Основные понятия и категории математики
Понятие множества, операции и математические понятия в теории множеств. Суть и способы математического доказательства. Отношения эквивалентности и порядка на множестве. Теоретико-множественный подход в построении множества целых неотрицательных чисел.
Подобные документы
Математическая логика как раздел математики, посвящённый изучению способов доказательств, утверждений, вопросов оснований математики. Умозаключение и его способы получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Формальные аксиоматические методы.
курсовая работа, добавлен 21.04.2015Противостояние логицизма и интуиционизма, формализма и теоретико-множественных оснований математики. Применяемые в математике аксиомы выбора, закон исключенного третьего, аксиомы сводимости, понятия теории множеств. Значение прикладной математики.
статья, добавлен 11.02.2021Применение персональных компьютеров к решению проблем выявления закономерности распределения простых чисел и подтверждения гипотезы Эйлера–Гольдбаха. Доказывание существования бесконечного множества простых чисел. Вычисление таблицы простых чисел.
статья, добавлен 26.04.2019Характеристика формальных описаний элементов и систем, которые опираются на язык теории множеств и графов. Особенности элементов множества - любых объективных и субъективных понятий, объединяемых в соответствии с некоторым законом, правилом, признаком.
контрольная работа, добавлен 14.09.2010- 80. Теория множеств
Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Бинарные отношения, функции и порядок. Область значений бинарного отношения. Класс эквивалентности элемента. Сочетания, размещения и перестановки элементов. Бином Ньютона, теория алгоритмов.
реферат, добавлен 19.01.2012 Описание упорядоченных структур в теории множеств с самопринадлежностью. Счетность количества обозначений. Несчетность множества точек на прямой и счетность количества n обозначений чисел на отрезке. Классические утверждения теоремы Гёделя о нечетности.
статья, добавлен 26.04.2019- 82. Теория множеств
Элементы теории множеств, операции над ними. Инъективные и сюръективные отображения. Отношение эквивалентности. Элементы теории кодирования, графов. Представление графов в памяти компьютера. Пример нахождения кода Харари графа. Задачи о раскраске.
методичка, добавлен 29.09.2017 Обозначение множества и его графическое изображение. Операции пересечения, объединения, дополнения и прямого произведения множеств. Их равенство – источник недоразумений. Исследование социального положения жителей села с помощью математической теории.
творческая работа, добавлен 30.05.2015Проведение исследования бинарной и унарной алгебраических операций на множестве. Особенность формализации нечеткой информации для построения математических моделей. Характеристика аксиом меры нечеткости. Основные виды метрик функциональных пространств.
лабораторная работа, добавлен 06.10.2017Теория частичных алгебраических действий. Частично упорядоченные множества. Частичные группоиды и их свойства. Примеры полурешеток. Доказательство ассоциативности. Понятие упорядоченного множества и порядкового типа. Алгебраическая теория полугрупп.
курсовая работа, добавлен 24.03.2012Комплексные числа, история открытия. Расширение множества вещественных чисел, образование алгебраически замкнутого поля. Применение КЧ в исследованиях, возможность удобно формулировать математические модели физики, квантовой механики, естественных наук.
реферат, добавлен 07.09.2010Пространство элементарных исходов. События в дискретном пространстве. Сумма (объединение), произведение (пересечение), разность событий. Основные свойства операций над событиями. Вероятность в классическом пространстве. Понятие счётного множества.
презентация, добавлен 22.09.2017- 88. Нечеткая логика
Форма классической логики и теории множеств, базирующиеся на понятии нечёткого множества. Применение нечетких множеств в экономическом, финансовом анализе и в современных технологиях управления. Алгоритм по формализации задачи в терминах нечеткой логики.
презентация, добавлен 29.06.2022 Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015Понятия предела функции, замыкания множества и компактности в метрическом пространстве. Теория фильтров при изучении сходимости в топологических пространствах. Рефлексивное и транзитивное отношение предпорядка. Симметричный и антисимметричный предпорядок.
контрольная работа, добавлен 11.12.2012Способы задания множеств и бинарных отношений. Основные логические операции. Представление булевых функций. Понятия логики предикатов. Описание теории графов, конечных автоматов, языков и элементов кодирования. Расчет максимального потока в сетях.
учебное пособие, добавлен 13.01.2015Основные топологические понятия; аксиомы топологии и примеры некоторых соотношений в топологических пространствах. Булева алгебра и регулярные замкнутые множества: булево объединение и булево пересечение произвольного семейства элементов булевой алгебры.
курсовая работа, добавлен 07.07.2012Рассмотрение и анализ модели многокритериальной оптимизации по качественным критериям. Ознакомление с условием внешней устойчивости множества Парето оптимальных альтернатив. Характеристика замкнутого множества, как пересечения замкнутых множеств.
статья, добавлен 02.11.2018Антисимметричные и транзитивные отношения перпендикулярности на множестве прямых на плоскости. Неизоморфные отношения частичного порядка на четырехэлементном множестве. Доказательство логического тождества с помощью диаграмм Эйлера, логика предикатов.
контрольная работа, добавлен 21.10.2015История возникновения счета и чисел. Число, как основное понятие математики. Исследование множеств чисел с применением кругов Эйлера. Множество натуральных чисел и их свойства. Дроби в Древнем Египте. Четыре действия арифметики. Десятичные дроби.
реферат, добавлен 21.03.2013Совершенствование физико-математического образования. Реализация межпредметных связей математики и физики с другими дисциплинами. Математические понятия, а также их применение на практике в формулировке законов и закономерностей в химии и экологии.
статья, добавлен 17.12.2013- 97. Теория множеств
Применение теории множеств в различных разделах математики. Кардинальные числа и появление теории меры. Сравнительная количественная оценка множеств. Определение понятий длины, площади и объема в геометрии фигур. Развитие теории интеграла и рядов Фурье.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014 Локальный релятивистский инвертор времени, расчет и обоснование его технологических показателей. Семантические основания гипердействительного, инфинитезимального анализа. Сечения числовых множеств и конденсация чисел. Множества отрицательной мощности.
учебное пособие, добавлен 18.01.2015Обобщение одного из известных результатов С.С. Кислицына, связанного с нахождением числа нумераций конечных частично упорядоченных множеств. Понятия и обозначения теории бинарных отношений и теории групп. Существование отношений частичного порядка.
реферат, добавлен 22.05.2017История становления понятия вещественного числа. Конструктивные способы определения вещественного числа. Системы аксиом вещественных чисел. Связь вещественных чисел с рациональными. Обобщение и теоретико-множественные свойства вещественных чисел.
реферат, добавлен 25.02.2016