Интегрирование некоторых видов иррациональностей
Особенности решения задачи нахождения интеграла от функции, которая является иррациональной. Методы выполнения подстановок, которые позволяют привести подынтегральное выражение к рациональному виду, более удобному для интегрирования тех или иных функций.
Подобные документы
Методы численного интегрирования: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона и Эйлера. Интегрирование кратных интегралов. Метод ячеек. Повторное применение квадратурных формул. Листинг программы нахождения значений интеграла от функции одной переменной.
курсовая работа, добавлен 15.03.2013Особенность интегрирования тригонометрических, иррациональных и дробно-рациональных функций. Характеристика вычисления различных видов интегралов. Главный анализ нахождения площади области, ограниченной кривыми, заданными в декартовых координатах.
методичка, добавлен 28.10.2015Задачи численного интегрирования. Вычисление производной заданной функции, интерполяционного многочлена Ньютона. Решение дифференциальных уравнений. Вычисление приближенных значений интеграла методом треугольников, методом трапеций и методом Симпсона.
контрольная работа, добавлен 23.12.2017Рассмотрение теоретических основ алгебры. Теорема о разложении правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей. Интегрирование целых рациональных функций. Различные способы нахождения и математического анализа неопределенного интеграла.
лекция, добавлен 17.01.2014Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.
презентация, добавлен 24.09.2019Рассмотрение сведения интеграла путём выделения полного квадрата в подкоренном выражении в зависимости от знака. Особенности разбиения исходного интеграла на два более простых. Исследование основных методов сведения к интегралу от рациональной функции.
задача, добавлен 22.04.2015Три метода приближённого интегрирования определённого интеграла: метод прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона. Определение интеграла и его геометрический смысл. Приближённые методы вычисления. Формула Симпсона (формула парабол), ее применение.
курсовая работа, добавлен 14.06.2022Методы Адамса-Бэшфорта и Адамса-Мултона. Форма записи метода Адамса при изменении шага интегрирования. Методы Адамса для уравнений более высокого порядка. Преимущества метода Адамса по сравнению с методом Рунге-Кутта, изменение шага в процессе решения.
методичка, добавлен 07.12.2013Расчет центра тяжести однородной фигуры, ограниченной линиями. Проверка формулы Грина для интеграла. Исследование рядов на сходимость. Изменение порядка интегрирования, вычисление интеграла. Расчет области сходимости степенного ряда с заданной точностью.
контрольная работа, добавлен 27.06.2017Рассмотрение дробно-рациональной функции; построение ее графика. Альтернативные методы построения графиком y=1/x. Ознакомление с методом неопределенных коэффициентов. Изучение правил интегрирования правильной и неправильной дробно-рациональной функций.
курсовая работа, добавлен 28.12.2018Основы вычислительной математики. Задачи численного интегрирования. Интерполяционная формула Лагранжа. Вывод формулы Симпсона, правила Рунге, метод двойного просчета, схема уточнения значений интеграла, процесс Эйтнена. Подсчет погрешности результата.
реферат, добавлен 29.05.2009Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Функции с ограниченным (конечным) изменением. Определение, общие условия существования интеграла Стилтьеса. Интегрирование по частям. Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана. Сведение криволинейного интеграла второго типа к интегралу Стилтьеса.
курсовая работа, добавлен 12.11.2011Определение двойных, тройных и криволинейных интегралов, их свойства и вычисление, замена переменных, сферические координаты. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования. Восстановление функции по её полному дифференциалу.
контрольная работа, добавлен 09.04.2016Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 30.01.2012Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Порядок и решение дифференциального уравнения. Интегрирование как процесс нахождения решения дифференциального уравнения. Уравнение с частными производными. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
реферат, добавлен 22.05.2014Интегрирование иррациональных выражений и выражений, содержащих тригонометрические функции. Методы интегрирования простейших дробей. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница.
лекция, добавлен 29.09.2014Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021Задача численного интегрирования функций, квадратурные формулы вычисления однократного интеграла. Выявление погрешностей используемых значений и функций, разработка вычислительного алгоритма, расчет конкретного интеграла по формуле правых прямоугольников.
контрольная работа, добавлен 14.05.2012Изучение правила замены переменной. Характеристика особенностей интегрирования по частям в определенном интеграле. Формулирование теорем. Нахождение первообразной подынтегральной функции и приращения первообразной. Вычисление определенного интеграла.
презентация, добавлен 18.09.2013Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Понятие векторной функции. Особенности нахождения предела непрерывности, производной и интеграла вектор-функции. Использование векторных функций в криволинейной системе координат. Характеристика приложения векторных функций в скалярном и векторном поле.
курсовая работа, добавлен 12.01.2021