Преобразование Лапласа
Переменная преобразования Лапласа. Оригиналы и изображения непрерывных сигналов по Лапласу. Реакция системы после почленного перехода от оригиналов к изображениям при нулевых начальных условиях. Определение передаточной функции инерционного звена.
Подобные документы
Единичная функция Хевисайда и импульсная функция Дирака. Характеристика свойств аналитичности преобразования Лапласа. Первая и вторая теоремы разложения. Обратное преобразование Лапласа. Примеры восстановления непрерывной функции-оригинала по изображению.
презентация, добавлен 23.09.2017Основные понятия операционного исчисления, оригинала и изображения, соответствие между ними. Некоторые свойства преобразования и формула Лапласа. Таблица изображений простейших функций, изображения заданной функции и восстановление оригинала по нему.
лекция, добавлен 29.09.2014Анализ графика весовой функции (импульсной переходной) с требуемым шагом дискретизации. Ознакомление с результатами проверки путем обратного преобразования Лапласа от передаточной функции. Определение оригиналов функций с помощью таблиц изображений.
практическая работа, добавлен 14.04.2015Определение понятия динамического звена. Особенности описания динамических звеньев в виде нелинейных дифференциальных уравнений. Свойства передаточной функции. Использование теоремы преобразования Лапласа. Математическая модель объекта управления.
лекция, добавлен 23.07.2015Анализ многочленов Лежандра и Чебышева, преобразования Лапласа. Обращение преобразования Лапласа с помощью многочленов, ортогональных на конечном промежутке, с применением смещенных многочленов Лежандра, смещенных многочленов Чебышева первого рода.
контрольная работа, добавлен 01.12.2020Разработка Лапласом методов математической физики при решении прикладных задач. Развитие теории ошибок и приближений методом наименьших квадратов. Уравнение Лапласа в случае пространственных переменных. Уравнение Лапласа в двумерном пространстве.
реферат, добавлен 22.11.2015Обзор прямого преобразования Фурье. Типичное изображение спектра непериодического сигнала. Изучение примеров определения спектра временных функций. Исследование особенностей прямого преобразования Лапласа. Получение изображения для импульсных функций.
лекция, добавлен 23.07.2015Дифференциальное уравнение с использованием преобразования Лапласа, построение графика. Передаточная функция объекта по уравнениям входного и выходного сигнала. Операторная форма с учетом нулевых начальных условий. Критерии устойчивости Гурвица.
контрольная работа, добавлен 02.02.2015Определение передаточной функции в операторной форме в форме изображений Лапласа. Рассмотрение физического смысла частотной передаточной функции. Преимущество использования логарифмических частотных характеристик по сравнению с обычными характеристиками.
реферат, добавлен 26.08.2017- 10. Сходимость рядов
Исследование сходимости рядов по признаку сходимости Даламбера. Определение интеграла с точностью до 0,001 путем предварительного разложения подинтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. Определение функции Лапласа.
контрольная работа, добавлен 18.03.2014 Решение дробно-рациональных и импульсных функции. Преобразование Фурье и Лапласа. Операторный метод решения дифференциальных уравнений. Понятие линейного динамического звена и его временные характеристики. Частотные характеристики динамического звена.
курс лекций, добавлен 13.07.2012Расчет формулы преобразования Лапласа для алгебраизации дифференциальных уравнений, ее свойства: линейность, дифференцирование оригинала, свертка, запаздывание, сдвиг и масштабирование. Расчет функций Хевисайда и Дирака и применение теоремы о вычетах.
презентация, добавлен 20.02.2014Характеристика особенностей теоремы Муавра-Лапласа - одной из предельных теорем теории вероятностей. Сущность первообразной функции Гаусса. Формула Ньютона-Лейбница. Стандартный интеграл Лапласа. Теорема сложения вероятности для несовместных событий.
реферат, добавлен 02.01.2013Расчет и построение графиков переходных функций и частотных характеристик при заданных числовых значениях коэффициентов. Идеальное дифференцирующее звено. Обратное преобразование Лапласа. Вывод передаточной функции последовательно соединенных звеньев.
контрольная работа, добавлен 19.03.2012Свойства преобразований Лапласа. Дифференцирование и интегрирование оригинала. Теоремы о начальном и конечном значении. Зависимость выходного сигнала системы от времени при подаче на ее вход некоторого типового воздействия. Импульсная переходная функция.
курсовая работа, добавлен 13.03.2014Свойства интеграла от функции комплексной переменной. Вывод формулы Коши. Разложение функции в ряды. Классификация изолированных особых точек, теорема о вычетах. Операционное исчисление и его приложения. Связь между преобразованиями Фурье и Лапласа.
лекция, добавлен 18.05.2010Функция Гаусса как плотность распределения вероятности случайной величины, являющаяся математическим показателем. Применение таблицы значений функции Лапласа для нахождения нормального распределения. Определение интегральной формулы Муавра-Лапласа.
доклад, добавлен 10.02.2014Математическое моделирование реального объекта в виде дифференциального уравнения линейного инерционного звена и передаточной функции. Операторно-структурное описание сигнала. Построение переходной характеристики устойчивого звена первого порядка.
реферат, добавлен 13.01.2014Основатели символического (операционного) исчисления. Оригиналы и изображения функций по Лапласу. Основные теоремы операционного исчисления. Дифференцирование изображения. Интегрирование оригинала и изображения. Отыскание оригинала по изображению.
курсовая работа, добавлен 27.02.2020Интегралы и числовые ряды. Вычисление неопределенного и несобственного интеграла. Разложение функций в ряд Тейлора. Построение графика исходной функции. Решение дифференциального уравнения с помощью операционного исчисления (преобразования Лапласа).
лабораторная работа, добавлен 25.11.2014Особенности определения математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения случайной величины. Рассмотрение локальной теоремы Лапласа. Методика определение вероятности события. Основы построения гистограммы и полигона частот.
задача, добавлен 09.01.2014Определение уравнение переходного процесса по изображению регулируемого параметра по Лапласу. Нахождение корней методом приближения. Разложение изображения регулируемого параметра на сумму простых дробей. Задание на определение исследуемого уравнения.
методичка, добавлен 30.10.2010Определение функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения первого и высших порядков. Основные теоремы операционного исчисления (преобразования Лапласа). Числовые и знакоположительные ряды. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
курс лекций, добавлен 18.02.2012Особенности декартовой системы координат в трехмерном пространстве. Понятие предела, непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций непрерывных в ограниченной замкнутой области. Определение частной производной функции нескольких аргументов.
контрольная работа, добавлен 29.05.2015Знайомство з функціями оригінала та зображення, обчисленням основних функцій, перетворенням Лапласа та оберненим перетворенням. Наближене розв’язування початково-крайової тривимірної задачі теплопровідності з використанням методу інтегральних рівнянь.
задача, добавлен 07.01.2014