Нелинейный осциллятор
Механический осциллятор: частица в потенциальной яме. Фазовая плоскость, период колебаний нелинейного осциллятора. Динамическая система общего вида на фазовой плоскости. Особые точки и их классификация. Численное решение дифференциальных уравнений.
Подобные документы
Примеры нелинейного осциллятора: математический маятник, частица в лунке, колебательный контур с нелинейной емкостью (содержащий катушку индуктивности, резистор) и индуктивностью (зависимость магнитного потока от тока в витках катушки). Примеры задач.
лекция, добавлен 24.07.2014Приведение уравнений осциллятора к безразмерному виду. Осциллятор с квадратичной нелинейностью, с кубической нелинейностью (осциллятор Дуффинга, потенциал с двумя ямами). Зависимость силы от координаты. Потенциальная энергия и фазовый портрет осциллятора.
лекция, добавлен 24.07.2014Смещение от положения равновесия колеблющейся точки. Уравнение гармонического колебания в комплексной форме, его амплитуда и период. Гармонический осциллятор, пружинный, математический и физический маятники. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
реферат, добавлен 06.08.2015Аппарат теории дифференциальных уравнений как средство изучения колебательных процессов в разделах физики и техники. Пример исследования квазигармонического осциллятора (с нелинейностью, обладающей насыщением) методом приближенных точечных отображений.
статья, добавлен 12.08.2020Понятие колебаний, их частота. Гармонический осциллятор как система, которая совершает гармонические колебания. Пружинный, физический, математический маятник. Вынужденные колебания и резонанс. Волна как процесс распространения колебаний в упругой среде.
лабораторная работа, добавлен 20.12.2015Виды и признаки гармонических колебаний как круговых волн на поверхности жидкости, возбуждаемых точечным источником. Основное уравнение и графики смещения гармонических колебаний, их ускорение. Определение энергии колебаний, гармонический осциллятор.
презентация, добавлен 26.11.2014Гармонические колебания и их характеристики, дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Методы вращающегося вектора амплитуды. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. Сложение гармонических колебаний.
курсовая работа, добавлен 22.12.2009Физическая модель атома. Описание движений электрона кинематическим уравнением линейного гармонического осциллятора. Влияние электростатического поля ядра на квантовый осциллятор. Переход кинетической энергии электрона в пондеромоторную энергию поля.
статья, добавлен 23.11.2018Характеристика параметров амплитуды гармонического колебания. Изучение специфики колебаний величины, которая меняется от времени по закону синуса либо косинуса. Анализ классификации типов колебаний и расчеты по уравнению гармонического осциллятора.
реферат, добавлен 15.05.2013Решение задачи о нестационарных колебаниях при переходе через резонанс осциллятора линейно-переменной массы при действии возмущающей силы постоянной частоты и амплитуды. Особенности нестационарного резонанса при увеличении и уменьшении массы осциллятора.
статья, добавлен 28.08.2016Колебания математического и физического маятников. Уравнения вынужденных и затухающих колебаний, принцип суперпозиции. Условия возникновения параметрического резонанса. Фазовый портрет ангармонического осциллятора. Предсказуемость хаотического движения.
курс лекций, добавлен 02.10.2013Составление математической модели с использованием II закона Ньютона на примере свободных колебаний материальной точки. Решение дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания материальной точки. Основные параметры колебательных процессов.
лабораторная работа, добавлен 28.04.2022Анализ влияния диссипации на параметрическое возбуждение линейной системы. Уравнения для переходных кривых и порога затухания параметрических колебаний в линейном осцилляторе. Теория распространения волн в пространственно модулированных структурах.
статья, добавлен 03.11.2018Вынужденные колебания, их возникновение под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. Гармонический осциллятор как пример вынужденных колебаний. Свободные (собственные) колебания в системе под действием внутренних сил, их простейшие примеры.
контрольная работа, добавлен 09.03.2017Аналитическое решение задачи о свободных колебаниях осциллятора экспоненциально переменной массы без учёта силы трения и ее построение в функциях Бесселя. Анализ влияния реактивной силы на процесс движения. Определение условий задачи и их выполнение.
статья, добавлен 27.09.2016Классификация колебаний по типу колеблющейся величины. Понятие гармонических колебаний, примеры гармонических осцилляторов. Основные характеристики гармонического колебания. Аналогия между механическими и электрическими колебаниями. Энергия колебаний.
презентация, добавлен 21.03.2014Учет релаксационных явлений в случае перманентного стохастического возмущения квантовых осциллятора и ротатора. Методы статистического оператора и формализма волновых функций. Нелинейный характер взаимодействия подсистем сложной квантовой системы.
автореферат, добавлен 15.02.2018Основной анализ условий, накладываемых на волновую функцию. Характеристика образования стационарного уравнения Шредингера. Главная особенность принципа причинности в квантовой механике. Определение амплитуды малых колебаний классического осциллятора.
презентация, добавлен 30.07.2015Изучение системы дифференциальных уравнений нестационарного режима движения потока в зоне прыжкового сопряжения. Асимптотическое решение уравнения стационарных нелинейных колебаний прыжкового сопряжения бьефов. Параметрические колебания нелинейных систем.
статья, добавлен 19.05.2018Современная трактовка корпускулярно-волнового дуализма. Интерпретация волновой функции. Формулирование и решение уравнения Шредингера. Рассмотрение частицы в потенциальном ящике. Изучение задачи об уровнях энергии одномерного гармонического осциллятора.
контрольная работа, добавлен 14.08.2018- 21. Нестационарные колебания механической системы линейно-переменной массы с комбинированным трением
Вычисление амплитуд затухающих колебаний осциллятора переменной массы при действии реактивной силы. Учёт массы и жесткости системы в диссипативных системах. Построение формул для расчета механизмов машин. Модернизация метода энергетического баланса.
статья, добавлен 25.02.2016 - 22. Квантовая физика
Волновые свойства частиц. Элементы квантовой механики. Гипотеза и волны де Бройля. Дифракция электронов. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике. Возникновение спектров и рентгеновское излучение.
курс лекций, добавлен 29.09.2014 Аналогия между оптикой и механикой. Уравнение Шредингера. Простейшие одномерные задачи. Линейный осциллятор. Метод Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна. Сферические функции. Случай центральных сил. Матрицы. Ортогональность волновых функций. Линейные операторы.
курс лекций, добавлен 02.05.2014Исследование динамики пороупругой анизотропной плоскости под действием сосредоточенного усилия. Рассмотрение установившихся колебаний трансверсально-изотропной пороупругой плоскости. Описание модели движения пороупругого континуума уравнениями Био.
статья, добавлен 30.05.2017Спектральный вариант метода усреднения при анализе неавтономных систем дифференциальных уравнений с периодической матрицей, описывающих возмущенные системы. Анализ взаимодействия двух связанных линейных осцилляторов в отсутствие резонансных явлений.
статья, добавлен 06.11.2018