Стабілізація та оптимізація динамічних систем з напівмарковськими коефіцієнтами
Розробка методів встановлення умов стійкості і керованості диференціальних та різницевих систем рівнянь, коефіцієнти яких є випадкові функції від часу, а випадковий розв’язок зазнає стрибків. Межа математичних дисциплін та теорії ймовірностей в роботі.
Подобные документы
Дослідження умов асимптотичної стійкості в середньому та середньому квадратичному розв'язках лінійних різницевих рівнянь з марковськими коефіцієнтами. Одержання достатніх умов асимптотичної стійкості за допомогою функцій Ляпунова з матричним аргументом.
статья, добавлен 14.09.2016Дослідження питання існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь із запізненнями, розробка методу їх побудови. Побудова для систем лінійних рівнянь представлення загального неперервного розв'язку і вивчення структури.
автореферат, добавлен 22.07.2014- 3. Глобальна стійкість різницевих рівнянь та функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією
Дослідження глобальної стійкості єдиної нерухомої точки різницевих та функіонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією та з правими частинами, які задовольняють умову Йорка. Розв'язки систем функціонально-диференціальних рівнянь з імпульсною дією.
автореферат, добавлен 26.08.2015 Розробка нових математичних методів для розв’язання крайових задач теорії аналітичних функцій. Розширення класу інтегральних рівнянь типу згортки зі змінними коефіцієнтами, які ефективно розв’язуються за допомогою перетворення Фур’є у квадратурах.
автореферат, добавлен 30.10.2015Встановлення умов існування та єдиності локального та глобального узагальнених розв'язків гіперболічних задач Стефана для систем рівнянь першого порядку з двома незалежними змінними. Удосконалення теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними.
автореферат, добавлен 28.10.2015Розробка питань і побудова теорії диференціальних та різницевих рівнянь в просторі обмежених числових послідовностей. Локальні координати для зліченної дискретної системи в околі інваріантного тора. Теорема про звідність системи до канонічного вигляду.
автореферат, добавлен 05.01.2014Встановлення умов розв’язуваності крайових задач для лінійних та слабконелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами та обмеженнями і розробка ефективних методів проекційно-ітеративного типу побудови їх розв’язків. Теорії інтегральних рівнянь.
автореферат, добавлен 20.07.2015Особливості дослідження умов існування обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, лінійна частина яких є нетеровий оператор. Розробка алгоритмів побудови розв'язків таких задач.
автореферат, добавлен 27.07.2014Вивчення основних понять i визначень стійкості по Ляпунову. Дослідження стійкості лінійних нестаціонарних систем. Стійкість розв’язку лінійних систем з сталими коефіцієнтами. Критерій Гурвiца. Критерій стійкості автономної системи за першим наближенням.
курсовая работа, добавлен 19.10.2016Головна особливість встановлення достатніх умов існування неперервних розв'язків систем лінійних і нелінійних різницевих рівнянь з перманентним аргументом. Основна характеристика асимптотичних властивостей постійних рішень концепцій довгастих задач.
автореферат, добавлен 28.08.2015Огляд літератури із теорії стабілізації динамічних систем. Аналіз асимптотичної стохастичної стійкості динамічних систем з післядією. Умови стабілізації імпульсних ДС з урахуванням марковських збурень. Класифікація задач оптимального управління ДС.
автореферат, добавлен 26.08.2015Вивчення алгебраїчних критичних випадків стійкості квазілінійних і нелінійних диференціальних систем. Розгляд рівнянь вищих порядків з неперіодичними коефіцієнтами. Критичні випадки стійкості за Ляпуновим неавтономних нелінійних диференціальних систем.
автореферат, добавлен 28.07.2014Необхідні і достатні умови регулярності лінійних канонічних систем диференціальних рівнянь і відповідних лінійних розширень динамічних систем на торі. Умови регулярності лінійних розширень динамічних систем на торі в термінах двох функцій Ляпунова.
автореферат, добавлен 22.07.2014Теорія диференціальних та різницевих рівнянь в просторі обмежених числових послідовностей. Доведення теорем про редукцію нескінченної системи рівнянь до скінченної, що є лінійним розширенням на m-вимірному торі. Умови існування інваріантних многовидів.
автореферат, добавлен 12.11.2013Характеристика класу позитивних динамічних систем балансового типу, для математичного моделювання яких використовуються системи звичайних лінійних різницевих й диференціальних рівнянь. Побудова розімкненої дискретної динамічної математичної моделі.
автореферат, добавлен 29.08.2015Встановлення умов стійкості за Ляпуновим автономної системи диференціальних рівнянь. Вивчення поведінки розв'язків градієнтної систем рівнянь з імпульсною дією. Дослідження розривних векторних полів на гладких многовидах. Нерухомі точки дифео-морфізмів.
автореферат, добавлен 13.08.2015Методи розв’язку лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Властивості розв’язку однорідних рівнянь методом Ейлера та матричним. Задача Коші: частинний розв’язок неоднорідних систем, що задовольняє нульовій початковій умові.
контрольная работа, добавлен 08.11.2017Структурування класів нелінійних дискретних систем до уніфікованого дробово-раціонального вигляду. Доведення використання методу функцій Ляпунова до нелінійних різницевих систем з запізненням. Обчислення показників збіжності розв'язків різницевих систем.
автореферат, добавлен 12.07.2014- 19. Питання єдиності, повноти та самоспряженості у крайових задачах для систем диференціальних рівнянь
Побудова трикутних операторів перетворення для систем диференціальних рівнянь. Визначення необхідних умов повноти системи кореневих функцій оператора Штурма-Ліувілля з виродженими крайовими умовами. Розв'язок оберненої задачі за спектральною матрицею.
автореферат, добавлен 20.07.2015 Аналіз стійкості автономних систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом. Розробка підходу до дослідження стійкості тривіальних розв'язків для цього класу систем. Дослідження критичних станів рівноваги нелінійних імпульсних систем Важевського.
статья, добавлен 19.02.2016Дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Умови існування асимптотично стійких інваріантних тороїдальних множини для лінійних та нелінійних систем диференціальних рівнянь.
автореферат, добавлен 14.08.2015Конструктивні умови стійкості нульового розв’язку систем диференціальних рівнянь. Обчислення гарантованої області стійкості у критичному випадку одного нульового кореня. Порядок находження умов стійкості систем з чисто квадратичною правою частиною.
автореферат, добавлен 25.04.2014Методика побудови узагальненого оператора Гріна для лінійних систем диференціальних рівнянь із імпульсним впливом. Розв’язок нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь за алгоритмом Ньютона–Канторовича.
автореферат, добавлен 28.08.2015Встановлення достатніх умов існування неперервно диференційовних розв'язків систем диференціально-функціональних рівнянь. Розв'язки послідовності систем рівнянь. Неперервні обмежені елементи матриць. Асимптотичні властивості неперервних рівнянь.
автореферат, добавлен 25.08.2015Розробка нових ефективних методів розв’язання крайових задач для еліптичних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на основі методу р-аналітичних функцій за допомогою їх інтегральних зображень через граничні значення аналітичних функцій.
автореферат, добавлен 23.11.2013