Неопределенный и определенный интеграл
Интегрирование иррациональных выражений и выражений, содержащих тригонометрические функции. Методы интегрирования простейших дробей. Первообразная, неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Формула Ньютона–Лейбница.
Подобные документы
Понятие первообразной и особенности теоремы о ней. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование дробей и иррациональных выражений. Вычисление площадей плоских фигур.
реферат, добавлен 20.10.2010Определение свойств неопределенного интеграла. Рассмотрение таблицы основных неопределенных интегралов. Характеристика методов интегрирования тригонометрических и гиперболических функций: замены переменной, подстановки и интегрирования по частям.
презентация, добавлен 26.09.2017Таблица интегралов. Некоторые свойства неопределенного интеграла. Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки. Интегрирование по частям. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование. Интегралы от иррациональных функций.
лекция, добавлен 25.06.2021Нахождение производной как основная задача дифференциального исчисления. Первообразная функция на интервале оси. Рассмотрение свойств неопределенного интеграла. Методы интегрирования в математическом анализе. Подведение функции под дифференциал.
лекция, добавлен 17.01.2014Первообразная функция и неопределенный интеграл. Восстановление функции по ее производной. Определение пройденного пути по заданной скорости движения. Интеграл и задача об определении площади. Свойства неопределенного интеграла. Примеры интегрирования.
курсовая работа, добавлен 22.04.2011Изучение основных методов интегрирования простейших иррациональных функций. Определенный интеграл и его приложения. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Вычисление площади плоской фигуры, дуги, объемов тел вращения.
методичка, добавлен 16.09.2017Основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Свойства интеграла, правила интегрирования. Простейшие приемы вычисления. Интегрирование методом замены переменной, по частям. Интегрирование рациональных выражений и трансцендентных функций.
учебное пособие, добавлен 08.09.2011Понятие первообразной от функции. Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Задачи о нахождении площади плоской фигуры. Несобственный интеграл.
лекция, добавлен 12.04.2012Методика определения определенного интеграла. Нахождение площадей плоских фигур. "Неопределенный интеграл" или "множество всех первообразных", основные понятия и формулы. Нахождение интеграла (интегрирование), исходя из его геометрического смысла.
контрольная работа, добавлен 11.11.2010Нахождение производной или дифференциала функции как основная задача дифференциального исчисления. Свойства неопределенного интеграла. Процесс интегрирования иррациональных выражений, замена переменной интегрирования по частям в определенном интеграле.
контрольная работа, добавлен 11.05.2012Свойства неопределенного интеграла. Применение метода подстановки для различных типов функций. Разложение интегральной функции. Формула понижения степени для интеграла. Интегрирование иррациональных функций. Подстановки Эйлера. Дифференциальные биномы.
контрольная работа, добавлен 22.12.2015Определенные и неопределенные интегралы функций и их свойства. Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование элементарных и рациональных дробей, биноминальных дифференциалов. Универсальная тригонометрическая подстановка. Теорема Ньютона-Лейбница.
курс лекций, добавлен 05.03.2016- 13. Интегралы
Понятие первообразной функции. Теорема о первообразных. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Разложение дробной рациональной функции на дроби.
реферат, добавлен 29.06.2008 Систематизация и закрепление основных знаний учащихся о первообразной, интеграле и дифференциале. Роль Лейбница, Бернулли и Ньютона в становлении интегрального исчисления. Сущность процесса интегрирования. Применение интеграла в различных областях науки.
презентация, добавлен 23.06.2013Понятие и общая характеристика неопределенного интеграла, его основные свойства и функции. Сущность и особенности рациональной дроби, порядок и принципы ее интегрирования. Сходимость несобственных интегралов II рода. Изучение дифференциальных уравнений.
лекция, добавлен 02.05.2012Неопределённый интеграл как совокупность всех первообразных данной функции. Основные приемы вычисления. Интегрирование дробно-рациональных и тригонометрических функций. Независимость от вида переменной. Интегрирование, содержащий квадратный трехчлен.
презентация, добавлен 30.01.2015Изучение свойств определенного интеграла. Описание точных методов их вычисления по формулам Ньютона-Лейбница, интегрирования по частям и путем замены переменной в определенном интеграле. Описание приближенных методов вычисления определённых интегралов.
реферат, добавлен 01.12.2016Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница и первообразная функция. Вычисление площади области. Формулы вычисления. Площадь фигуры, ограниченная параболой.
лекция, добавлен 26.07.2015Элементы дискретной математики. Сущность математической логики. Операции над множествами. Правила, формулы дифференцирования. Неопределенный интеграл, методы интегрирования. Основы теории вероятностей и математической статистики. Понятие и предел функции.
учебное пособие, добавлен 03.07.2013Основные свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой, объемов тел, площадей поверхностей. Признаки сравнения для несобственных интегралов первого, второго рода. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.
учебное пособие, добавлен 19.12.2013Задача интегрального и дифференциального исчисления. Свойства неопределённого интеграла. Метод непосредственного интегрирования, интегрирования по частям. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических функций, простейших иррациональных функций.
презентация, добавлен 24.09.2019Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.
контрольная работа, добавлен 06.08.2015Математический анализ функции одной переменной, основные теоремы о пределах функций, их дифференцируемость. Производная и дифференциал высших порядков, экстремумы функций. Методы интегрирования, неопределенный и определенный интегралы, их свойства.
шпаргалка, добавлен 12.01.2013Понятие и свойства неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Сущность метода интегрирования по частям. Таблица простейших неопределенных интегралов. Упрощение подынтегральной функции.
реферат, добавлен 17.01.2011Основные теоремы интегрального исчисления. Задача на нахождение площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Рассмотрение основной теоремы Ньютона-Лейбница. Свойства интеграла с переменным верхним пределом.
лекция, добавлен 17.01.2014