О задаче с обобщенными операторами дробного дифференцирования для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения
Характеристика интеграла и производной Римана-Лиувилля дробного порядка, интегрального уравнения Фредгольма, функции Гаусса. Исследование задачи с операторами дробного дифференцирования Сайго в краевом условии на характеристической части границы области.
Подобные документы
Математическое и физическое определение фрактала. Дифференциальные уравнения дробного порядка и примеры решений задач Коши. Метод Шварца и исследование двухсеточных параллельных алгоритмов для решения дробно-дифференциальных уравнений аномальной диффузии.
дипломная работа, добавлен 22.09.2014Исследование краевой задачи для уравнения в частных производных третьего порядка гиперболического типа в бесконечной области трехмерного евклидова пространства. Доказательство однозначной разрешимости задачи методом Римана-Адамара с помощью функции.
статья, добавлен 20.07.2018Решение краевых задач для одномерных дифференциальных уравнений дробного порядка методом Фурье. Дифференциальное уравнение адвекции-диффузии. Собственные функции, функция Миттаг-Леффлера. Применение задачи в теории течения жидкости во фрактальной среде.
статья, добавлен 21.06.2018Исследование дифференциальных уравнений дробных порядков. Наличие в процессе эффекта памяти или нелокальности по времени. Эредитарость в уравнение Риккати. Определения производной дробного переменного порядков. Интегро-дифференциальная задача Коши.
статья, добавлен 11.03.2018Исследование нелокальной краевой задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения второго порядка с негладкими условиями сопряжения. Доказательство существования решения данной задачи. Решение интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
статья, добавлен 15.05.2017Задача для классического линейного гиперболического уравнения в прямоугольной характеристической области, ее решение с помощью редукции к системе уравнений Фредгольма второго рода, разрешимость которой устанавливается на основе метода априорных оценок.
статья, добавлен 31.05.2013- 7. Об одной нелокальной краевой задаче для гиперболического уравнения, вырождающегося внутри области
Решение гиперболических и однородных интегральных уравнений методом последовательных приближений, нахождение членов функциональной последовательности. Доказательство Леммы. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами.
статья, добавлен 15.06.2015 Исследование смешанной задачи для вырождающегося уравнения гиперболического типа с интегральным условием. Способы доказывания теоремы о существовании единственного обобщенного решения. Отличительные черты задач с нелокальными интегральными условиями.
статья, добавлен 31.05.2013Существование и единственность решения задачи для псевдопараболического и гиперболического уравнений четвертого порядка, когда условия склеивания задается на не характеристической линии. Сведение решаемой задачи к решению системы интегральных уравнений.
статья, добавлен 18.05.2016Рассмотрение функции как одной из основных определений математики, изучение её истории. Исследование основных понятий производной. Характеристика геометрического и физического смысла производной. Определение правил логарифмического дифференцирования.
реферат, добавлен 09.03.2016Исследуются смешанные задачи для гиперболического уравнения с нелинейными граничными условиями. Доказано существование единственного обобщенного решения поставленных задач. Оценка уравнения с помощью неравенства Коши преобразованием части уравнения.
статья, добавлен 31.05.2013Определение понятия производной. Изучение правил и формул дифференцирования. Анализ геометрического смысла производной. Построение уравнения касательной и нормали к графику функции, угла между ними. Решение планиметрических и стереометрических задач.
курсовая работа, добавлен 14.02.2017Исследование локальных свойств интеграла столкновений и классического решения нестационарного уравнения переноса излучения. Свойства гладкости интеграла столкновений. Сущность кусочно-гладкой поверхности, изменение порядка интегрирования в интегралах.
статья, добавлен 21.06.2018Решение первой краевой задачи для вырождающегося дифференциального уравнения с частными производными при заданных условиях. Нахождение компонентов решения задачи, интегрирование неравенства. Области определения данной функции, ее частные случаи.
статья, добавлен 31.05.2013- 15. Об одной нелокальной задаче для гиперболического уравнения с интегральными условиями первого рода
Анализ нелокальной задачи для гиперболического уравнения с интегральными условиями первого рода. Метод, позволяющий свести поставленную задачу к задаче с интегральным условием второго рода. Доказательство существования единственного обобщенного решения.
статья, добавлен 31.05.2013 Изучение вопроса разрешимости задачи для нелинейного гиперболического уравнения на плоскости с двумя нелинейными краевыми условиями. Доказательство существования и единственности обобщенного решения задачи с двумя нелинейными граничными условиями.
статья, добавлен 31.05.2013Исследование первой краевой задачи для уравнения в частных производных второго порядка с отклоняющимся аргументом. Доказательство существования и единственности задачи. Применение метода Фурье для доказательства теоремы. Значение задачи Штурма-Лиувилля.
статья, добавлен 29.04.2017Определение порядка уравнения наибольшим порядком производной. Формулировка теоремы о структуре общего решения линейного уравнения 1-го порядка. Определитель Вронского как главный определитель системы уравнений. Преобразование решения по функции Эйлера.
лекция, добавлен 14.03.2014Исследование локальной краевой задачи для уравнения высокого порядка в ограниченной области и ее применение в механике. Выведение доказательства разрешимости задачи методом понижения порядка. Рассмотрение частного случая сформулированной общей задачи.
статья, добавлен 31.07.2018- 20. Начально-краевая задача для одномерного гиперболического уравнения с интегральным граничным условием
Исследование начально-краевой задачи для гиперболического уравнения с нелокальным граничным условием, содержащим интеграл от искомого решения. Нелокальные соотношения, связывающие значение искомого решения в граничных и внутренних точках области.
статья, добавлен 31.05.2013 Понятие производной, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производные высших порядков. Приложение производной при исследование функции. Возрастание, убывание, экстремум функции. Применение производной к исследованию функции.
учебное пособие, добавлен 06.06.2010Сущность метода определителей Фредгольма. Пример нахождения резольвенты ядра с помощью рекуррентных соотношений. Алгоритм решения интегрального уравнения методом последовательных приближений. Исследование особенностей интегральных уравнений Фредгольма.
курсовая работа, добавлен 17.06.2013Классификация линейных интегральных уравнений. Уравнения Фредгольма и Вольтерра. Краевая задача на собственные значения и собственные функции (задача Штурма-Лиувилля). Поле экстремалей и функция Вейерштрасса. Изопериметрическая задача и задача Лагранжа.
курс лекций, добавлен 18.04.2014Классификация и основные типы линейных интегральных уравнений. Решение уравнения Вольтерра и Фредгольма. Свойства характеристических чисел и собственных функций самосопряженного интегрального уравнения. Билинейное разложение для самосопряженных ядер.
курс лекций, добавлен 08.11.2012Общая характеристика краевых задач Штурма-Лиувилля. Знакомство с особенностями и назначением теоремы Стеклова. Анализ свойств собственных значений и собственных функций задачи Штурма-Лиувилля. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений.
контрольная работа, добавлен 02.12.2013