Дифференциальные уравнения
Теорема о существовании единственности решения дифференциальных уравнений различных порядка с разделяющимися переменными. Решение систем с постоянными коэффициентами. Линейно независимые и зависимые системы функций. Определитель Вронского и его свойства.
Подобные документы
Дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 04.03.2017Общие понятия, определения и примеры дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения I порядка, задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
курсовая работа, добавлен 16.04.2015Интегрирование однородного линейного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера. Система линейно независимых решений и определитель Вронского. Применение явления резонанса. Способы гашения нежелательных вынужденных колебаний.
дипломная работа, добавлен 27.02.2020Задача Коши и дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Интегрирование линейного однородного уравнения. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Частные случаи уравнений II порядка.
контрольная работа, добавлен 31.03.2015Определение линейных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными. Метод Лагранжа и Эйлера. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула полной вероятности Байеса.
шпаргалка, добавлен 02.02.2016Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Решение линейных уравнений первого порядка при помощи подстановки Бернулли. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Алгоритм решения дифференциальных уравнений второго и третьего порядков.
методичка, добавлен 27.04.2016Решение дифференциального уравнения первого порядка и первого порядка с разделяющимися переменными. Динамические модели в экономике: модели Эванса и Солоу. Однородные и линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 08.02.2011Дифференциальные уравнения первого порядка: уравнения в частных производный и обыкновенные дифференциальные уравнения. Понятие интегральной кривой. Связь между геометрическая интерпретация уравнения и его решения. Теорема существования и единственности.
курсовая работа, добавлен 11.04.2014Определение порядка уравнения наибольшим порядком производной. Формулировка теоремы о структуре общего решения линейного уравнения 1-го порядка. Определитель Вронского как главный определитель системы уравнений. Преобразование решения по функции Эйлера.
лекция, добавлен 14.03.2014Особенности линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами на плоскости. Построение фазового портрета поведения кривых однородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на плоскости.
реферат, добавлен 29.11.2015Сущность линейных дифференциальных уравнений высших порядков. Характеристика однородных уравнения, основные свойства их решений. Определитель Вронского, его свойства. Линейная зависимость системы функций. Методы нахождения частного решения уравнения.
курс лекций, добавлен 23.10.2013Описание вида и проведение линейного понижения дифференциального уравнения второго порядка. Построение функции уравнения дифференциала и содержание определителя Вронского. Структура общего решения уравнений второго порядка, доказательство, теорема.
контрольная работа, добавлен 26.11.2012Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Вычисление значения неопределенных коэффициентов. Решение системы из трех уравнений. Три случая решения характеристического уравнения и общее решение однородного уравнения.
учебное пособие, добавлен 05.05.2015Основные понятия и геометрическая интерпретация дифференциальных уравнений. Использование ОДУ для математического моделирования процессов и явлений в различных областях науки и техники. Особое решение ОДУ первого порядка с разделяющимися переменными.
контрольная работа, добавлен 20.01.2011Рассмотрение уравнений второго порядка, разрешенных относительно второй производной. Формулировка и доказательство теоремы Коши (о существовании и единственности решения дифференциального уравнения). Геометрический смысл теоремы, ее общее решение.
презентация, добавлен 17.09.2013Решение дифференциальных уравнений с разветвляющимися переменными. Определение и решение однородных дифференциальных уравнений и уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.
лекция, добавлен 14.03.2014Понятие дифференциального уравнения. Определение функций производного порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение системы по методу Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел и условия Коши-Римана.
лекция, добавлен 22.07.2015Применение математических методов в деятельности среднего медицинского персонала. Линейность или нелинейность дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Моделирование с применением дифференциальных уравнений.
реферат, добавлен 19.01.2015Построение общего решения характеристического однородного уравнения. Запись неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Применение метода Лагранжа вариации произвольных постоянных.
методичка, добавлен 17.05.2023Сущность построения математической модели экономического процесса. Геометрическое истолкование дифференциального уравнения. Задача Коши. Общие свойства решений линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
курсовая работа, добавлен 17.01.2011Характеристика определителя Вронского: определение, общая теория, свойства, примеры применения. Интегрирование неоднородных систем дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных: определения, общая теория метода, решение примеров.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого порядка, разрешенные относительно производной. Интегрирование ОДУ первого порядка. Доказательство теоремы Коши-Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для ОДУ первого порядка.
курсовая работа, добавлен 13.11.2013Линейные дифференциальные уравнения n-ного и второго порядка. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнения в частных производных, содержащие несколько независимых переменных.
курс лекций, добавлен 26.08.2015Общие сведения о системах дифференциальных уравнений. Критерий линейной независимости, определитель Вронского. Метод сведения к одному уравнению более высокого порядка. Решение видоизмененным методом Эйлера и способом неопределенных коэффициентов.
реферат, добавлен 27.12.2013Основные понятия об обыкновенных дифференциальных уравнениях. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Обобщенное однородное и линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли и интегрирующий множитель.
контрольная работа, добавлен 28.06.2014