Комплексные числа
Общее понятие и признаки комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Произведение двух комплексных чисел, формула его вычисления. Корни n-ой степени комплексного числа. Действительная и комплексная степень комплексного числа.
Подобные документы
История появления комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Модуль, сложение, умножение, квадратные уравнения комплексных чисел. Тригонометрическая форма, модуль и аргументы чисел. Возведение в степень и извлечение корня.
контрольная работа, добавлен 22.01.2011История возникновения комплексных чисел, их общая характеристика. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа, его тригонометрическая, показательная форма. Применение комплексных чисел.
контрольная работа, добавлен 30.01.2010Комплексные числа были введены в математику для того, чтобы сделать возможной операцию извлечения квадратного корня из любого действительного числа. Свойства комплексных чисел. Описание действий с ними. Основная теорема алгебры. Модуль комплексного числа.
реферат, добавлен 13.12.2022Определение понятия "комплексные числа", их алгебраическая форма, вычисления суммы и произведения, основные этапы изучения. Тригонометрическая форма комплексного числа, его геометрическая модель. Основные действия: сложение, вычитание, умножение, деление.
презентация, добавлен 26.02.2015Сущность и введение мнимой единицы, понятие комплексного аргумента. Особенности алгебраической, тригонометрической и экспоненциальной формы записи комплексного числа. Вычитание, сложение, деление и умножение комплексных чисел, их извлечение из корней.
презентация, добавлен 16.01.2018Понятие комплексного числа, история развития. Свойства комплексных чисел, действия с ними: сложение, вычитание, возведение в степень, извлечение корня, графическое изображение, перевод в тригонометрическую форму. Применение комплексных чисел в геометрии.
реферат, добавлен 02.04.2022Геометрическое представление комплексного числа. Модуль и аргумент в математике. Формула Муавра и правила извлечения корней. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Рассмотрение функций комплексного переменного.
реферат, добавлен 15.10.2021Понятие комплексного числа, его геометрическая интерпретация. Математические операции над комплексными числами: вычитание и деление, возведение в степень, извлечение корня, тригонометрическая форма, свойства модуля и аргумента. Уравнения высших степеней.
курсовая работа, добавлен 26.09.2009Піднесення комплексного числа до цілого додатного степеня за допомогою формули бінома Ньютона. Закономірності та головні етапи добування кореня з комплексного числа. Умови рівності двох комплексних чисел, а також вимоги до їхніх модулів і аргументів.
контрольная работа, добавлен 16.07.2017История развития комплексных чисел. Соглашение о комплексных числах. Сложение, деление и вычитание комплексных чисел, их геометрическое изображение. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел.
доклад, добавлен 21.10.2011- 11. Комплексні числа
Алгебраїчна форма комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в алгебраїчній формі. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма комплексного числа. Дії над комплексними числами, заданими в тригонометричній формі.
лекция, добавлен 08.08.2014 Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Рассмотрение тригонометрической и показательной формы. Основные действия над комплексными числами. Разложение многочлена на множители. Разложение правильных рациональных дробей.
курс лекций, добавлен 27.08.2017Геометрическая интерпретация комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами. Геометрическое изображение суммы, вычитание и деление, геометрическое изображение разности, тригонометрическая форма, свойства модуля и аргумента.
курсовая работа, добавлен 29.11.2014Поняття комплексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа. Основні дії над матрицями. Теорема про базовий мінор. Декартова система координат. Обмежені й необмежені послідовності. Елементи математичної логіки. Скінченні графи й сітки.
курс лекций, добавлен 02.06.2015Формулы сокращенного умножения и логарифмов. Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел. Простые и составные числа. Модуль действительного числа, его свойства. Степень числа с рациональным показателем. Арифметический корень.
учебное пособие, добавлен 04.02.2012Концепция иррациональных чисел в античной математике. Принятие таких понятий как ноль, отрицательные числа, целые и дробные числа в средние века. Появление комплексных чисел в Новое время. Доказательство иррациональности числа Пи Ламбертом, Лежандром.
реферат, добавлен 08.02.2017Применение функций комплексного переменного в физике. Использование мнимого числа и функции от комплексного переменного в науках. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Геометрическое истолкование комплексных чисел.
статья, добавлен 25.12.2017История комплексных чисел. Особенности решения многих задач физики и техники при помощи комплексных чисел. Достоинство комплексного метода. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного импеданса. Механические приложения комплексных чисел.
статья, добавлен 03.09.2011Операции над комплексными числами. Проблема разрешимости любого квадратного уравнения как одна из причин введения комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, их тригонометрическая форма. Векторная интерпретация комплексных чисел.
реферат, добавлен 18.01.2011Алгебраические операции над комплексными числами и комплексное сопряжение. Показательная функция комплексного аргумента и применение формулы Эйлера. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Разложение многочлена с действительными коэффициентами.
курс лекций, добавлен 23.10.2013- 21. Числовые системы
Аксиоматическая теория натуральных чисел, рациональных, действительных, комплексных чисел и кватернионов. Характеристика рационального числа через его представление в виде десятичной дроби. Комплексные двойные и дуальные числа. Усиленная аксиома Кантора.
учебное пособие, добавлен 16.06.2015 История возникновения комплексных чисел, их утверждение в математике. Геометрическое изображение комплексных чисел, их тригонометрическая форма. Действия с числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Решение уравнений с комплексными переменными.
реферат, добавлен 29.08.2014Польза мнимых чисел при решении кубических уравнений. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними. Основные правила возведения в n–ю степень и извлечения корня n–й степени для комплексных чисел. Развитие теории чисел.
презентация, добавлен 05.10.2015Аксиоматическое построение множества натуральных чисел. Отношение делимости и его свойства. Полная и приведенная системы вычетов, теорема Эйлера и Ферма. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Действия над ними в алгебраической форме.
учебное пособие, добавлен 19.01.2015Особенности решений уравнений с комплексным переменным. Этапы развития теории функций комплексного переменного. Причины возникновения комплексных чисел. Основные способы решения алгебраических уравнений. Развитие техники операций над комплексными числами.
реферат, добавлен 12.09.2012