Плоскость и прямая в пространстве
Взаимное расположение прямой и плоскости в декартовой системе координат. Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно горизонтальной, фронтальной и профильной прямым. Свойства нормального и направляющего векторов плоскости в пространстве.
Подобные документы
Нахождение вершин и углов параллелограмма. Составление уравнения перпендикуляра в треугольнике. Определение угла между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и заданную точку. Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
контрольная работа, добавлен 08.10.2013Понятие и равенство векторов. Законы сложения векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Уравнение линии на плоскости. Теорема о площади треугольника. Вычисление площади многоугольника.
курс лекций, добавлен 08.10.2017- 78. Осевая симметрия
Изучение свойств преобразований плоскости. Примеры решения задач с использованием преобразований плоскости. Анализ содержания школьных учебников геометрии по данной тематике. Возможности применения преобразований плоскости к решению задач планиметрии.
курсовая работа, добавлен 09.06.2013 Предназначение начертательной геометрии, характеристика центральных и параллельных проекций. Описание способов задания плоскости на эпюре. Определение расстояния от точки до плоскости. Взаимное пересечение тел, ограниченных поверхностями вращения.
учебное пособие, добавлен 07.11.2015Матрицы с нулевым определителем. Прямоугольная декартова система координат на плоскости. Скалярное и смешанное произведение векторов, а также условие коллинеарности. Канонические уравнения эллипса, окружности и параболы. Основные теоремы пределов.
лекция, добавлен 30.11.2010- 81. Сфера и шар
Сфера - фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Понятие шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Точка их касания. Определение площади сферы. Доказательство теорем о касательной к плоскости.
реферат, добавлен 08.05.2013 Элементы теории матриц. Системы линейных уравнений. Элементы векторной алгебры. Прямая на плоскости. Определители третьего порядка. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. Понятие комплексных чисел.
лекция, добавлен 23.08.2016Определение коллинеарности векторов. Вычисление координат точки пересечения медиан и высот треугольника. Составление уравнения прямой, проходящей через его вершину параллельно стороне. Расчет площади основания пирамиды, используя произведения векторов.
контрольная работа, добавлен 17.11.2017- 84. Приведение поверхности второго порядка к каноническому виду путем преобразования систем координат
Общая декартова и прямоугольная системы координат на плоскости и в пространстве. Вычисление и преобразование системы координат. Приведение к каноническому виду уравнения поверхностей второго порядка в пространстве. Типы поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 23.04.2011 Исследование кривой второго порядка, принципы и правила ее построения по каноническому уравнению. Преобразование координат на плоскости. Преобразование координат на плоскости. Приведение к каноническому виду общего уравнения кривой 2-ого порядка.
контрольная работа, добавлен 06.06.2014Методы отображения пространственных объектов на плоскости. Способы графического и аналитического решения различных геометрических задач. Центральное проецирование. Сущность метода проекции с числовыми отметками. Взаимное расположение точки и прямой.
курс лекций, добавлен 25.12.2010Изучение уравнения прямой линии с направляющим вектором. Гипербола - множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний до двух фиксированных фокусов постоянный. Векторная функция скалярного аргумента. Прямая линия, кривые второго порядка.
презентация, добавлен 29.10.2017Анализ полярной системы координат на плоскости и в пространстве, формулы перехода к декартовым. Определение площади произвольной элементарной фигуры. Построение трёхлепестковой розы, архимедовой спирали и улитки Паскаля. Уравнение лемнискаты и кардиоиды.
курсовая работа, добавлен 13.11.2016Определение уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, матричным способом и методом Гаусса. Решение задач линейного программирования модифицированным симплексным методом.
контрольная работа, добавлен 11.03.2012Рассмотрение линий и пучков второго порядка на проективной плоскости. Аффинная геометрия с проективной точки зрения. Диаметральные плоскости, как полярные плоскости несобственных точек. Проективная классификация вещественных поверхностей второго порядка.
курсовая работа, добавлен 22.01.2015Рассмотрение функций частных производных. Двойной интеграл в криволинейных координатах. Переход от декартовой системы оси к оси на плоскости. Изучение понятий, свойств и полярных координат двойного и тройного интеграла. Положение точек в пространстве.
лекция, добавлен 17.01.2014Решение систем линейных уравнений методами Крамера и Гаусса. Аналитическая геометрия на плоскости. Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве. Теоремы о пределах. Уравнение высоты, опущенной из точки на плоскость, угол между векторами.
методичка, добавлен 09.04.2012Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов. Формулирование необходимого и достаточного условия их компланарности. Рассмотрение уравнений линии на плоскости и прямой с угловым коэффициентом, векторного и канонического уравнений.
лекция, добавлен 26.01.2014Точка встречи как точка пересечения прямой и плоскости, закономерности ее построения. Общие правила построения линий взаимного пересечения геометрических тел. Пересечение прямой с поверхностями геометрических тел. Взаимное пересечение тел вращения.
методичка, добавлен 07.12.2013Алгебраические дополнения для определителей. Обзор алгоритма нахождения исходной матрицы. Изучение метода обратной матрицы при решении системы уравнений. Расчет длины отрезков, отсекаемых плоскостью от осей координат с помощью уравнения плоскости.
контрольная работа, добавлен 04.09.2013Уравнение прямой с направляющим и нормальным вектором. Кривые второго порядка, полярная система координат. Определение терминов "гипербола", "парабола" и "эллипс". Поворот и параллельный перенос системы координат. Векторная функция скалярного аргумента.
презентация, добавлен 21.09.2017Определение дуальных и двойных чисел, их формулы и расчеты. Дуальные числа как ориентированные прямые плоскости. Определение модуля, сопряжённого числа, делителя нуля и цикла множества ориентированных и бесконечно удалённых прямых плоскости Лобачевского.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Понятие, классификация и описание существующих систем координат. История их открытия. Формулы и правила построения кривых в математике и информатике. Прямые и изогнутые линии в природе, технике, живописи. Построение круга на плоскости и в пространстве.
презентация, добавлен 15.04.2014Понятия и свойства эллипса, его полуосей. Характеристика степени вытянутости – эксцентриситет. Центр симметрии эллипса. Перпендикулярность нормальной плоскости и касательной прямой. Расчет радиус-вектора и векторного уравнения линии в пространстве.
задача, добавлен 18.05.2015Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, Крамера и обратной матрицы. Геометрия на плоскости и в пространстве, каноническое уравнение прямой. Раскрытие неопределенностей и вычисление пределов. Производные и дифференцирования сложной функции.
контрольная работа, добавлен 22.01.2013