Булева алгебра регулярных замкнутых множеств
Основные топологические понятия; аксиомы топологии и примеры некоторых соотношений в топологических пространствах. Булева алгебра и регулярные замкнутые множества: булево объединение и булево пересечение произвольного семейства элементов булевой алгебры.
Подобные документы
Предмет математической логики. Калькуляция высказываний высказывание. Сущность эквивалентности конъюнкции. Алгебра логических значений. Выражение логической операции с помощью отрицания и импликации. Применение булевой алгебры в математической логике.
реферат, добавлен 18.09.2012Ознакомление с историей зарождения и особенностями булевой алгебры. Характеристика специфики совершенных дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм. Рассмотрение сущности математической логики. Основные теории вероятности в функциональном анализе.
реферат, добавлен 11.10.2012Основное правило комбинаторики. Теория булевых функций, булева алгебра характеристических векторов и высказываний. Определение и способ задания булевых функций. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Эйлеровы графы, сети, пути в орграфах.
курс лекций, добавлен 18.03.2010Математическая логика как современная форма формальной логики, применяющей математические методы для исследования своего предмета. Теоретические аспекты понятия "вывод". Калькуляция высказываний и алгебра логических значений, импликация и эквивалентность.
реферат, добавлен 30.10.2010Основные понятия алгебры логики. Операции булевой алгебры. Построение таблиц истинности и булевых выражений. Законы и соотношения булевой алгебры. Преобразование и упрощение булевых выражений методами непосредственных преобразований и карт Карно.
курсовая работа, добавлен 26.06.2014Алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля) как математическая основа цифровой электроники и вычислительной техники. Сложные функции алгебры логики. Результаты экспериментального исследования логического элемента.
практическая работа, добавлен 02.08.2013Система мышления, создающая взаимосвязи между заданными условиями и позволяющая делать умозаключения, основываясь на предпосылках и предположениях. Принципы построения математических теорий. Использование алгебры высказываний в современной информатике.
реферат, добавлен 12.04.2015Анализ роли человека в создании машин, которые умеют решать логические задачи. Характеристика предмета, целей и задач математической логики. Алгебра высказываний как раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
реферат, добавлен 02.11.2015Введения понятия алгебры множеств. Необходимость объединять счетные наборы событий в теории вероятностей. Замкнутость множества относительно счетного числа любых других операций над событиями. Составление функций распределения на основе их рядов.
контрольная работа, добавлен 09.01.2015Множества, операции над ними. Соответствия и функции. Элементы общей алгебры. Различные виды алгебраических структур. Элементы математической логики. Логические функции. Булевы алгебры и теория множеств. Язык логики предикатов. Классы графов и их частей.
курс лекций, добавлен 07.04.2013Основы теории конечных и бесконечных множеств. Основные классы равномощных множеств. Выведение понятия мощности множества на основе равномощности. Сравнение множеств, их объединение, пересечение, разность и дополнение. Сущность аксиоматической теории.
контрольная работа, добавлен 25.06.2012Определение булевой алгебры (алгебры логики, алгебры суждений) – раздела математики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Характеристика логических операций: отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, а также эквиваленции.
презентация, добавлен 06.02.2020- 13. Алгебра множеств
Понятие и направления исследования множеств, их классификация и разновидности, свойства и отличия. Мощность множества и основные критерии ее оценки. Метрические пространства: внутренность, внешность и граница. Непрерывные отображения. Аксиомы счетности.
курс лекций, добавлен 28.03.2012 - 14. Алгебра логики
Изучение специальной алгебры, занимающейся исчислением высказываний. Её роль в описании работы дискретных устройств. Элементарные функции алгебры логики. Использование двух приемов для построения произвольной. Предназначение эквивалентных соотношений.
лекция, добавлен 06.03.2014 - 15. Теория множеств
Определение понятия множеств Г. Кантора, их примеры и обозначения. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность и дополнение, их наглядное представление на диаграмме Эйлера-Венна. Равенство, тождественность и эквивалентность множеств.
презентация, добавлен 10.05.2016 Основное понятие булевой алгебры, характеристика и предназначение логических операций. Сущность операции отрицания, особенности и применение конъюнкции. Описание логического следования и логического равенства. Равносильные формулы алгебры логики.
презентация, добавлен 21.10.2018Определение топологического пространства. Основные этапы развития топологии. Классическое определение непрерывности числовой функции в точке, восходящее к Коши. Задачи и виды топологии. Суть аксиомы Колмогорова. Отображения топологических пространств.
реферат, добавлен 06.03.2010Системи числення та функції алгебри логіки. Переведення чисел з однієї позиційної системи в іншу. Булеві функції та метод Квайна-Мак-Класски. Логічні елементи та їх класифікація. Приклади мінімізації функцій і синтезу комбінаційних схем різної складності.
курсовая работа, добавлен 09.12.2014Множества в векторных пространствах. Продолжение положительных функционалов и операторов. Равномерность и топология метрического пространства. Теорема Жордана и простые картины. Выпуклые функции и сублинейные функционалы, алгебра ограниченных операторов.
монография, добавлен 18.06.2015- 20. Алгебра логики
Понятия алгебры логики: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность. Двоичные операции с цифровыми сигналами. Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов. Комбинационные логические устройства.
курсовая работа, добавлен 15.09.2017 Определение взаимодействия законов логики и правил алгебры. Основные понятия и термины двух наук – логики и алгебры. Примеры логических и алгебраических выражений. Математический анализ и математическая логика выдающегося ученого Огастесе де Моргана.
реферат, добавлен 23.12.2017Суть основного правила комбинаторики. Анализ булевой алгебры характеристических векторов и высказываний. Особенность дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм. Функционально-полные системы функций. Главные параметры поиска многочлена Жегалкина.
курс лекций, добавлен 08.02.2015Понятие и общая характеристика различных типов точечных множеств: ограниченных сверху и снизу, неограниченных. Определение верхней и нижней грани. Расположение точечного множества вблизи какой-либо точки на прямой. Открытые и замкнутые множества.
курсовая работа, добавлен 19.11.2014- 24. Алгебра октав
Определение понятия системы аксиом алгебры октав; ее непротиворечивость и категоричность. Изучение понятия и свойств сопряженных октав. Рассмотрение основных тождеств, применяемых к октавам. Формулирование и доказательство теорем Гурвица и Фробениуса.
дипломная работа, добавлен 05.05.2012 Применение теории вероятности для решения технических задач, характеристика ее основных понятий. Основы теории множеств, алгебра событий. Аксиомы теории вероятностей, ее правила. Теорема сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
лекция, добавлен 30.11.2016