Конечные цепные дроби
Представление рациональных чисел конечными цепными дробями. Исследование основных свойств подходящих дробей. Изучение метода приближенного решения с помощью цепных дробей дифференциальных уравнений. Характеристика значения цепных дробей в математике.
Подобные документы
Определение цепных дробей, их свойства и примеры. Представление действительных чисел цепными дробями общего вида. Золотое сечение – гармоническая пропорция, история данного понятия. Расчёт его числа при помощи ряда Фибоначчи и с помощью цепных дробей.
реферат, добавлен 07.11.2011Представление рациональных чисел цепными дробями. Свойства подходящих дробей. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь, его приближение с заданным ограничением для знаменателя. Квадратические иррациональности.
контрольная работа, добавлен 06.03.2010Ознакомление с историей возникновения и областью применения цепных дробей. Изучение приближения действительных чисел (рациональных дробей с заданным ограничением для знаменателей, бесконечной последовательности рациональных чисел, наилучших приближений).
курсовая работа, добавлен 01.07.2014- 4. Цепные дроби
Связь цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Корни квадратного уравнения с коэффициентами. Описание алгоритма "вытягивания носов". Две леммы геометрии чисел. Случай общих квадратичных иррациональностей. Изучение многомерных цепных дробей.
учебное пособие, добавлен 28.12.2013 Современное обозначение непрерывных дробей. Работы Эйлера по теории цепных дробей. Метод нахождения наибольшего общего делителя. Корень квадратного уравнения с целочисленными коэффициентами. Метод приближенного решения дифференциальных уравнений.
статья, добавлен 12.03.2012Порядок определения цепной дроби и процесс обращения в обыкновенную. Характеристика использования схемы Горнера для деления. Закон составления подходящих дробей. Решение одного уравнения Риккати. Сущность и расчет интерполяционных цепных дробей.
дипломная работа, добавлен 29.10.2013- 7. Дроби
Основное свойство дроби. Умножение и деление десятичных дробей. Обозначение множества рациональных чисел. Сокращение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичное число как удобная форма записи дроби с указанными знаменателями.
реферат, добавлен 27.09.2009 - 8. Цепные дроби
Бесконечные и конечные цепные дроби. Приближение действительного числа рациональными дробями с заданным ограничением для знаменателя. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби. Представление действительных чисел цепными дробями.
реферат, добавлен 21.08.2008 Изучение особенностей Правильные конечные цепные дроби. Представление рациональных чисел цепными дробями. Разложение действительного иррационального числа в правильную бесконечную цепную дробь. Квадратические иррациональности и периодические цепные дроби.
курсовая работа, добавлен 09.03.2020- 10. Аликвотные дроби
Характеристика истории происхождения аликвотных дробей и их применения в Древнем Египте. Примеры применения аликвотных дробей в жизни. Описание формул аликвотных дробей. Анализ гипотезы Эрдёша-Страуса. Примеры решения задач с помощью аликвотных дробей.
реферат, добавлен 06.02.2017 Особенности записи обыкновенных дробей в древнем Египте. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к одинаковому знаменателю, используя основное свойство дроби. Изучение правил сложения и вычитания дробей.
презентация, добавлен 08.11.2015История и сущность цепных дробей как математического выражения. Принципы разложения в непрерывную дробь. Приближение вещественных чисел к рациональным, особенности разработки солнечного календаря. Доказательство иррациональности чисел с помощью уравнений.
доклад, добавлен 06.12.2014Возникновение обыкновенных дробей, арифметические действия с ними. Особенности изучения обыкновенных дробей, его влияние на развитие математических способностей школьников. Разработка рациональных методов усвоения понятия обыкновенных дробей школьниками.
контрольная работа, добавлен 15.10.2016Понятие обыкновенной дроби, ее разновидности и особенности. Описание операций, выполняемых над обыкновенными дробями, отличия правильных дробей от неправильных, правила чтения. Сущность числителя и знаменателя, этапы сравнения обыкновенных дробей.
конспект урока, добавлен 09.12.2012Характеристика методов организации деятельности учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний о сравнении десятичных дробей. Изучение основных операций с десятичными дробями. Характеристика особенностей сравнения десятичных дробей.
конспект урока, добавлен 14.06.2020- 16. Цепные дроби
Замена действительных чисел на рациональные. Понятие непрерывной (цепной) дроби, ее назначение в математическом анализе. Алгоритм Евклида для преобразования обычной дроби в цепную. Формулы для вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей.
научная работа, добавлен 01.02.2016 Знакомство с основными методами цепных дробей отделения вещественных корней, анализ особенностей. Отделение вещественных корней полиномиального уравнения как важный процесс нахождения вещественных непересекающихся интервалов, общая характеристика.
контрольная работа, добавлен 13.05.2013- 18. Цепные дроби
Методы представления рациональных чисел цепными дробями и представления действительных иррациональных чисел правильными бесконечными цепными дробями. Способы оценки погрешности при замене действительного числа его подходящей дробью. Теорема Дирихле.
курсовая работа, добавлен 25.10.2011 - 19. История дробей
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей. Интересная система дробей была в Древнем Риме. В греческой математике дробей не встречалось.
доклад, добавлен 22.01.2009 Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Обыкновенные дроби в древней Руси и Древней Греции. История возникновения дробей. Применение дробей в повседневной жизни. Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
реферат, добавлен 15.05.2023Аликвотные дроби в Древнем Египте. История возникновения аликвотных дробей, их свойства и применение при решении задач. Гипотеза Эрдёша-Штрауса, ее обощение. Разложение обыкновенных дробей на аликвотные, действия с ними и примеры решения задач.
курсовая работа, добавлен 03.05.2019История происхождения египетских дробей в математике. Применение форм записи, основанных на иероглифе глаз Гора. Исследование разложений с помощью алгоритма Фибоначчи. Характеристика современной теории чисел. Особенность изучения гипотезы Эрдеша-Страуса.
доклад, добавлен 30.11.2015Характеристика причин возникновения дробей. Анализ единичных, систематических и дробей общего вида. Описание особенностей записи дробных чисел в Древнем Египте, Вавилоне, в Древней Греции и Риме, на Руси. Изучение старинных задач с дробными числами.
презентация, добавлен 11.05.2015- 24. Десятичные дроби
История возникновения десятичных дробей в связи с делением предметов на несколько частей. Новая запись чисел. Таблица разрядов десятичных дробей. Алгоритм десятичной записи. Метрическая система мер. Замена десятичной дроби обыкновенной, смешанным числом.
презентация, добавлен 25.10.2013 Правила при сравнении дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Способ сравнения дробей с разными знаменателями, который позволит выполнять сравнение дробей без их приведения к общему знаменателю и всех сложностей, связанных с этим процессом.
статья, добавлен 02.06.2015