Действия с матрицами
Линейные операции с матрицами: сложение и умножение. Замена элементов матрицы на соответствующие алгебраические дополнения с последующим транспонированием. Разложение определителя по его столбцу. Элементы главной диагонали. Поэлементное сложение данных.
Подобные документы
Порядок выполнения действий с матрицами: сложение (вычитание), транспонирование матриц, их умножение. Действия с матрицами третьего порядка. Понятие обратной матрицы, ее обозначение и пример нахождения, последовательность действий при решении задачи.
лекция, добавлен 11.10.2012Система линейных уравнений. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Действия с матрицами, выполнение сложения и вычитания. Разложение определителя по столбцу. Транспонирование: замена строк на столбцы с сохранением порядка следования.
презентация, добавлен 26.09.2017Раскрытие сущности матрицы - математического объекта, записываемого в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Математические действия, осуществляемые над матрицами. Сложение и умножение матриц. Транспонирование. Определители и их свойства.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013Основные операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение, а также умножение матрицы на число. Понятие определителя, его свойства и вычисление. Однородная система n линейных уравнений с n неизвестными. Решение системы уравнений методом Гаусса.
реферат, добавлен 07.04.2011Проведение операции сложения над матрицами одного порядка, операции умножения матрицы на число и операции умножения матриц подходящего порядка. Рассмотрение аксиоматических исходных свойств операций. Характеристика приоритета операций над матрицами.
реферат, добавлен 09.11.2014Базовые действия над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, также операция деления на матрицу. Теорема невырожденной квадратной матрицы. Понятие обратной матрицы и решение уравнения. Базисный минор и ранг.
реферат, добавлен 07.04.2015Операции над матрицами, их значение в прикладной математике. Понятие определителя матрицы. Вынесение общего множителя в строке за знак определителя. Вычисление алгебраического дополнения для каждого элемента. Математические модели объектов и процессов.
контрольная работа, добавлен 23.04.2013Вычисление определителя матрицы с помощью ее элементарных преобразований. Решение систем линейных уравнений методом Крамера. Алгебраические дополнения транспонированной матрицы. Решение выражений с помощью свойств скалярного, векторного произведений.
контрольная работа, добавлен 19.01.2014Рассмотрение систем линейных уравнений. Общие определения, связанные с понятием матрицы. Алгоритмы составления обратной матрицы. Сложение, умножение матриц на число, обращение и транспонирование матрицы. Сочетательный и переместительный законы.
лекция, добавлен 18.04.2014Общее понятие матрицы, ее разновидности. Определители n-го порядка и их основные свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Способ получения обратной матрицы, ее транспонирование. Алгоритм нахождения ранга матрицы. Виды операций над матрицами.
контрольная работа, добавлен 21.05.2013Определение матрицы и арифметические операции над матрицами. Матричное представление линейных уравнений. Используемые инструменты MathCAD для вычислений с матрицами. Формирование уравнений цепи на основе теории графов. Топологические матрицы графа.
курсовая работа, добавлен 28.04.2015Векторные пространства и линейные преобразования. Изучение основных типов матриц. Простейшие операции с матрицами. Устойчивость систем управления. Определение необходимого условия устойчивости. Сложение, вычитание и умножение транспонированных матриц.
реферат, добавлен 03.10.2017Равенство матриц и их транспонирование. Правила сложения матриц. Умножение матрицы на число. Свойство определителя. Способы вычисления определителей. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Вычисление обратной матрицы высокого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.12.2011Изложение методов обработки элементов матрицы, расположенных на главной диагонали, выше и ниже главной диагонали, на побочной диагонали, выше и ниже побочной диагонали; заполнения элементов квадратного массива; упорядочения элементов и строк матрицы.
презентация, добавлен 07.05.2014- 15. Алгебра матриц
Типы алгебраических структур. Скалярное умножение арифметических векторов. Теория делимости квадратных матриц. Разложение матрицы в произведение простейших. Умножение матрицы на число. Элементарные преобразования над матрицами и элементарные матрицы.
методичка, добавлен 19.09.2015 - 16. Алгебра
Линейные уравнения и операции над матрицами. Обратная матрица и матричные уравнения. Линейные пространства, ранг матрицы и его приложения. Действия с комплексными числами. Группы, подгруппы, порядки элементов. Многочлены от одной и нескольких переменных.
курс лекций, добавлен 21.11.2011 Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Понятие определителя матрицы. Вычисление определителей матрицы. Способ вычисления определителя n-го порядка. Основные свойства определителей. Методика решения систем линейных уравнений методом Крамера.
реферат, добавлен 20.02.2012Характеристика матрицы как прямоугольной таблицы чисел, содержащей m строк одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины). Операции над матрицами. Системы линейных алгебраических уравнений. Обратная матрица и ее применение к решению линейных систем.
курсовая работа, добавлен 17.11.2019Вычисление определителя матрицы. Нахождение обратной матрицы, выполнение проверки. Решение системы линейных уравнений методом обратных матриц и методом Гаусса. Приведение расширенной матрицы к треугольному виду. Расчет координат нормального вектора.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012- 20. Линейная алгебра
Матрицы и определители. Линейные операции над матрицами и их умножение. Свойства определителей. Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Крамера и Гаусса Ранг. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений. Модель Леонтьева.
лекция, добавлен 28.07.2015 Определение квадратной матрицы, на главной диагонали которой стоят единицы. Построение матрицы В, элементы которой получены путем умножения каждого элемента матрицы А на это число. Определение бесконечно большой величины. Правила дифференцирования.
контрольная работа, добавлен 08.10.2014Поле как множество, содержащее не менее двух элементов, на котором заданы две бинарные алгебраические операции – умножение и сложение. Варианты построения множества рациональных чисел. Элементарное понятие о дробном числе. Введение правил сравнения.
методичка, добавлен 17.09.2014История возникновения и использования матриц в алгебре. Рассмотрение основных понятий и типов матриц. Основные арифметические операции над матрицами. Свойства умножения матриц на число. Вычисление определителей второго и третьего порядка в матрице.
контрольная работа, добавлен 15.11.2017- 24. Блочные матрицы
Виды блочных матриц и операции над ними, их отличие от обычных. Сложение, умножение, кронекеровские произведение и сумма. Применение формулы Фробениуса. Алгоритм нахождения полуобратной матрицы. Нахождение обратной к матрице и информация о "возмущении".
курсовая работа, добавлен 18.05.2013 Понятие математических матриц, источники их формирования и развития в науке. Основные элементы и их взаимодействие. Описание действий с таблицами: сложение, вычитание, умножение между собой и на число. Рассмотрение свойств транспортированных матриц.
презентация, добавлен 23.12.2013