Понятие тензора
Тензор как объект линейной алгебры. Общее определение тензора. Анализ тензоров первого и второго ранга, тензоров напряжения. Риманова метрика. Линейные операторы на векторах. Тензоры типа (0, k). Требования к ковариантному дифференцированию тензоров.
Подобные документы
Алгебра матриц, линейные и матричные уравнения. Матрицы в экономических приложениях. Свободные векторы, система координат. Линейные операторы, квадратичные формы и классификация кривых второго порядка. Расположение прямых на плоскости и в пространстве.
учебное пособие, добавлен 06.02.2011Рассмотрение понятия внутренней связности, определение тензора кривизы Схоутена и изучение его свойств. Изучается строение тензора Схоутена SQS-многообразия. Определение продоложенной почти контактной метрической структуры на распределении многообразия.
статья, добавлен 15.07.2018Связанные векторы и свободные векторы. Скалярное произведение ковектора. Умножение на числа и сложение тензоров. Поднятие и опускание индексов. Тензорные поля в декартовых координатах. Градиент, дивергенция и ротор. Главная идея криволинейных координат.
учебное пособие, добавлен 25.11.2013Тензор - объект линейной алгебры, преобразующий элементы пространства. Создание абстрактных моделей в математических терминах. Произведение длин векторов и косинуса угла. Понятия скаляра, вектора и матрицы. Тензорный анализ и дифференциальная геометрия.
реферат, добавлен 25.02.2021Проведение исследования контактного метрического многообразия со структурой произведения специального вида. Изучение понятия внутренней связности и определение тензора кривизны Схоутена. Характеристика коэффициентов внутренней линейной связности.
статья, добавлен 17.07.2018Определители второго, третьего и четвертого порядка, их свойства и методы вычисления. Операции над матрицами и их особенности. Понятие ранга матрицы, правило Крамера. Матричный метод решения систем, пределы и непрерывность функций. Дифференциал функции.
учебное пособие, добавлен 28.08.2017Использование метода присоединенных G-структур в сочетании с методом инвариантного исчисления Кошуля. Формулы преобразования структурного и виртуального тензоров эрмитовой структуры относительно голоморфно 2-геодезических преобразований линейных типов.
автореферат, добавлен 17.12.2017Внутренняя связность и N-связность. Равенство, характеризующее многообразие Кенмоцу. Структура многообразия Кенмоцу. Определение допустимых тензорных полей. Контактная метрическая структура. Фундаментальная форма структуры кососимметрического тензора.
статья, добавлен 11.11.2018Исследование структуры, естественным образом возникающей на распределениях нулевой кривизны сасакиевых многообразий. Характеристика понятия кососимметрического тензора. Преобразование компонент допустимого тензорного поля в адаптированных координатах.
статья, добавлен 17.07.2018Рассмотрение особенностей связи основных мод дискретного спектра двух связанных регулярных планарных волноводов, элементы тензора диэлектрической проницаемости которых зависят от пространственных координат. Потери магнитных направляемых мод структур.
статья, добавлен 27.07.2017Определение длины сторон треугольника и косинуса угла между двумя прямыми. Уравнение высоты, проходящей через точку параллельно направляющему вектору. Определение объема параллелепипеда, построенного на векторах и косинуса угла между плоскостями.
контрольная работа, добавлен 26.02.2014Сущность понятия "генетическая модель". Канонический вид дискретной модели вольтерра. Операторы умножения в алгебре, идемпотенты и нильпотенты. Условия ассоциативности генетической алгебры. Трансверсальность в генетических алгебрах вольтерровского типа.
диссертация, добавлен 19.06.2015Определение линейной алгебры и ее основных свойств. Описание формирования базисов из логических переменных. Характеристика процесса логического синтеза двузначных и многозначных цифровых структур в линейной алгебре. Пример разложения логических функций.
статья, добавлен 29.07.2017Уравнение общей теории относительности. Построение метрического тензора общей теории относительности по функции Лагранжа для малых скоростей в случае электромагнитного и гравитационного поля. Дополнительное уравнение движения материального тела.
статья, добавлен 26.03.2020Особенность выполнения различных операций с матрицами. Исследование скалярного и векторного произведения векторов. Применение матричных функций для решения задач линейной алгебры в MathCAD. Анализ однородных и неоднородных систем линейных уравнений.
презентация, добавлен 08.04.2018Нахождение косинуса угла между векторами при заданных условиях. Схематический чертеж перпендикулярных плоскостей. Приведение к каноническому виду уравнения линий второго порядка. Решение системы линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса.
контрольная работа, добавлен 11.06.2016Аксиомы линейного пространства. Понятие вектора как элемента множества. Определение линейной комбинации векторов и ее выражение. Базис линейного пространства. Равенство ранга матрицы для независимых векторов. Пример решения линейной зависимости.
лекция, добавлен 26.01.2014Рассмотрение математических моделей динамических объектов, представляющих собой линейные и нелинейные системы дифференциальных уравнений. Анализ результатов использования методов теории устойчивости, математического анализа, линейной и высшей алгебры.
автореферат, добавлен 15.02.2018Определение касательного вектора к многообразию в произвольной точке. Условия существования непрерывной кривой в трехмерном евклидовом пространстве. Тензоры как важнейший из классов величин, числовая запись которых меняется при изменении координат.
контрольная работа, добавлен 01.09.2017Исследование вопросов линейной алгебры и физики для активного и неформального усвоения: основные понятия и теоремы, формулы, решение практических задач, упражнения для самостоятельной работы, для решения на практических занятиях и для домашних заданий.
краткое изложение, добавлен 25.03.2011Изучение сведений о матрицах. Рассмотрение алгебры матриц. Обзор определителей квадратных матриц. Анализ системы линейных уравнений. Определение положения векторов на плоскости и в трехмерном пространстве. Оценка элементов аналитической геометрии.
учебное пособие, добавлен 13.04.2019Решение систем линейных алгебраических уравнений как одна из основных задач вычислительной линейной алгебры, рассмотрение основных способов. Общая характеристика метода Гаусса. Анализ схемы единственного деления. Знакомство с особенностями метода Зейделя.
курсовая работа, добавлен 18.10.2013Виды матриц, линейные операции над ними. Умножение квадратных матриц первого и второго порядков. Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков. Решение линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Применение матриц в различных областях науки.
реферат, добавлен 02.12.2014Производственная сфера хозяйства и использование математических методов для оценки её эффективности. Межотраслевой баланс производства и применение линейной алгебры в экономике. Графическое отображение закономерностей и расчётф зависимости явлений.
контрольная работа, добавлен 20.06.2012Расчет ранга инцидентности группы типа pn*p. Оценка ранга инцидентности рассматриваемой группы. Некоторые свойства непримарных групп, связанные с I-рангом. Конечные неабелевы р-группы I-ранга 4, покрываемые тремя подгруппами. Конечные неабелевы группы.
статья, добавлен 26.04.2019