Математический анализ
Анализ многочленов Лежандра и Чебышева, преобразования Лапласа. Обращение преобразования Лапласа с помощью многочленов, ортогональных на конечном промежутке, с применением смещенных многочленов Лежандра, смещенных многочленов Чебышева первого рода.
Подобные документы
Рассмотрение одного из возможных способов применения принципа сжимающих отображений в теории специальных функций на примере классических ортогональных многочленов. Описание возможности получения формулы Планшереля Ротаха для многочленов Чебышева.
диссертация, добавлен 28.12.2013Определение многочленов Чебышева, их краткая характеристика и особенности. Рассмотрение случая произвольного отрезка. Описание дифференциального уравнения многочленов и квадратурной формулы, сравнение их погрешностей. Общее понятие термина алгоритм.
курсовая работа, добавлен 14.04.2014Очерк профессорской деятельности доктора наук в области прикладной математики - П.Л. Чебышева. Изучение теорем о множестве алгебраических многочленов и приближение тригонометрических полиномов. Свойства минимальной нормы многочленов по Чебышеву.
реферат, добавлен 03.11.2013Понятие и типы многочленов. Кольцо симметрических многочленов. Наиболее общий способ получения симметрических многочленов, формулирование теоремы. Доказательство существования многочлена с использованием принципа математической индукции, результант.
курсовая работа, добавлен 18.03.2013Сущность многочленов: понятие, степень, равенство, операции, схема Горнера. Характеристика многочленов нулевой степени. Значение корней многочленов в алгебре. Особенности схемы Горнера, примеры симметричных многочленов и проверка корня на кратность.
курсовая работа, добавлен 19.01.2012Понятие и типы многочленов, принципы и закономерности их формирования. Свойства делимости многочленов. Метод неопределённых коэффициентов. Теорема Безу и ее следствия. Разложения многочлена на множители. Степень многочленов. Наименьшее общее кратное.
курсовая работа, добавлен 24.06.2011Применение метода, основанного на свойствах симметрических многочленов для решения различных алгебраических задач. Основные понятия теории симметрических многочленов и применение их в решении неравенств, доказательстве тождеств и систем уравнений.
курсовая работа, добавлен 23.04.2014Явный вид корневых многочленов для циклических многочленов третьей степени над полями характеристики 2. Обзор известных результатов по корневым многочленам над произвольными полями. Характеристика примеров циклических многочленов третьей степени.
статья, добавлен 29.04.2017Понятие генерирующего многочлена. Построение генерирующих многочленов для прямого произведения группы меньших порядков, конкретных многочленов с рациональными коэффициентами для циклической группы восьмого порядка. Математическое описание их свойств.
контрольная работа, добавлен 25.11.2017Описание алгебраических и тригонометрических многочленов на некотором интервале. Формулирование для них теоремы Чебышева об аппроксимации функций. Рассмотрение произвольной, непрерывной на [a,b] вещественной функции и обобщенной теоремы Валле-Пуссена.
реферат, добавлен 06.05.2014Правила деления многочленов и их представление в канонической форме. Нахождение наибольшего общего делителя двух многочленов и двух натуральных чисел. Возможности упрощения вычислений наибольшего общего делителя в алгоритме Евклида, примеры решения задач.
контрольная работа, добавлен 26.10.2012Полиномы Лежандра и Чебышева: отогональность полиномов и их формирование. Ортогональная система функций, построенная на основе полиномов Чебышева, нормирование системы функций, построенной на их основе. Примеры аппроксимации функций в среде MathCad'а.
курсовая работа, добавлен 09.06.2012- 13. Многочлены
Многочлен как один из важнейших классов элементарных функций. Целый ряд преобразований в математике, связанный с изучением многочленов. Коэффициенты многочлена из определённого коммутативного кольца. Множества, определённые как решения систем многочленов.
контрольная работа, добавлен 23.04.2011 Особенности состава и содержания приводимых и неприводимых многочленов. Признаки неприводимости многочленов по Эйзенштейну, Дюма и Ньютону. Использование полиномов третьей и четвёртой степени при моделировании временных рядов экономических показателей.
курсовая работа, добавлен 13.11.2016Основная теория алгебры. Корни многочлена и его производной. Свойства неприводимых многочленов. Алгоритмы разложения на неприводимые множители. Формула обращения Мёбиуса. Теоремы дополнения, сложения аргументов и умножения. Арифметические свойства чисел.
книга, добавлен 28.12.2013Ознакомление с формулами прогрессии многочленов второй степени. Рассмотрение процесса построения трапеций из формул многочленов. Определение чисел, которые принадлежат прогрессии многочлена третьей степени. Изучение и анализ процесса расписания трапеции.
статья, добавлен 30.03.2017Состав системы уравнений для определения коэффициентов многочленов наилучшего среднеквадратичного приближения. Таблица значений многочленов наилучшего среднеквадратичного приближения. Графики аппроксимируемой функции, заданной на дискретном множестве.
лабораторная работа, добавлен 09.12.2019Многочлен или полином: алгебраическая сумма одночленов. Операции над многочленами, их кольцо над областью целостности. Схема Горнера и теорема Безу. Вычисление наибольшего общего делителя. Наименьшее общее кратное. Сравнения многочленов по многочлену.
реферат, добавлен 06.03.2010Симметрия геометрических фигур и группы движений плоскости. Умножение движений, имеющих общую неподвижную точку. Симметрия многочленов от двух переменных. Квадратурные формулы для окружности. Многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников.
методичка, добавлен 13.01.2014Схема Горнера как общепринятый способ вычисления многочленов. Открытие в 1955 году универсальной схемы нового типа для многочлена шестой степени. Общая универсальная схема с предварительной обработкой коэффициентов. Параметры универсальной схемы.
контрольная работа, добавлен 14.08.2013Краткая биографическая справка о математике, механике и основоположнике "Петербургской математической школы" - П.Л. Чебышеве. Научное и практическое наследие математика. Ознакомление с теориями о механизмах и функциях тригонометрических многочленов.
презентация, добавлен 10.02.2014Понятие многочлена в математике. Степень и корни многочлена. Свойства корней многочлена в теореме Виета. Доказательства теорем о свойствах симметрических многочленов. Использование теоремы Виета и теории симметрических многочленов для решения задач.
реферат, добавлен 12.11.2014Понятие ассоциативного и коммутативного кольца. Использование термина кольцо с единицей при наличии нейтрального элемента для умножения. Построение поля, примеры колец и полей. Кольцо многочленов над полем. Делимость многочленов, разложение на множители.
курсовая работа, добавлен 02.03.2019Рассмотрение задачи приближения периодических функций составными двухточечными многочленами Эрмита, представление этих многочленов, использующих значения функции и ее производных в точке. Связь двухточечных многочленов Эрмита и многочлена Тейлора.
статья, добавлен 12.08.2020Определение сущности семиинвариантов (кумулянт), которые представляют собой коэффициенты разложения в ряд Тейлора логарифма характеристической функции. Характеристика особенностей биномиальной модели. Рассмотрение свойств ортогональных многочленов.
дипломная работа, добавлен 21.06.2016