Некоторые аналоги формулы Планшереля-Ротаха для классических ортогональных многочленов
Условия разложения функций в ряды Фурье по классическим ортогональным многочленам. Формулировка и доказательство аналогов леммы М.В. Федорюка. Вывод асимптотических формул для многочленов Чебышева-Эрмита, Якоби, Лежандра-Лагерра и их производных.
Подобные документы
Обзор прямого преобразования Фурье. Типичное изображение спектра непериодического сигнала. Изучение примеров определения спектра временных функций. Исследование особенностей прямого преобразования Лапласа. Получение изображения для импульсных функций.
лекция, добавлен 23.07.2015Вычисление пределов функций без использования правила Лопиталя. Нахождение производных функций с использованием формул и правил дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Нахождение интервалов монотонности.
контрольная работа, добавлен 06.01.2015Рассмотрение необходимого и достаточного условия сходимости. Характеристика матричной записи методов Якоби и Зейделя. Представление итерационного процесса в матричном виде. Анализ итерационных методов решения систем линейных алгебраических решений.
презентация, добавлен 30.10.2013Рассмотрение методов решения систем алгебраических уравнений с блочными матрицами ленточной структуры. Ознакомление с общими условиями корректности метода матричной прогонки. Проведение проверки существования обычного LU-разложения для матрицы Якоби.
статья, добавлен 23.06.2018Возникновение и сущность математического метода Фурье. Характеристика разновидностей преобразования Фурье: непрерывного и дискретного, прямого и обратного, быстрого и оконного. Анализ свойств преобразования Фурье, сфер его применения и значения.
курсовая работа, добавлен 18.01.2016Исследование основных векторных соотношений, особенности их использования в решении математических задач. Структура системы, полученной в силу единственности разложения вектора. Доказательство причисления равенства к основным векторным соотношениям.
реферат, добавлен 18.06.2015Доказательство теоремы, позволяющей решить проблему разрешимости (выполнимости) для формул исчисления высказываний, содержащих предикаты, зависящие от одного переменного. Представление равносильности в виде тождественно истинной формулы для любого поля.
контрольная работа, добавлен 05.11.2017Применение рядов Фурье к линеаризации разрывной функции и подбором количества коэффициентов ряда для более точного наложения ряда на функцию. Свойства преобразования при интегрировании, дифференцировании, а также сдвиге выражения по аргументу и свертке.
статья, добавлен 02.03.2018Исследование процесса кратного интегрирования при дифференциальном исчислении функций. Определение частных производных функций двух переменных и установление их геометрического смысла. Анализ правил дифференцирования и табличных производных функции.
курсовая работа, добавлен 26.05.2015Анализ подхода, основанного на приближении таблично заданной функции с помощью алгебраического интерполяционного многочлена Лагранжа. Построения формулы для вычисления второй производной с использованием аппроксимации. Метод неопределенных коэффициентов.
презентация, добавлен 30.10.2013Доказательство алгебраичности значений радиальных производных для одного класса степенных рядов, являющихся результатом их произведения по Дирихле. Ряды Дирихле с периодическими алгебраическими коэффициентами, имеющими ограниченную сумматорную функцию.
статья, добавлен 31.05.2013- 112. Функциональные ряды
Различные числовые ряды в математике. Рассмотрение убывающей геометрической прогрессии. Числовые интервалы в функциональных рядах. Математическое доказательство теоремы Абеля. Область сходимости степенного ряда. Интервал с центром в начале координат.
лекция, добавлен 05.05.2015 - 113. Функциональные ряды
Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости функционального ряда. Изучение метода нахождения интервала сходимости степенного ряда. Приближенное вычисление с помощью рядов Тейлора и Маклорена. Тригонометрический ряд Фурье от четных и нечетных функций.
курс лекций, добавлен 30.07.2017 Алгоритмы цифровой обработки сигналов. Эквивалентная запись, базисные синусоиды. Комплексное, двумерное дискретное преобразование Фурье, тождества Эйлера. Сигнал и его спектр. Ортогональность функций. Реконструкция сигнала по ограниченному ряду.
реферат, добавлен 18.03.2015Пространства Гурвица и их стратификация. Рассмотрение шестиреберных рисунков рода три с единственной вершиной. Разложения перестановки в произведение перестановок. Перестановки фиксированной вырожденности. Производящие ряды обобщенных чисел Гурвица.
диссертация, добавлен 28.12.2016Обучение учащихся и студентов отысканию производной сложной функции. Правила вычисления производных алгебраической суммы функций, произведения и частного функций. Упражнения на применение изученных формул и правил. Дифференцирование сложной функции.
статья, добавлен 18.02.2020Выведены формулы для решений уравнения Пифагора, они отличаются от общеизвестных формул древних. Формулы могут быть использованы для доказательства большой теоремы Ферма, методом бесконечного спуска, для всех нечётных значений показателя степени n.
статья, добавлен 07.06.2008Главный метод математической индукции. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений. Характеристика степени действительного числа и многочленов. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Показательные уравнения и неравенства.
учебное пособие, добавлен 18.11.2014Принципы построения формальных теорий. Проблемы, связанные с системой аксиом. Доказательство независимости системы аксиом. Исчисление высказываний, символы и формулы. Теорема дедукции и правило силлогизма (транзитивный вывод). Примеры решения задач.
презентация, добавлен 17.04.2013Свойства шара и сферы. Принцип Кавальери, позволяющий более просто вычислять объёмы тел, доказательство с его помощью формулы объёма шара. Взаимное расположение шара и плоскости. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Площадь поверхности шара.
реферат, добавлен 26.05.2012Понятие зависимости между простыми числами в работах Лежандра и Гаусса. Методы суммирования упорядоченных множеств. Асимптотический анализ данной функции в трудах русского математика П. Чебышева. Ложности функции бесконечного множества по Литлвуду.
статья, добавлен 21.05.2016- 122. Ряд Тейлора
Ознакомление с историей открытия ряда Тейлора, который применяется при аппроксимации функции многочленами. Рассмотрение формулы Тейлора. Исследование рядов Маклорена некоторых функций. Характеристика натурального логарифма и биноминального разложения.
контрольная работа, добавлен 16.11.2017 Основные методы решения рациональных уравнений: линейных и их систем, квадратных и сводящихся к ним, возвратных. Формула Виета для многочленов высших степеней. Свойства неравенств, метод интервалов и графическое решение, системы рациональных неравенств.
учебное пособие, добавлен 05.03.2010Понятие рекуррентной нерекуррентной формул. Некоторые свойства чисел последовательности Фибоначчи. Система счисления, основанная на числах Фибоначчи. Схема прибавления, принцип перехода к следующей последовательности. Числа Каталана, элементы массива.
презентация, добавлен 26.09.2017Понятие и структура дифференциальных уравнений, их параметры и аргументы. Главные методы решения трех основных уравнений математической физики. Классификация линейных уравнений 1-го и 2-го порядка. Суть метода Фурье. Вывод уравнения теплопроводности.
лекция, добавлен 18.10.2013