Метод Рунге-Кутты
Разработка итеративных методов явного и неявного приближенного вычисления К. Рунге и М.В. Куттой. Описание динамических систем с непрерывным временем в интегрированной среде разработки программного обеспечения Delphi 7 с помощью метода Рунге–Кутты.
Подобные документы
Понятие обыкновенных дифференциальных уравнений и их применение для математического моделирования электромеханических систем. Приведение дифференциальных уравнений к нормальной форме Коши. Пример решения задачи методом Рунге-Кутты 2-го и 4-го порядков.
реферат, добавлен 05.06.2013Метод Рунге-Кутты для решения как одиночных дифференциальных уравнений первого порядка, так и систем уравнений первого порядка. Исследование метода Рунге-Кутты четвертого порядка для решения дифференциальных уравнений. Программа для решения уравнения.
контрольная работа, добавлен 29.03.2012Решение дифференциального уравнения первого порядка методом Рунге-Кутты. Численные методы решения задачи Коши. Практическая оценка погрешности. Однотипные дифференциальные уравнения системы. Коэффициенты при постоянной. Применение правила Рунге.
лабораторная работа, добавлен 16.06.2014Решение дифференциального уравнения для вертикальных колебаний под действием вынуждающей силы. Сравнение функции ode45 и метода Рунге-Кутты 4 порядка. Оценка точности результата решения данного уравнения методом Эйлера и методом Рунге-Кутты 4 порядка.
лабораторная работа, добавлен 10.10.2015Ознакомление с процессом приближенного решения с помощью степенных рядов. Рассмотрение численного решения методом Эйлера и Рунге-Кутты. Исследование порядка вычисления абсолютной и относительной погрешности. Изучение совместного графического решения.
контрольная работа, добавлен 15.01.2018Решение методом Рунге-Кутты четвертого порядка точности дифференциального уравнения. Характерситика функции распределения и плотности вероятности стандартной величины. Фрагмент сгенерированной стандартной величины. Особенности Винеровского процесса.
лабораторная работа, добавлен 20.05.2021Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка. Метод Булирша-Штера с использованием рациональной экстраполяции для системы уравнений. Описание алгоритма главной программы, блок-схема. Подбор программного обеспечения.
контрольная работа, добавлен 19.02.2014Решение алгебраических, нелинейных и трансцендентных уравнений. Метод половинного деления, простых итераций, касательных и секущих. Численные методы вычисления определенных интегралов. Общая формулировка методов Рунге-Кутты. Строгие оценки погрешности.
творческая работа, добавлен 26.06.2011Абсолютная и относительная погрешности, понятия значащих цифр приближенного числа. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена Лагранжа. Сущность разностной аппроксимации задачи Коши, описание правила Рунге практической оценки погрешности.
учебное пособие, добавлен 25.01.2019Определение корней уравнения, уточнение их с применением графических методов хорд и касательных Ньютона и простых итераций. Составление таблиц приближенных значений интеграла дифференциального уравнения с использованием методов Эйлера-Коши и Рунге-Кутта.
контрольная работа, добавлен 21.09.2016Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней уравнения. Численные методы интегрирования. Формулы прямоугольников, трапеций. Формула Симпсона. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и Рунге-Кутты.
методичка, добавлен 25.03.2015Определение алгоритма, с помощью которого можно получить оптимальную оценку полезной составляющей измеряемых переменных. Система уравнений оценки вектора полезного сигнала. Решение системы уравнений методом Рунге Кутт или методом конечных разностей.
контрольная работа, добавлен 29.10.2013Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Одношаговые методы: Эйлера, Рунге-Кутты. Контроль точности получаемого численного решения. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. Многошаговые методы Адамса-Бэшфортса-Моултона.
лекция, добавлен 17.01.2015Графическая иллюстрация метода трапеции. Примеры использования метода трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Промежуточные вычисления для определения значения определенного интеграла. Вычисления интегралов Delphi методом трапеций.
курсовая работа, добавлен 27.11.2018Погрішність квадратури і збіжність квадратурного процесу. Прості формули Ньютона-Котеса і вживання їх для підвищення точності інтегрування шляхом розділення відрізка на частини. Сутність принципу Рунге. Програма, що реалізовує обчислення інтеграла.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Алгоритм решения задачи интегрирования системы ОДУ методом Рунге-Кутты, условная минимизация функции нескольких переменных заданным методом. Решение задач с использованием программы Matlab с представлением необходимой графической и табличной информации.
курсовая работа, добавлен 20.02.2019Численное решение системы дифференциальных уравнений. Решение задач интегрирования системы ОДУ методом Рунге-Кутты, условная минимизация функции нескольких переменных заданным методом с использованием программы Matlab сведением в графики и таблицы.
курсовая работа, добавлен 10.03.2020Вычисление приближенных решений обыкновенного дифференциального уравнения 1 порядка. Вектор решения по методам Эйлера и Рунге-Кутты. Расчет погрешности приближенных решений. Построение графиков, демонстрирующих методы решений ОДУ второго порядка.
контрольная работа, добавлен 05.12.2013Чисельне інтегрування звичайних диференційних рівнянь явними і неявними методами Рунге-Кутта. Вплив значення кроку обчислень на точність і збіжність рішення. Визначення можливості застосування засобів стандартних пакетів для отримання результатів.
лабораторная работа, добавлен 08.05.2015- 20. Численные методы
Практическое решение задачи Коши в MathCAD. Исправленный метод Эйлера. Метод Рунге-Кутта. Задача Коши для обыкновенного ДУ второго порядка. Задача выбра параметров, представляющих собой погрешность приближенного равенства. Нахождение значения функций.
курсовая работа, добавлен 11.07.2010 Способи вдосконалення методу Ейлера. Розгляд принципу побудови модифікованого методу Ейлера, його суть в обчисленні значень диференціального рівняння (ДР). Значення методу Рунге-Кутта для розв’язання ДР першого порядку, розв’язання задачі Коші для нього.
контрольная работа, добавлен 30.04.2018Понятие математических моделей, их классификация и свойства, применение числовых методов в создании. Метод Рунге-Кутта в решении систем дифференциальных уравнений. Система Mathcad. Аппроксимация и ее главные функции. Алгоритмический анализ задачи.
курсовая работа, добавлен 19.09.2013Программирование процесса определения погрешности значений функций, приближенного решения систем уравнений, аппроксимации функций, вычисления интегралов, численного интегрирования дифференциальных уравнений, используя среду разработки Borland Delphi.
контрольная работа, добавлен 12.12.2012Применение аналитических математических методов при моделировании процессов в науке и технике. Решение практических задач по баллистике методами Эйлера, Рунге-Кутта и Адамса. Учёт локальных особенностей искомой функции дифференциального уравнения.
лекция, добавлен 21.09.2017Алгоритм вычисления интеграла с заданной точностью. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Составная функция трапеции. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Принцип Рунге практического оценивания погрешностей. Расчеты в малом и в целом.
презентация, добавлен 30.10.2013