Основи геометрїї та векторної алгебри
Основні поняття планіметрії. Трикутники та їхні властивості. Характеристика аксіоми паралельності прямих. Прямокутник як паралелограм, усі кути якого прямі. Дотична перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику. Кут між прямою і площиною.
Подобные документы
Поняття про лінію та її рівняння, їх різновиди та принципи формування, напрямки дослідження. Умови паралельності та перпендикулярності прямих. Загальні рівняння площини та його дослідження. Види рівнянь прямої у просторі. Кут між прямою і площиною.
лекция, добавлен 08.08.2014Історія виникнення неевклідової геометрії. Розгляд математичних теорем Лобачевського. Поняття, аксіоми і наслідки з них. Властивості трикутників на площині Лобачевского. Аксіоматика планіметрії на прямій. Сума кутів трикутника в геометрії Лобачевского.
курсовая работа, добавлен 12.12.2014Основні поняття та уявлення про твердження в геометрії. Математичні властивості та ознаки рівності довільних трикутників. Характеристики паралелограмів та трапецій. Різновид прямокутників та шляхи обчислення радіусу кола. Сутність теореми Піфагора.
лекция, добавлен 26.01.2014Виконання учнями усних вправ. Вивчення означення перпендикулярних прямих та розгляд їх основних властивостей. Вміння школярами будувати пряму, що перпендикулярна до даної і проходить через дану точку, що лежить або на даній прямій, або поза нею.
конспект урока, добавлен 20.09.2018Означення та властивості векторів. Визначення векторних проекцій на осі координат через модулі та кути у скалярній формі. Застосування теореми косинусів. Пошук напруженості електростатичного поля міх двома зарядами з урахуванням принципу суперпозиції.
статья, добавлен 03.03.2015Основні поняття векторної алгебри, геометрична модель векторної величини. Лінійні операції з векторами, лінійна залежність та лінійна незалежність системи векторів. Визначення проекції вектора на ось. Прямокутна декартова система координат в просторі.
лекция, добавлен 11.02.2011Розробка методів геометричного моделювання оптимізаційного розміщення геометричних об'єктів. Поняття Ф-функції та її основні властивості. Аналітичні описи взаємодії фрагментів кривих 2-го порядку. Побудова фрагментів контуру дотику двох парабол.
статья, добавлен 03.05.2019Поняття та геометрична сутність площини Лобачевського. Перевірка аксіоми моделі Бельтрамі-Клейна. Властивості кола, навколо якого описаний трикутник. Відношення довжин відрізків, проведених через коло в одній площині, аналіз фактів евклідової геометрії.
реферат, добавлен 22.12.2015Матриці та дії з ними. Визначники квадратних матриць, методи їх обчислення та властивості. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії. Теорії границь функції однієї і багатьох змінних.
курс лекций, добавлен 30.10.2011Історичні відомості про векторну алгебру (поняття та її основні засновники). Вектори і лінійні дії з векторами. Вектори в системі координат. Скалярний добуток векторів. Система координат. Векторний добуток двох векторів. Мішаний добуток векторів.
лекция, добавлен 08.08.2014Зчислені множини та їх властивості. Застосування теореми Кантора-Бернштейна. Міра Лебега обмежених множин. Поняття півкільця, кільця, алгебри. Узагальнення поняття вимірності в R1. Властивості вимірних функцій, пов’язані з алгебраїчними операціями.
курсовая работа, добавлен 09.11.2014Вирішення двох основних метричних задач на точки, прямі та площини, не володіючи методикою застосування і алгоритмами розв’язання яких практично неможливо дійти до результату, працюючи конструктивними методами із площиною загального розташування.
статья, добавлен 03.05.2023Розгляд методів геометричного моделювання сім’ї кривих, які відповідають розвитку контурів гетерогенного типу. Аналіз методу сфери одиничного радіуса за умови, що приймачем тепла є поверхня. Характеристика особливостей прямокутника, еліпса, еліпсоїда.
автореферат, добавлен 29.07.2015Розроблення алгоритму розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь матрицями тригонометричних поліномів, які є модифікаціями прямих числових методів лінійної алгебри на неунітарних перетвореннях та програмування з дробово-лінійною функцією.
автореферат, добавлен 25.04.2014Застосування методів аналітичної геометрії, векторної алгебри, тригонометрії. Застосування геометричних співвідношень до доведення нерівностей. Визначення нерівності трикутника. Застосування векторів та похідної. Дослідження екстремальних властивостей.
учебное пособие, добавлен 13.07.2017Основні поняття елементарної математики: алгебра, геометрія, тригонометрія. Елементи лінійної алгебри і аналітичної геометрії. Рішення систем лінійних однорідних рівнянь. Диференціальне числення функції однієї змінної. Поняття межі послідовності.
курс лекций, добавлен 08.09.2011Ортогональні проекції точки та прямої. Взаємне положення прямої та площини, двох площин. Перетворення ортогонального креслення. Перетин поверхонь площиною та прямою. Зображення: види, розрізи, перерізи, виносні елементи. Проекції з числовими позначками.
методичка, добавлен 16.07.2017Визначення та основні поняття визначеного інтеграла. Геометричний та економічний зміст визначеного інтеграла, його властивості. Суми Дарбу, їх властивості та геометрична інтерпретація. Властивості визначених інтегралів, які виражаються нерівностями.
лекция, добавлен 08.12.2013Аналіз розгляду властивості середньої лінії трикутника та змісту задачі Вариньйона. Активізація знань і вмінь учнів щодо поняття середини відрізка, означення трикутника та його елементів, периметра многокутника, теореми Фалеса та ознак паралелограма.
конспект урока, добавлен 02.09.2018Аналіз векторів та їхніх властивостей. Напрямлені відрізки, поняття вектора та лінійна залежність. Добуток напрямлених відрізків на число. Нульовий напрямлений відрізок. Розмірність простору та поняття базису. Системи координат та поняття орієнтації.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011- 21. Основи векторів
Розгляд поняття вектора. Основні лінійні операції над векторами. Проекція вектора на вісь. Основні властивості проекцій. Декартова прямокутна система координат. Характеристика напрямних косинусів. Лінійні операції над векторами, заданими проекціями.
лекция, добавлен 30.10.2014 Основи форміровапнія плоских фігур в тригонометрії. Зміст поняття зображення. Поняття трикутник і його складові. Побудова трикутника за допомогою проекції. Паралелепіпед і паралелограм і його составляюшіе. Побудова паралелепіпед і паралелограма.
контрольная работа, добавлен 02.11.2008Величина напрямленого відрізка. Координати на числовій прямій. Координата точки прямокутної системи на площині. Відстань між двома точками. Рівняння кола з центром у даній точці. Умова паралельності двох прямих: рівність їхніх кутових коефіцієнтів.
курс лекций, добавлен 25.01.2014- 24. Площа трикутника
Ідея доведення теореми про площу трикутника. Активізація знаннь і вміннь щодо властивості діагоналі паралелограма і діагоналей ромба, властивості площ рівних фігур, аксіом площ, означення прямокутного трикутника, означення рівностороннього трикутника.
разработка урока, добавлен 12.09.2018 Поняття та види перспективи. Основні елементи апарата проецювання. Поділ прямих у перспективі в заданому відношенні. Побудова одного та кількох кіл із спільним центром. Перспективи площини та точки. Вибір положення картини, точки зору та лінії горизонту.
курс лекций, добавлен 06.08.2017