рядів, збіжність в середньому кратних рядів та інтегралів Фур’є. Поняття лінійних методів підсумовування, які є регулярними в просторі неперервних функцій. Границі поліедральних частинних сум.
автореферат, добавлен 25.07.2014Умови неперервності операторів композиції на гільбертових просторах аналітичних функцій гільбертового простору. Опис загального вигляду гіперциклічного оператора композиції з афінним автоморфізмом на просторі цілих та симетричних аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 29.08.2015Точні умови на зростання функцій, для яких гіперболічний прямокутник або гіперболічний чотирибічник є множинами Помпейю. Теорема про обернення перетворення Помпейю. Теореми типу Морери про голоморфність функції. Узагальнення на випадок декількох функцій.
автореферат, добавлен 27.07.2015Дослідження методу точного розв'язку задачі Карлемана у кільці для двох пар функцій в окремому випадку. Розгляд лінійних диференціальних, диференціально-різницевих та диференціальних рівнянь, які зводяться до задач Карлемана для смуги та кільця.
автореферат, добавлен 04.03.2014Вивчення пар класів неспадних тотальних одномісних арифметичних функцій. Встановлення критеріїв рефлективності, транзитивності. Вивчення ґрат m-звідностей з інформаційними обмеженнями. Дослідження структури рекурсивно перераховних ступенів нерозв’язності.
автореферат, добавлен 25.08.2014Адаптивна апроксимація та ітераційні функції. Ітераційні процеси для класу задач, в яких виникають системи диференціальних рівнянь. Жорсткі та нелінійні диференціальні системи. Метод побудови ітераційної функції. Рівняння Ван Дер Поля, модель осцилятора.
статья, добавлен 11.01.2010Задача топологічної класифікації функцій та динамічних систем на маловимірних многовидах, повні топологічні інваріанти, побудовані на теорії розкладів на ручки Смейла. Класифікація векторних полів Морса-Смейла та функцій Морса на замкнених многовидах.
автореферат, добавлен 07.08.2014Виконання математичних розрахунків, розв’язування рівнянь й систем рівнянь, робота з матрицями, побудова графіків за допомогою математичного пакету MathСad. Обчислення арифметичних виразів. Внесення змінних, що приймають дискретні значення з проміжку.
лабораторная работа, добавлен 11.03.2011Подання тригонометричних функцій через тангенс половинного кута. Обчислення похідних тригонометричних функцій. Тригонометричні тотожності. Приклади перетворень тригонометричних виразів, доведення тотожності, знайдення добутку. Вправи для розв’язування.
лекция, добавлен 24.01.2014- 100. Нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку та їх застосування в теорії апроксимації
Дослідження задачі про нерівності типу Колмогорова для похідних дробового порядку функцій однієї та багатьох змінних, порівняння точних констант у нерівностях для норм "проміжних" похідних періодичних і неперіодичних функцій багатьох змінних у просторах.
автореферат, добавлен 30.08.2014