Метод прямоугольников
Способы численного интегрирования функции одной переменной. Вычисление значения определенного интеграла методом правых прямоугольников. Деление криволинейной трапеции на конечное число частей. Определение площади ступенчатой фигуры. Построение блок-схемы.
Подобные документы
Задача вычисления интегралов. Дополнительный член в формуле прямоугольников. Вычисление определенных интегралов по формуле прямоугольников. Использование формулы Ньютона-Лейбница. Определение площади криволинейной фигуры. Формула среднего значения.
контрольная работа, добавлен 18.12.2012Основные положения численного интегрирования. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Численное интегрирование методом прямоугольников. Алгебраический порядок точности численного метода.
курсовая работа, добавлен 08.02.2016Понятие определенного интеграла. Алгоритмы нахождения определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников. Геометрический смысл определенного интеграла. Оценка абсолютной погрешности метода трапеций. Метод левых и правых прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 27.02.2020Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница. Методы численного интегрирования. Суть метода прямоугольников. Метод средних прямоугольников. Выполнение "прямого хода" и "обратного хода". Задача Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток.
контрольная работа, добавлен 15.06.2013Особенность концепций численного интегрирования. Главная характеристика методов левых, правых и средних прямоугольников. Основной анализ оценки абсолютной погрешности. Примеры применения способов при приближенном вычислении определенных интегралов.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Методы вычисления определенного интеграла: метод трапеций, метод средних прямоугольников. Составление алгоритма работы программы integral.pas. Результат работы написанной и откомпилированной программы.
контрольная работа, добавлен 30.10.2010Разработка приближенных методов вычисления определенных интегралов. Классические методы численного интегрирования по квадратурным формулам - наиболее распространенные методы вычисления одномерных определенных интегралов. Сущность метода прямоугольников.
курсовая работа, добавлен 20.05.2013Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Изучение сущности определенного интеграла – средства исследования в математике, физике, механике. Определение площади криволинейной трапеции. Ознакомление с функциями определенного интеграла. Рассмотрение геометрического смысла определенного интеграла.
контрольная работа, добавлен 17.01.2015Вычисление площади плоской фигуры с применением определенного интеграла. Определение объема тела вращения при помощи геометрических расчетов. Понятие и признаки несобственного интеграла. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
лекция, добавлен 03.04.2019Вычисление определенного и неопределенного интеграла с помощью формулы интегрирования по частям выражения. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Построение графика функций, нахождение точек пересечения. Пример расчета несобственного интеграла.
задача, добавлен 09.06.2014Особенности криволинейной трапецией. Характеристика фигуры, ограниченной прямыми. Рассмотрение формулы для вычисления площади криволинейной трапеции. Нахождение точки пересечения кривых. Методология вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.
задача, добавлен 17.02.2016Определение площади плоской фигуры, объема тел вращения, образованных при вращении вокруг оси, с помощью определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла с бесконечными пределами интегрирования, несобственные интегралы от разрывных функций.
лекция, добавлен 09.04.2018Понятие неопределенного интеграла и его свойства, метод подстановки и интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной в определенном интеграле. Площадь плоской фигуры в декартовых координатах, расчет объема тела по площади заданного сечения.
курсовая работа, добавлен 10.07.2017Алгоритм вычисления интеграла с заданной точностью. Формулы левых, правых и средних прямоугольников. Составная функция трапеции. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Принцип Рунге практического оценивания погрешностей. Расчеты в малом и в целом.
презентация, добавлен 30.10.2013Использование простейших квадратурных формул для приближенного вычисления интегралов: формулы трапеций, средних прямоугольников, Симпсона, Чебышева. Алгоритм и программная реализация метода Чебышева для нахождения значения интеграла в среде Tubro Pascal.
курсовая работа, добавлен 02.11.2010Решение прикладных задач в области геометрии, механики и физики с использованием определённого интеграла. Вычисление площади криволинейной трапеции. Определение объёма тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси. Нахождение длины дуги кривой.
контрольная работа, добавлен 09.05.2021Определение первой и второй производных с помощью интерполяционных формул Ньютона, Гаусса, Стирлинга и Бесселя. Вычисление интеграла по формулам левых и правых прямоугольников. Расчет интеграла по формуле с тремя десятичными знаками и формуле Симпсона.
лабораторная работа, добавлен 12.06.2015История интегрального исчисления. Основные этапы, характеризующие метод Архимеда. Общий принцип Кавальери для площадей плоских фигур. Определение и свойства интеграла. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Применение интеграла в физике.
реферат, добавлен 19.10.2010Определение определённого интеграла. Длина дуги кривой, прямоугольные координаты. Теорема Лагранжа о конечном приращении функции. Способы нахождения площади криволинейной трапеции. Площадь поверхности вращения. Строгое изложение теории интеграла О. Коши.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.
курсовая работа, добавлен 14.06.2022Вычисление значения определенных интегралов численно методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, квадратур Гаусса-Лежандра, Монте-Карло. Изучение методов интегрирования и написание программы для нахождения значения интеграла разными методами.
практическая работа, добавлен 02.06.2017Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, сфера его применения и геометрический смысл. Вычисление площади плоской фигуры. Объёмы тел вращения. Характеристика кривых, встречаются при вычислении определенного интеграла. Исчисление длины дуги.
дипломная работа, добавлен 14.05.2011