Інтерполяція методом Лагранжа
Особливості застосування математичної теорії в програмуванні. Інтерполювання функцій алгебраїчними многочленами. Створення програми, яка демонструє інтерполювання функції в заданих вузлах методом Лагранжа. Загальна задача апроксимації та інтерполяції.
Подобные документы
Вивчення методу інтерполяції сплайнами. Складання програми мовою програмування Borland C++ 4.5. Основні поняття теорії інтерполяції. Геометрична задача інтерполяції для функції однієї змінної. Інтерполяційна формула Лагранжа. Квадратичний сплайн.
курсовая работа, добавлен 22.11.2016Обчислення заданої функції для проміжних значень аргументів за формулами Лагранжа. Виконання інтерполяції функції з використанням вбудованих сплайн-функцій пакета, що складається з кусків поліномів. Побудова графіків вихідної та інтерпольованої функцій.
лабораторная работа, добавлен 22.07.2017Ознайомлення з формулами прямокутників і трапецій. Визначення сутності параболічного інтерполювання. Дослідження формули Сімпсона, яка використується для наближеного обчислення інтегралів. Характеристика особливостей інтерполяційної формули Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 13.02.2016Постановка задачі інтерполяції функції. Інтерполяційний многочлен у формулі Лагранжа. Вимоги до обчислювальних алгоритмів. Метод обернених різниць Тіле. Аналіз модифікованого алгоритму Течера-Тьюкі на предмет його використання в обчислювальних задачах.
практическая работа, добавлен 16.11.2009Класичні та сучасні різницеві методи інтерполяції. Розробка теоретичних засад теорії інтерполяції різницевими методами функції трьох змінних. Аналоги математичних моделей різницевих методів інтерполяції. Різницеві методи для тривимірної функції.
автореферат, добавлен 30.07.2015Задачи об оптимизации объекта управления в динамике. Общая задача Лагранжа, ее значение. Условие стационарности функционала, выраженное уравнениями Эйлера-Лагранжа. Расчет оптимального управления классическим методом вариационного исчисления уравнения.
контрольная работа, добавлен 22.07.2015Метод множителей Лагранжа позволяет отыскивать максимум или минимум функции при ограничениях-равенствах. Безусловный и условный экстремумы в задаче Лагранжа. Применение неопределенных множителей Лагранжа сводит задачу оптимизации с ограничениями к задаче.
курсовая работа, добавлен 20.01.2009Різноманітні методи розв'язку задач про найкраще наближення класів неперіодичних функцій алгебраїчними многочленами в просторі. Асимптотичне значення цієї величини. Умови, для яких ця асимптотична рівність приймає простіший вигляд, їх суттєвий зміст.
автореферат, добавлен 07.03.2014Интерполяция функции - одна из важнейших задач численного анализа. Постановка задачи интерполяции и общие идеи её решения. Применение этого метода в вычислении интегралов. Описание интерполирования методом Лагранжа. Суть интерполирования методом Ньютона.
контрольная работа, добавлен 10.01.2012Знаходження функції на основі експериментальних даних за методом найменших квадратів для параболічної залежності. Пошук екстремуму функції за умови, що аргументи задовольняють умові зв’язку. Функція Лагранжа. Нормальна система методу найменших квадратів.
контрольная работа, добавлен 12.11.2017Обчислювальні методи розв’язку нелінійних рівнянь. Методи лінійної алгебри. Знаходження визначника матриці методом алгебраїчних доповнень. Інтерполювання функцій. Методи чисельного інтегрування функцій. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь.
лекция, добавлен 13.09.2010Понятие условного экстремума и способы его определения. Разработка алгоритма нахождения экстремума функции методом множителей Лагранжа. Применение данного метода при составлении плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль от их реализации.
курсовая работа, добавлен 20.10.2012Интерполирование как один из способов приближения функций. Интерполяционная формула Лагранжа. Формула Ньютона. Пример нахождения приближенного значения по интерполяционной формуле Лагранжа, Ньютона для значения заданного аргумента. Код программы Паскаль.
контрольная работа, добавлен 21.10.2017Приведение определителя к треугольному виду с помощью элементарных преобразований над строками или столбцами. Решение системы методом обратной матрицы и методом Гаусса. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа, переход к базису.
контрольная работа, добавлен 26.01.2015Понятие условного экстремума. Использование методов неопределенных множителей Лагранжа, исключения части переменных и штрафных санкций для исследования функции на условный экстремум. Алгоритм нахождения экстремума функции методом множителей Лагранжа.
курсовая работа, добавлен 29.05.2015Дискретна інтерполяція (згущення) плоских дискретно представлених кривих (ДПК) довільної конфігурації. Згущення опуклих ділянок ДПК. Локальне згущення кожної з ланок супроводжуючої ламаної лінії ДПК з погодженням значень вказаних параметрів у вузлах ДПК.
статья, добавлен 29.11.2016Классификация задач нелинейного программирования и методы их решения. Графический метод решения задач нелинейного программирования для функций двух переменных. Решение задач нелинейного программирования методом Лагранжа и в программной среде Mathcad.
курсовая работа, добавлен 13.10.2016Характеристика процесу побудови інтерполяційного полінома Ньютона. Аналіз розв’язання системи алгебричних рівнянь. Поняття лінійної та алгебричної інтерполяції. Поняття, побудова та реалізація алгоритму при розрахунку наближеного значення функції.
реферат, добавлен 29.05.2013Рассмотрение алгоритма решения задачи с дифференцируемой целевой функцией методом замены переменных и методом множителей Лагранжа. Определение особенностей постановки задачи условной минимизации с ограничениями-равенствами ограничениями-неравенствами.
презентация, добавлен 09.07.2015Провідна роль методу математичної індукції у вищій математиці. Повна і неповна індукція. Помилки в індуктивних міркуваннях. Принцип математичної індукції. Узагальнення принципу математичної індукції. Приклад доведення методом математичної індукції.
курсовая работа, добавлен 14.08.2008Рассмотрение сущности принципа Лагранжа. Описание его применения для решения экстремальных задач без ограничений, конечномерных задач с ограничениями типа равенств, задач с ограничениями типа неравенств и равенств, задач выпуклого программирования.
лекция, добавлен 06.09.2017Исчисление общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка и методом вариации постоянных (методом Лагранжа). Частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение системы дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 13.08.2014Результаты формирования теоретических основ использования модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Параметры модифицированных функций Лагранжа.
статья, добавлен 26.04.2019Классификация линейных интегральных уравнений. Уравнения Фредгольма и Вольтерра. Краевая задача на собственные значения и собственные функции (задача Штурма-Лиувилля). Поле экстремалей и функция Вейерштрасса. Изопериметрическая задача и задача Лагранжа.
курс лекций, добавлен 18.04.2014Проведення дослідження рівномірного і поточкового коопуклого наближення дійснозначних функцій тригонометричними і алгебраїчними поліномами та сплайнами. Оцінка типу Нікольського поточкового наближення многочленами неперервних на відрізку функцій.
автореферат, добавлен 26.09.2015