Комбинаторные задачи
Комбинаторика - древнейшая и ключевая ветвь математики, изучающая дискретные объекты, множества и комбинации из заданного числа элементов. Перебор и построение дерева возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения, примеры конфигураций и задач.
Подобные документы
Сущность и составные части комбинаторики как ключевой ветви математики. Теория конфигураций и перечисления. Правило суммы и произведения. Основные свойства сочетаний. Решение задачи с помощью треугольника Паскаля. Комбинаторные конфигурации и блок-схемы.
контрольная работа, добавлен 17.12.2011Комбинаторика как выбор и расположение элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Классические комбинаторные задачи. Задача коммивояжера, имеющая ряд применений в исследовании операций при решении некоторых транспортных проблем.
курсовая работа, добавлен 25.08.2016Изучение метода математической индукции. Понятия тождества, неравенства и делимости. Комбинаторика как наука, изучающая множества, размещение и перечисление их элементов. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики. Числа, дроби и системы счисления.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013Краткая история и значение термина "комбинаторика". Разнообразие комбинаторных формул. Правило суммы и произведения, пересекающиеся множества. Круги Эйлера. Размещения и сочетания без повторений. Перестановки с повторениями. Примеры решения задач.
реферат, добавлен 22.01.2013Понятие о науке "Комбинаторика". Комбинаторика как раздел математики, изучающий размещения, перестановки, сочетания. Комбинаторика в различных областях жизнедеятельности: в литературе, на шахматной доске и в играх. Фигурные числа, старинные задачи.
реферат, добавлен 13.05.2019Подсчет количества единиц в двоичном представлении числа. Обзор вариантов нахождения результата. Постановка проблемы перебора. Изучение асимптотических обозначений и основной теоремы дискретной математики. Исследование эффекта "комбинаторного взрыва".
презентация, добавлен 26.09.2017История зарождения и развития комбинаторики, ее применение в теории вероятностей, криптографии, терминологии и математике. Биномиальные коэффициенты ("треугольник Паскаля"). Примеры комбинаторных конфигураций и задач. Правила сложения и умножения.
реферат, добавлен 12.11.2016Знакомство с основами математического раздела, изучающего дискретные объекты и множества. Фундаментальные понятия и обозначения, встречающиеся в комбинаторики. Процесс нахождения числа перестановок с помощью Excel. Сочетание и размещение подмножеств.
лабораторная работа, добавлен 16.12.2013Использование формул комбинаторики при непосредственном вычислении вероятностей. Понятие и примеры перестановок, размещений и сочетаний. Выявление и оценка количества комбинаций, которые можно составить из элементов заданного конечного множества.
презентация, добавлен 20.11.2011Понятия бинарного отношения как подмножества декартова произведения. Элементы теории множеств и комбинаторики, три основных метода пересчета, превращение конечного множества в упорядоченное с помощью переписи всех элементов множества в некоторый список.
реферат, добавлен 31.01.2014Возникновение комбинаторики как науки, важные достижения и интерес к комбинаторным задачам. Значение комбинаторики в различных областях науки и производственной сферы. Общие формулы, позволяющие решать комбинаторные задачи, интересные примеры.
реферат, добавлен 13.04.2014Подсчет числа различных комбинаций как основная цель и задача комбинаторики. Классическая формула для нахождения вероятности. Перестановки элементов множества как упорядоченные элементы из всех элементов множества. Сочетание элементов вероятности.
презентация, добавлен 01.11.2013Комбинаторика - наука о расположении элементов в определенном порядке и о подсчете числа способов такого расположения. Классические элементы комбинаторной теории вероятности. Рассмотрение правил суммы и умножения. Перестановка и размещение комбинаций.
презентация, добавлен 26.07.2015Построение комбинаторной теории Лейбницем. Использование ее при решении задач алгебры, геометрии. Интеграция комбинаторики в современную математику. Правила суммы и умножения. Описание урновой схемы как одной из простейших моделей теории вероятностей.
контрольная работа, добавлен 17.06.2014Понятие вероятности и зарождение науки о закономерности случайных явлений. Достоверное, невозможное и случайное событие как первичное понятие теории вероятностей. Комбинаторные конфигурации, используемые для формулировки и решения комбинаторных задач.
реферат, добавлен 06.01.2015Изучено способы умножения, представлены интересные и более рациональные способы вычисления, используя порой только карандаш и лист бумаги и не применять знания умножения. Приведены примеры применения разных способов умножения в решении конкретных задач.
научная работа, добавлен 03.05.2019Комбинаторные задачи в начальной школе и способы их решения. Изучение раздела математики, в которой изучаются вопросы различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям. Изучение элементы теории вероятностей и наглядной и описательной статистики.
презентация, добавлен 20.03.2022Понятие, элементы и виды множества. Круги Эйлера. Разбиение на части. Декартово произведение множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств. Способы решения текстовой задачи. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел.
курс лекций, добавлен 26.11.2016Анализ решения задач на комбинаторику. Описание задач по классической вероятностной модели, геометрической вероятности. Описание основных формул теории вероятности. Повторные независимые испытания, теорема Бернулли. Дискретные случайные величины.
задача, добавлен 05.05.2015Исследование влияния числа участников на дискретные объекты множества. Понятие выигрывающей коалиции, на основе сведений комбинаторного анализа. Характеристика индекса согласованности позиций и динамика других математических показателей активности.
лекция, добавлен 29.09.2013Содержание и принципы решения математических задач древности. Построение квадрата, равновеликого данному кругу. Деление произвольно заданного угла или дуги на три равновеликие части. Построение куба, объем которого вдвое больше объема заданного куба.
контрольная работа, добавлен 04.04.2016Нумерация перестановок и процесс их отображения. Теоремы о числе перестановок и об их лексикографическом переборе. Перебор наборов индексов. Задача о минимуме суммы попарных произведений. Нахождение максимальной возрастающей подпоследовательности.
презентация, добавлен 07.03.2012Построение множества комплексных чисел. Рассмотрение прямоугольной (декартовой) системы координат на плоскости. Операции сложения и умножения с векторами. Комплексные функции действительного аргумента. Вычитание равенств чисел из формулы Эйлера.
лекция, добавлен 09.07.2015Основные этапы развития математики. Особенности математического стиля мышления. Понятие и элементы множества. Случайный эксперимент, элементарные исходы. Сумма, произведение и разность математических событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
реферат, добавлен 17.03.2015Общие правила комбинаторики, определение понятий множества и факториала. Содержание разделов комбинаторики - перечислительного, экстремального и вероятностного. Понятие о размещении, перестановке и сочетании элементов. Решение комбинаторных задач.
реферат, добавлен 21.12.2016