Новое доказательство одной теоремы об оценке числа особых точек второй группы кубической дифференциальной системы

Состояния равновесия, расположенные на кривой второго порядка, являющейся эллипсом или гиперболой. Изоклина бесконечности или нуля системы. Определение индекса Пуанкаре. Точка возврата кривой. Мнимые и действительные корни характеристического уравнения.

Подобные документы

  • Канонические и параметрические уравнения кривых второго порядка, таких как эллипс, гипербола и парабола, их основные свойства. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.

    методичка, добавлен 06.02.2013

  • Исследование формы данной поверхности методом сечений и построение сечения. Анализ кривой второго порядка. Нахождение фокусов, директрис, эксцентриситета и асимптот данной кривой второго порядка. Вывод уравнения осей канонической системы их координат.

    курсовая работа, добавлен 30.10.2010

  • Уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы как частные случаи уравнения. Уравнение окружности в полярных координатах. Каноническое уравнение эллипса. Вывод канонического уравнения гиперболы, ее эксцентриситет.

    реферат, добавлен 25.05.2018

  • Понятие и сущность кривой второго порядка, определение координат центра и радиуса окружности. Специфика и описание эллипса, построение декартовой системы координат. Характеристика канонического уравнения гиперболы и параболы, их отличительные черты.

    лекция, добавлен 09.07.2015

  • Особенности построения интегральной кривой дифференциального уравнения первого порядка методом изоклин. Методы решения физической задачи с его помощью. Нахождение закона движения материальной точки с помощью дифференциального уравнения второго порядка.

    курсовая работа, добавлен 10.01.2012

  • Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.

    презентация, добавлен 17.09.2013

  • Общая теория кривых второго порядка. Определение зависимости типа кривой от параметра с помощью инвариантов. Определение эксцентриситета, фокусов, директрис, асимптот данной кривой второго порядка. Построение и исследование поверхности второго порядка.

    курсовая работа, добавлен 22.04.2011

  • Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости. Решение задачи приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду, отыскание канонического уравнения кривой и системы координат. Порядок применения тригонометрических формул.

    контрольная работа, добавлен 29.09.2013

  • Построение полной системы инвариантов в задаче об аналитической классификации вырожденных элементарных особых точек на комплексной плоскости. Доказательство теоремы об основной секторальной нормализации седло-узловых особых точек векторного поля.

    автореферат, добавлен 21.02.2013

  • Понятие алгебраической кривой второго порядка. Окружность – множество, состоящее из всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от фиксированной точки. Определение окружности для вывода ее уравнения. Фокусы эллипса и эксцентриситет эллипса.

    контрольная работа, добавлен 09.12.2016

  • Определение координат точки при переходе от одной системы координат к другой. Связь между старыми и новыми координатами при повороте координатных осей на некоторый угол. Кривые второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и прямой общих точек

    лекция, добавлен 26.01.2014

  • Определение периметра и площади треугольника, длины ребра, объем, уравнения плоскости пирамиды по координатам вершин данных фигур. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Решение системы линейных уравнений с тремя неизвестными.

    контрольная работа, добавлен 15.11.2013

  • Исследование кривой второго порядка, принципы и правила ее построения по каноническому уравнению. Преобразование координат на плоскости. Преобразование координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой 2-ого порядка.

    контрольная работа, добавлен 06.06.2014

  • Окружность - замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от центра. Изучение многих свойства кривых второго порядка при помощи характеристической квадратичной формы, соответствующей уравнению кривой. Классификация кривых второго порядка.

    реферат, добавлен 26.03.2009

  • Характеристика кривой линии как множества точек пространства, координаты которых являются функциями одной переменной. Определение длины отрезка кривой. Изучение особенностей алгебраических, трансцендентных кривых. Анализ особенностей плоских кривых линий.

    реферат, добавлен 22.12.2015

  • Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Вывод их канонических уравнений, исследование формы и параметры: полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет. Оптическое свойство кривых и исследование неполного уравнения кривой второго порядка.

    курс лекций, добавлен 26.12.2010

  • Дифференциальные уравнения в частных производных. Задача Пуанкаре, правила ее решения. Приведение к каноническому виду дифференциального уравнения второго порядка от двух независимых переменных. Краевые задачи для математического равенства Лапласа.

    шпаргалка, добавлен 04.04.2015

  • Разрешение системы уравнений методом Крамера. Нахождение по координатам вершин треугольника АВС. Определение типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик. Формулирование и решение уравнения прямой; проходящей через две точки.

    контрольная работа, добавлен 14.06.2015

  • Доказательство теоремы общей декартовой системы координат при условии не асимптотического направления уравнений. Определение координат для произведения двух линейных множителей. Способы параллельного переноса декартового комплекса второго порядка.

    реферат, добавлен 27.11.2014

  • Роль полиномиальных систем в общей качественной теории автономных систем двух дифференциальных уравнений. Элементарное доказательство теоремы Берлинского А.Н. о числе особых точек второй группы системы. Исследование на ацикличность квадратичной системы.

    статья, добавлен 05.07.2013

  • Представление исходной нелинейной свободной системы второго порядка в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка и ее линеаризация. Изучение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.

    курсовая работа, добавлен 22.05.2012

  • Понятие кривой. Вычисление кривизны плоской кривой, ее радиус, круг. Алгебраические и трансцендентные кривые. Класс алгебраической кривой: парабола, гипербола, эллипс. Кривые 3 и 4 порядка. Параметрические уравнения циссоиды и астроиды. Свойства эволюты.

    курсовая работа, добавлен 17.08.2010

  • Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.

    учебное пособие, добавлен 05.05.2015

  • Описание вида и проведение линейного понижения дифференциального уравнения второго порядка. Построение функции уравнения дифференциала и содержание определителя Вронского. Структура общего решения уравнений второго порядка, доказательство, теорема.

    контрольная работа, добавлен 26.11.2012

  • Изучение постоянных действительных чисел. Общее уравнение кривой второго порядка. Выделения полного квадрата прямых линий. Гипербола и парабола как геометрические места точек плоскости. Оценка размещения декартовых координат в алгебраическом уравнении.

    лекция, добавлен 14.03.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу и оценить ее, кликнув по соответствующей звездочке.